广义Baskakov算子的加权逼近

引进了新的Jacobi权函数.首先,指出广义Baskakov算子在通常加权范数下是无界的;其次,引入一种新 的范数,讨论了广义Baskakov算子加Jacobi权逼近的收敛性;最后,借助于K 泛函给出了其在加权意义下的逼近 等价定理.

广义Baskakov算子逼近的余项估计

引进广义Baskakov算子逼近的余项定义,针对三类不同的函数对该余项加以讨论,给出余项的三种估计形式.得到的结果更加广泛,此结果同时改进已有的关于广义Baskakov算子逼近度的定理,即给出更加精细的特征刻画.

广义Baskakov-Bézier算子的逼近

定义了广义Baskakov-Bézier算子,并应用一阶Ditzian-Totik模和K泛函得到了广义Baskakov-Bézier算子逼近的正、逆定理以及等价定理,即当且仅当ω_~λ(f,t)=O(t~δ),其中,0≤λ≤1,0<δ<1,(x)=(x+(1+βx))^(1/2).

广义Baskakov算子及导数的正逆定理

给出了广义Baskakov算子的点态正逆定理,并研究了广义Baskakov算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系.

二元广义Baskakov算子的逼近等价定理

引进一类新的二元广义Baskakov算子,给出其在CB(T)空间上的逼近等价定理.

二元非乘积型广义Baskakov算子的逼近性质

引进二元非乘积型广义Baskakov算子，利用多元分解技巧及一元的结果得出该算子的两个逼近性质定理．

关于广义Baskakov算子的高阶点态导数

讨论广义Baskakov算子借助Ditian Totik光滑模给出的高阶导数的特征刻画,统一了点态和整体的2种结果.

关于广义Baskakov算子加权整体逼近的特征

研究广义Ｂａｓｋａｋｏｖ算子在多项式权空间上的逼近问题。

关于二元广义Baskakov算子的逼近

构造了广义二元Ｂａｓｋａｋｏｖ算子。

广义Baskakov算子的Stechkin-Marchaud型不等式

利用二阶加权光滑模ω2φλ(f,t)(0≤λ≤1)研究广义Baskakov算子的Stechkin-Marchaud型不等式.

广义Baskakov算子对不连续函数的逼近

本文研究了广义Baskakov算子V_(n,a)(f_■x)对于在[O_■+∞)上具有间断点的有界函数的逼近。

广义Baskakov型算子的强逆不等式

利用二阶 Ditzian- Totik模考虑一类算子的强逆不等式 .这类不等式曾经被许多学者用不同的方法研究过 .本文将采用一种统一的方法来处理一大类算子的强逆不等式 ,得到了它们的 Ditzian- Ivanov结果 .本方法适用于更广的算子 .

二元广义Baskakov算子逼近的余项定理

引进二元广义Baskakov算子逼近的余项定义,并针对三类不同函数的余项给出了的三种估计形式,推广了一元广义Baskakov算子逼近的余项估计结果,同时改进了二元广义Baskakov算子逼近度的定理.

广义Baskakov算子逼近的强逆不等式

为得到广义Baskakov算子逼近的逆定理,利用泰勒展开式、算子矩量估计、Hold不等式等分析方法,推导了该算子逼近的强逆不等式.通过加权K-泛函,得到广义Baskakov算子逼近逆定理的特征刻画.研究结果表明,所得的结果整合和拓展了已有的成果.

广义Baskakov算子的连续模保持性质

证明了广义Baskakov算子能够保持原函数的一些性质 :若x-1f(x)是单调的 ,则x-1Ln(f;x)与其有相同的单调性 ;若f(x)是连续模 ,则Ln(f;x)也是连续模 .

广义Baskakov算子线性组合加权逼近的点态定理

引用新的Ditzian-Totik光滑模ωrφλ(f,t)ω和Jocobi权函数ω(x)=xa(1+αx)-b,0<a<1,b>0,研究了广义Baskakov算子线性组合的加权逼近,给出了加权逼近的点态逼近定理.

广义Baskakov算子导数的等价刻画

借助于Steklov平均函数与函数的一阶、二阶连续模,对广义Baskakov算子的导数进行了估计,得到了该算子导数估计的等价条件,从而刻画了该算子导数的点态特征.

广义Baskakov算子导数的点态和整体定理

利用经典的Ditzian Totik光滑模,得到了广义Baskakov算子导数的点态和整体定理,并给出了在一定条件下,该算子的导数与所逼近函数的光滑性之间的关系.

广义Baskakov算子线性组合的点态逼近定理

目的为了研究广义Baskakov算子线性组合的点态逼近性质,进一步统一和补充以前的结果。方法引用新的r阶Ditzian-Totik光滑模ωrφλ(f,t),并借助K-泛函进行研究。结果给出了广义Baskakov算子线性组合的点态逼近定理。结论利用r阶Ditzian-Totik光滑模研究了广义Baskakov算子线性组合与所逼近函数光滑性之间的关系,得出了点态逼近定理,推广了谢林森(谢林森.Baskakov算子线性组合和导数的点态逼近定理.南京大学学报:数学半年刊,2001,18:251-260.)的结果。

关于广义Baskakov型算子的逼近

本文用概率论的方法,讨论了广义Baskakov型算子Vn,aδ（f;x）、Vn,aN（f;x）的收敛性质和收敛速度.