约束品性与非光滑多目标优化问题

考虑带不等式和集约束的非光滑多目标优化问题。首先利用Clarke方向导数、切锥、可达方向锥和线性化锥等工具引入广义Abadie约束品性和广义Kuhn-Tucker约束品性。进一步,分别在广义Abadie约束品性成立和广义Kuhn-Tucker约束品性成立这两种情况下,证明了Geoffrion真有效解是广义Kuhn-Tucker真有效解。

关于一类不可微非线性规划的约束品性

就一类在凸集C上目标函数为黎普希兹连续的带有可微不等式约束的非线性规划问题(P),在广义Kuhn-Tucker约束品性或广义Arrow-Hurwicz-Uzawa约束品性的条件下,研究了问题(P)的Kuhn-Tucker型必要条件.并且说明了当C为开集时相应的规划问题是问题(P)的特殊情况;目标函数为可微函数与凸函数的和时的相应的不可微非线性规划问题也是问题(P)的特殊情况;以及目标函数由黎普希兹连续的函数的商式构成的相应的分式规划问题也是问题(P)的特殊情况.

一类不可微广义分式规划的K-T型必要条件

本文对一类在Rn的开子集X上的非线性不等式约束的广义分式规划问题: 目标函数中的分子是可微函数与凸函数之和而分母是可微函数与凸函数之差,且约束函数是可微的,在Abadie约束品性或Calmness约束品性下,给出了最优解的Kuhn-Tucker 型必要条件,所得结果改进和推广了已有文献中的相应结果．

一类多目标广义分式规划问题的最优性条件和对偶

研究了一类不可微多目标广义分式规划问题.首先,在广义Abadie约束品性条件下,给出了其真有效解的Kuhn-Tucker型必要条件.随后,在(C,α,ρ,d)-凸性假设下给出其真有效解的充分条件.最后,在此基础上建立了一种对偶模型,证明了对偶定理.得到的结果改进了相关文献中的相应结论.

一类非可微广义分式规划的最优性必要条件

在 Kuhn-Tucker约束品性下 ,给出了一类非可微广义分式规划解的 Kuhn-Tucker型必要条件 。

一类不可微广义分式规划的最优性条件

提出了一类目标函数的分子和分母中都含有支撑函数的不可微广义分式规划问题,在Kuhn-Tucker约束品性下,给出了这类广义分式规划的Kuhn-Tucker型必要条件,并在不可微函数的广义(F,ρ)-凸性假设下,给出了它的最优性充分条件,所提的问题及所得结果相对现有文献具有一般性。

一类不可微广义分式规划的Kuhn-Tucker型必要条件

在Arrow-Hurwicz-Uzawa约束品性下,给出一类目标函数的分子分母是可微函数与凸函数之和差的广义分式规划问题的Kuhn-Tucker型必要条件,并给出其特例(目标函数中含支撑函数)的Kuhn-Tucker型必要条件.所提出的问题及所得结果相对现有文献更具一般性.

一类非光滑多目标规划问题的最优性条件

研究了一类非光滑多目标规划问题.这类多目标规划问题的目标函数为锥凸函数与可微函数之和,其约束条件是Euclidean空间中的锥约束.在满足广义Abadie约束规格下,利用广义Farkas引理和多目标函数标量化,给出了这一类多目标规划问题的锥弱有效解最优性必要条件.

(h,φ)-η次梯度及其在非光滑(h,φ)-半无限规划中的应用

首先根据Ben-Tal广义代数运算定义了(h,φ)-η方向导数并得到了它的一些基本性质.然后根据(h,φ)-η方向导数的概念定义了(h,φ)-η次梯度与广义正则弱(h,φ)-Lipschitz函数,讨论了它们的一些基本性质.最后根据关于(h,φ)-η预不变凸函数与(h,φ)-η预不变拟线性函数的择一性定理,得到了非光滑(h,φ)-半无限规划的最优性条件以及使(h,φ)-Kuhn-Tucker条件成立的一个约束品性.

一类(h,φ,η)-K次预不变凸函数及其在最优性问题中的应用

把讨论的空间由欧氏空间推广到有序拓扑向量空间,在拓扑向量空间里讨论了一类广义(h,φ)-凸性函数及其在最优化理论中的应用.首先定义了(h,φ,η)-K次预不变凸函数,推广了(h,φ)-η预不变凸函数的概念,讨论了它的一些基本性质.然后讨论并得到了关于(h,φ,η)-K次预不变凸函数的一个择一性定理,并根据它得到了抽象空间规划(KMP)的最优性条件及约束品性.

一类(h,φ)-规划的最优性条件

讨论了一类(h,φ)规划的最优性条件.首先引进了(h,φ)-Fritz John点与(h,φ)-Kuhn-Tucker点的概念,得到了(h,φ)规划的最优性条件以及使(h,φ)-Kuhn-Tucker条件成立的三个约束品性.

实线性空间中的广义向量类凸性(英文)

作者利用向量闭包给出了实线性空间上广义向量类凸映射的一个性质,并依此说明在向量优化问题中,如果约束映射是广义向量类凸的则Slater约束品性成立.另外,作者利用鞍点准则刻画了实线性空间中的真有效性.

广义Kuhn-Tucker真有效解在非光滑向量优化中的充分条件

考虑带不等式约束的非光滑向量优化问题,并且引入带Clarke导数的广义Kuhn-Tucker约束品性,分别在广义Kuhn-Tucker约束品性成立和约束函数是凹函数这两种情况下,证明了Geoffrion真有效解是广义Kuhn-Tucker真有效解。