矩阵奇异值分解与非齐次线性方程组系数矩阵的广义逆求解

非齐次线性方程组在多数实际工程反演问题中较为常见,对其进行有效地求解是解决实际反演问题的关键,本文通过对方程组系数矩阵进行奇异值分解,推导非齐次线性方程组系数矩阵的广义逆求解过程,给出具体的求解方法和实现步骤,使得求解算法更容易进行计算机编程.

广义导数及其在极值问题中的应用

首先,将经典的导数概念推广到广义导数,通过研究广义导数的性质并结合等价无穷小的相关结论给出广义导数的简便计算方法;其次,引入导数指标的概念,并证明它是同阶无穷小等价关系的完全不变量;最后,将广义导数与导数指标应用到函数极值问题中,并给出极值的一个充分必要条件.

不协调广义多尺度序决策信息系统的知识获取

针对不协调广义多尺度序决策信息系统中的最优尺度组合和IF-THEN知识获取问题,首先,提出了集值优势矩阵的概念,给出了其判断序决策信息系统是否协调的条件。然后,在不协调的广义多尺度序决策信息系统中,引入基于优势关系的广义决策概念,同时通过定义区间值优势关系的方法,构造了新的协调广义多尺度序决策信息系统,并设计了通过集值优势矩阵求最优尺度组合的算法,挖掘了隐藏在不协调广义多尺度序决策信息系统中的决策规则。最后,通过实验验证了所提广义决策最优尺度组合的有效性。

基于广义S变换Q值属性的各向异性裂缝检测

地下介质存在裂缝使地震波传播具有各向异性的特征,故能利用叠前地震资料中含有的方位各向异性来检测裂缝型储层。目前大多数各向异性裂缝检测都是基于振幅属性上进行的,而Q值作为反映地震波吸收衰减能力的一种岩石固有属性,在裂缝预测中发挥着重要作用。为此,提出一种基于广义S变换Q值提取方法的各向异性裂缝检测技术,并将该方法的裂缝检测结果与钻井实测结果对比,证明该方法的可行性。利用新方法对四川某地区致密砂岩裂缝型储层进行应用分析,与基于振幅属性的各向异性裂缝检测方法对比,结果表明基于广义S变换Q值的各向异性裂缝检测对裂缝信息更为敏感,与实际情况更为吻合。

广义极值理论在大停电事故损失负荷预测中的应用

近年来随着区域电网的互联升级,大停电事故的风险随之增加。对停电风险进行预测,具有重要的现实意义。文中应用广义极值分布模型来预测电网停电事故损失负荷。首先,通过对1981至2012年全国电网停电事故损失负荷数据的分析,证明了损失负荷数据不适合直接作为极值分析的样本;然后采用相对值法对停电事故损失数据进行处理,以消除电网规模变化对数据分析的影响,给出了广义极值下的预测模型;最后,以1997至2012年的相对值数据对未来全国电网的事故概率及损失负荷情况进行了预测,进而推算出各区域电网对应的事故损失负荷预测值,并通过实际事故数据验证了所述方法的可行性。

标准化降水指数与广义极值分布干旱指数在西北地区应用的对比分析

从气象干旱的角度出发,对比分析了基于广义极值分布理论构建的新干旱指数GEVI(General-ized Extreme Value Index)和我国广泛应用的SPI(Standardized Precipitation Index)指数,详细讨论了SPI和GEVI指数在西北地区干旱监测中的适用性。结果表明,SPI和GEVI指数在计算原理上具有相似性,在一定程度上衡量某一地区干旱程度和反映干旱范围方面具有一致性和可替代性。但因两者采取不同的分布形态,对干旱等级的衡量效果不尽相同。GEVI指数在拟合降水量分布函数时更为详尽、客观。在西北5省(区)的干旱监测中,对地处干旱半干旱区的甘肃来说,GEVI指数在干旱强度判定方面优于SPI指数;对年降水量最少的新疆地区来说,GEVI指数比SPI指数在干旱监测方面更为适用。

广义极值分布在地震危险性分析中的应用

利用广义极值分布研究地震最大发震震级的规律,给出了广义极值分布下地震危险性分析的相关公式与方法,并对台湾地区历史地震资料进行极值统计分析,发现最大震级超过7级的地震理论发震次数与实际发震次数完全一致,在此基础上预测了未来几年发震的危险性。

