广义Bochner积分意义下测度的弱收敛

测度的弱收敛μ_n(?)μ是指对任意有界连续实函数g都有文[1]在Bochner积分意义下将此极限推广。本文则将该极限推广到广义Bochner积分.定理设(Q,ρ)表示紧致完备度量空间,S为全体ρ开集产生的σ一代数,π表示S上概率测度的全体之集,X表示Bourbaki意义下的Frechet空间且具有Schauder基。设μ_n,μ∈π,则μ_n(?)μ的充要条件为:对任意连续函数g(t):Q→X。