具有广义B-凸函数的非光滑多目标规划的最优性与向量Lagrange鞍点理论(英文)

利用广义B-凸函数等概念,讨论了一类非光滑多目标规划,给出了广义最优性充分条件和Mond-Weir型对偶结果,讨论了向量Lagrange乘子性质并证明了向量值鞍点定理.

广义B-次凸多目标规划的最优性条件

在B-凸函数和广义次凸函数的基础上引进了一类新的函数广义B-次凸函数,研究了这类函数的性质,证明了择一定理,并在此基础上得到了鞍点最优性条件.

基于B-(C,α)-Ⅰ型广义凸多目标优化问题的充分条件

本文给出了B-(C,α)-Ⅰ型广义凸函数和伪拟、强伪拟、弱严格伪拟B-(C,α)-Ⅰ型广义凸函数的定义,讨论了伪拟、强伪拟、弱严格伪拟B-(C,α)-Ⅰ型广义凸函数间的关系,并基于此探讨了一类非光滑多目标优化问题的有效解和弱有效解的最优性充分条件。

一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件

利用右方向导数,给出了一类新的广义一致半局部b-预不变凸函数、广义一致半局部拟b-预不变凸函数等,并在一定的条件下,得出了涉及这类非光滑广义凸函数的多目标半无限规划的最优性条件,包括Fritz-John条件和Kubn-Tucker条件.

一类广义凸多目标分式规划的最优性条件和对偶

考虑一类非光滑多目标分式规划问题,问题中所出现的函数是局部Lipschitz的.对该类多目标分式规划问题,引入了广义非光滑B-(p,r)-不变凸函数的概念,讨论有效解的最优性条件.构造该类问题的对偶模型,并证明了相应的对偶定理.