广义系统ARMA最优递推状态估值器

应用现代时间序列分析方法 ,基于 ARMA新息模型和白噪声估值器 ,由非递推状态估值器的递推变形 ,提出了广义系统的 ARMA稳态最优递推状态估值器 .它们具有Wiener滤波器形式 ,可处理带奇异状态转移阵和 /或带相关噪声的广义系统 ,可统一处理滤波、平滑和预报问题 ,且可统一处理广义和非广义系统状态估计问题 .仿真例子说明了其有效性 .

广义时变ARMA模型参数函数的确定方法

提出一种确定广义时变ARMA模型参数函数的方法。该方法首先求得时间序列的均值函数和方差函数 ,并将广义时变ARMA模型转化为时变ARMA模型 ,然后通过样本周期图和多点平均方法得到时变参数的函数形式 ,再分别采用最小二乘法和极大似然法确定其中的待定参数。从而将一个复杂的时变问题转变为相对简单的时不变问题进行处理。

Estimates of Orders and Parameters in General ARMA Models

Let X(n)be a time series satisfying the following general ARMA(p,d,r,q)model: E(B)U(B)A(B)X(n)=C(B)W(n),whereC(z)is relatively prime with the polynomial E(z)U(z)A(z),B is the backshiftoperator such that BX(n)=X(n-1),and(W(n),F(n),n≥1)is a sequence ofmartingale differences. For simplicity,we shall assume throughout that the initial