可考虑历史洪水信息的广义极值分布线性矩法的研究

在水文及其他行业中广义极值分布(GEV)是一种较为常用的分布线型,包括极值Ⅰ型、极值Ⅱ型和极值Ⅲ型分布。在介绍了该分布线性矩与其参数关系后,给出了有效的可以考虑历史洪水信息的线性矩公式,并对由线性矩推求分布密度函数中k值作了改进。通过统计试验计算分析了线性矩在该分布中的统计性能及历史洪水公式的适用性,并与绝对值准则和平方和准则两种不同优化适线法、矩法作了比较。统计试验表明,改进k值计算后的线性矩法略优于传统线性矩法。从总体上讲,改进k值计算后的线性矩法优于平方和准则适线法及矩法,其参数及设计值的不偏性很好,与绝对值准则适线法总体上相当。

基于改进的广义S变换求取地层品质因子Q值

地层的品质因子Q值对衡量地震波传播过程中的能量衰减以及地震资料的处理、解释有重要意义。在实际生产中求取品质因子最实用的方法是频谱比法,但传统的频谱比法面临时窗选取等问题。本文利用改进的广义S变换时频特性及与傅里叶谱相联系的特性,提取地层上、下界面对应的瞬时频谱,并通过拟合振幅比与频率的关系得到地层的品质因子Q值。数值模拟及实际资料处理均证明了该方法的有效性。

基于广义极值分布的设计基本风速及其置信限计算

引入涵盖Gumbel,Frechet,W eibull三类极值渐近分布的广义极值分布(GED)模型,给出该模型参数的极大似然估计的计算公式,并由此导出设计基本风速及其置信上限的计算方法.采用南通气象观测站的年最大风速资料进行实证研究,分别用似然比法和Kolmogorv统计量检验分布的拟合优度,得出南通气象观测站年最大风速符合Frechet分布,而由样本值构造的经验分布与理论分布曲线基本相吻合.因此,由GED模型导出的计算方法明显优于采用单一分布的方法.

利用井孔首波求取V_S和Q_P值的广义线性反演方法的应用研究

针对声全波幅度信息的利用还非常有限的实际情况，本文以更加接近实际的柱状声源在各向同性准弹性介质包围的轴对称井孔中激发的波场理论为基础，建立了利用首波幅度来求取地展横波速度ＶＳ和介质纵波品质因素ＱＰ的广义线性反演模型．首先，通过数值计算考察得到该方法在长源距声全波测井的测量频率范围内．对地层介质泊松比σ约小于０．３６的情况下适用．其次，在方法可行性研究基础上，对大庆油田几口井的现场长源距声全波资料进行了处理．结果表明，在深层井段较硬地层情况下，反演求得的横波时差与相似法信号提取的横波时差基本一致．反演求得的地层破裂压力梯度值与现场测试结果基本一致，误差在１０％以内．初步分析了ＱＰ值的合理性．最后，将反演实测资料所得到的结果运用到地震ＡＶＯ技术处理中，与实测地震ＣＤＰ道集进行比较，得到满意的结果，间接地验证了反演方法求取的地层横波速度（泊松比）的可靠性．该方法为求取较软地层的横波速度提供了一条新的途径，也为地震横波处理和介质衰减值的定量描述和定性解释提供了新的手段．

利用广义S变换进行等效Q值扫描分析

本文首次给出了一种利用扫描分析技术与广义S变换时频分析工具相结合求取介质品质因子(Q值)的方法,与传统的Q值估计方法不同,该方法用一系列等效Q值对叠前衰减数据进行粘性补偿偏移,将偏移后的共反射点道集叠加,利用广义S变换求取补偿后叠加道的时频谱和傅立叶峰值频率,以浅层强反射界面子波时频谱为参考,它他深度处地层子波的时频谱特征与之进行比较,当谱宽和峰值频率达到一致作为正确Q值选定标准,确立了宏观介质的等效Q值分析新方法.

广义极值分布参数估计方法的对比分析

简介了广义极值分布的3种参数估计方法:极大似然(ML)、线性矩(LM)和间隔最大积(MPS)方法的特点和计算方法,采用历年马口月最大径流量和广州日最大降水量作为广义极值分布不同参数估计方法的实证分析例子。分析结果表明,两实例各自3种参数估计方法得到的3个参数值较为接近,各种拟合优度检验结果表明两实例均服从广义极值分布,但MPS参数估计推算的设计值与观测值拟合更好。

