二重复合广义非齐次泊松过程及其性质

给出了二重复合广义非齐次泊松过程的定义,并在广义非齐次复合泊松过程的基础上讨论了二重复合广义非齐次泊松过程的若干性质.

双广义泊松风险模型

运用随机点过程理论和鞅论的方法,将风险模型中保费到达计数过程和索赔到达计数过程均推广为广义齐次泊松过程.得到了最终破产概率的一个上界和最终破产概率的表达式.

复合泊松过程可加性的一种证明

首先用概率母函数的方法证明了广义齐次泊松过程的可加性。由于给定了参数λ和Pk的广义齐次泊松过程是一个复合泊松过程,从而运用广义齐次泊松过程的证明思路,证明了复合泊松过程也具有与广义齐次泊松过程相似的性质——可加性。

带干扰的双广义泊松风险模型

经典的风险模型是假定保险公司按单位时间常数速率收取保险费,盈余过程{R(t),t0}中的S(t)=N(t)∑Yi为一复合泊松过程.本文将保费收入过程及索赔过程同时进行推广,即将保费到达过程及索赔计数过程均推广为一广义齐次P0isson过程,同时在模型中加入了随机干扰项.应用鞅论的方法,针对此模型给出了Lundberg不等式和破产概率公式.

广义非齐次复合Poisson过程及其应用

给出了广义非齐次复合泊松过程的定义,并且在讨论它的概率母函数(矩母函数,特征函数)的基础之上,进而深入讨论了它的若干性质,举例说明了它在实际问题中的应用.