基于网络广义极值模型的居住地和通勤方式同时选择模型研究

基于随机效用最大化理论,选取个人属性、社会经济属性、出行特性和土地利用属性因素为联合选择模型影响变量,以居住地区位选择集合和通勤出行方式选择集合的组合作为模型的选择项,构建居住和出行方式联合选择的网络广义极值模型,刻画日益增长的交通拥堵情况的影响变化及其在不同的就业地模式下对居住再选址和出行方式转变的潜在影响,从微观角度研究居住就业与城市通勤交通出行关系。利用Biogeme软件,对模型参数进行估计和检验,同时对模型进行弹性分析,分析不同影响因素的变化引起的方式选择概率的变化。结果表明,相比郊区的通勤者,中心区的通勤者对出行时间的增加更为敏感,更易于改变出行方式和居住区位,以抵消交通拥挤引起的负效用。

矩阵奇异值分解与广义岭估计及其在测量中的应用

在测量等许多工程领域中，存在因函数模型结构差即设计矩阵病态、致使未知数的最小二乘估计偏差太大且不稳定的问题，因此，研究了使用矩阵奇异值分解和广义岭估计进行数据处理的方法。首先，简述了矩阵奇异值分解及广义岭估计的理论与性质；然后，重点比较研究了它们解算病态方程的思想、途径、对关键问题的处理、适应范围、工作量大小等；最后，通过摄影测量算例验证了所得结果。并且指出，奇异值分解方法应用于病态方程的参数解算，是一种易于操作、效果更好的方法，有重要的应用价值。

广义系统ARMA最优递推状态估值器

应用现代时间序列分析方法 ,基于 ARMA新息模型和白噪声估值器 ,由非递推状态估值器的递推变形 ,提出了广义系统的 ARMA稳态最优递推状态估值器 .它们具有Wiener滤波器形式 ,可处理带奇异状态转移阵和 /或带相关噪声的广义系统 ,可统一处理滤波、平滑和预报问题 ,且可统一处理广义和非广义系统状态估计问题 .仿真例子说明了其有效性 .

基于改进广义极值分布的核管道最大腐蚀深度预测

针对核管道腐蚀的环境复杂性和过程随机性问题以及极值分布模型选择不当所引起的拟合误差问题,采用广义极值分布模型预测核管道腐蚀深度的发展规律,并提出基于免疫遗传算法参数优化的核管道最大腐蚀深度预测及评估方法:对核管道取样管段上腐蚀深度进行统计分析,计算相应的累计概率;利用免疫遗传算法优化广义极值分布函数的统计参数,得到核管道最大腐蚀深度的概率分布函数;由小样本腐蚀深度预测整条管道的最大腐蚀深度ydi,并评估超过最大腐蚀深度ydi的概率。利用不同核管道腐蚀深度进行计算机预测仿真。研究结果表明:改进后的广义极值分布模型不会受限于样本极值数据的具体分布,具有较好的通用性,且模型参数寻优过程收敛速度快,拟合效果较理想。

单因素方差分析模型中的广义p-值

研究非平衡、异方差情况下的单因素方差分析(ANOVA)模型中等均值假设检验问题.首先用Fiducial方法得到广义枢轴向量,由此直接定义广义p-值,并证明了由此广义p-值所给出的检验在边界上具有频率性质.该方法也可以应用于其他的多参数模型.作为例子,又考虑了具有协变量的ANOVA模型中等均值假设检验问题,给出了其检验问题的广义p-值.最后通过数值模拟,对本文方法与Weerahandi方法做了比较.模拟结果表明,在异方差时本文方法优于Weerahandi方法.

基于广义极值分布的设计波高推算

简介了广义极值分布函数及其3种参数估计方法,包括极大似然(ML)、线性矩(LM)和间隔最大积(MPS)估计的计算方法。使用广义极值分布函数推算了北部湾涠洲岛海域3个波向的年波高极值序列设计波高,并与Weibull分布、Gumbel分布和皮尔逊Ⅲ型分布的推算结果加以对比。分析表明,涠洲岛海域极值波高服从于广义极值Ⅲ型分布,拟合优度检验结果表明广义极值分布能更好地拟合极值波高;MPS方法是一种优良的参数估计法,推算的设计波高可作为海岸环境工程设计的首要参考值。

基于广义回归神经网络的变压器表面振动基频幅值计算

变压器振动基频幅值大小是分析和评判变压器运行状态和故障诊断的重要依据。为此,提出一种基于广义回归神经网络(GRNN)的变压器振动基频幅值计算方法,用于计算正常运行状态下的变压器表面振动基频幅值。所提方法考虑变压器振动产生机理和影响因素,先根据变压器运行电压、负载电流、油温等历史运行工况数据以及表面振动历史数据进行GRNN训练,保存训练好的GRNN网络即可根据实时运行工况数据计算变压器表面振动基频幅值。某台在运变压器表面振动实测信号的计算结果表明:所提方法比现有方法计算误差大幅下降约50%。研究结果可为变压器振动在线监测提供重要参考。