计及CO2排放机组组合问题的加速广义Benders分解法

提出求解计及C02排放机组组合（unitc〇mmitment，UC)问题的一个加速广义Benders分解法：首先建立相关问题的一个近似混合整数二次规划模型；然后根据UC问题特点提出一类简单却非常有效的整数割平面，并基于该割平面以及其他一些加速技术构造求解UC问题相应模型的加速广义Benders分解法；最后将所提方法在10.100台机组24时段等6个系统上进行数值测试。与其他方法相比较，本文所提方法测试结果较优，说明所提方法是有效的，从而为有效求解相关UC问题提供了一条新的途径。

基于广义Benders分解的分布式光伏接入容量规划方法

针对目前分布式光伏电源大规模接入配电网中带来的问题,提出了基于广义Benders分解的分布式光伏接入容量规划方法。采用数据驱动顺序选择方法确定C-Vine Copula模型中变量的最优顺序,结合拉丁超立方采样方法和场景评估指标,构建典型负荷-资源相关性场景。在生成的典型场景的基础上,建立了基于广义Benders分解的光伏接入规划模型。该模型分为光伏规划主问题与配电网运行子问题,采用线性规划与最优潮流的方法进行求解。在IEEE 33节点系统网架开展算例分析,结果表明,提出的典型场景生成方法比传统方法的资源误差与负荷误差减少50%以上;规划模型求解所需的计算量减小为原来的11%,计算时间缩短为原来的9%。

基于广义Benders分解的分布式热电联供机组规划方法

在分布式热电联供系统中,用户需要优化选择机组组合和系统运行方案,这样可以使得生产成本最小,减少二氧化碳的排放。为此,分布式热电联供机组的规划需要综合考虑热负荷、电负荷和可选的机组方案,以及系统未来的运行情况。在综合考虑了热电联供机组的初始投资及其模拟运行时组合效益的基础上,建立了以系统等年值费用最小为目标的精细化数学规划模型。在规划模型中,存在大量的整数变量,同时模型本身是非线性的,应用广义Benders分解方法对该模型进行了求解。通过算例的规划与仿真分析,表明所述方法可以更加准确地规划出热电机组的类型及台数,系统能够取得更佳的经济效益。

基于不同算法求解子问题的Benders分解法在无功规划中的应用

利用Benders分解法将复杂的非线性无功规划问题分为投资子问题和运行子问题,通过约束割集将子问题联系在一起,在2个子问题间迭代求解,经过有限次迭代,最终求出最优解。求解子问题时,运用DantzigWolfe分解法求解运行子问题,运用改进单纯形法求解投资子问题,并考虑了多种运行方式下最优的无功优化方案。

基于线性规划的 Benders 分解法在无功规划中的应用

文章将基于线性规划的Ｂｅｎｄｅｒｓ分解法应用于电力系统无功规划问题。根据该方法，以年费用最小为目标函数，将优化问题分解为投资主问题与运行子问题，并在两个问题间迭代求解。该方法为无功规划提供了新的思路。对某６６节点系统的负荷节点的无功优化结果表明，该方法具有实用性。

广义小量分解法在载荷识别中的应用

采用小量分解法处理载荷识别计算过程中频响函数矩阵秩缺的问题 ,推导出了广义小量分解法及进行误差分析和小量选取的乘积误差项。最后将小量分解法应用到钢悬臂梁逆虚拟激励法随机振动的载荷识别实验过程中 ,在一定程度上克服了频响函数在某些频率处的病态程度 ,取得了较好的试验结果。

基于Bender's分解和内点法的无功优化规划

对于目标为网损费用和无功设备投资费用最小的无功优化规划问题 ,Bender' s分解技术是一种有效的解决方法。原 -对偶仿射尺度法作为一种被证明具有多项式时间复杂性的方法 ,已经被用于无功优化的计算中。本文结合Bender' s分解技术和原 -对偶仿射尺度法 ,解决了城市高中压配电网的长期无功优化规划问题。通过实际电力系统的计算结果表明 ,此算法的迭代收敛次数稳定 ,优化结果的经济效益明显 。

城市输电网最大供电能力改进Benders算法

考虑静态电压稳定约束的城市输电网最大供电能力(total supply capability,TSC)问题是一类大规模、高维度、多约束、非凸、非线性优化问题。为了快速、准确地求解TSC问题,该文应用Benders分解法并对其进行改进,提出了"多级分层,逐批选取,变速反馈"的策略。首先,将子问题按照越限情况分为若干层,层级越高,子问题越限故障越严重;其次,在最高层级中选取一批有代表性的子问题形成反馈集,最后,将反馈集中子问题Benders割约束进行变速处理后反馈给主问题。该文对MATPOWER4节点、IEEE30节点、IEEE118节点算例进行了仿真计算,结果表明该文策略相比现有文献策略,在计算结果和计算速度方面均有提高。

对称正交铺层复合材料层板分层(剥离)问题的解析——广义变分解法

对于对称正交铺层复合材料层板单向受拉分层问题,本文在引入混合边界条件的前提下,根据穆什海里什维利的求解各向同性平面问题与列赫尼兹基的求解各向异性平面问题的复变函数方法,得到了满足所有基本方程、裂纹表面边界条件与层间连续条件的应力场、位移场的本征展开式。进而利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定应力强度因子。由于所有基本方程预先得以满足,在变分方程中只有线积分而无面积分。计算表明,本方法前期准备工作很少,计算节省机时,结果收敛迅速。

基于广义迪氏指数分解法的京津冀地区碳排放因素分解

以京津冀地区为研究对象,利用广义迪氏指数分解法对其2006—2015年相关碳排放数据进行分析,研究京津冀地区碳排放的主要影响因素并量化其贡献率。研究结果表明:(1)经济发展对京津冀地区碳排放的促进作用最大,但是"十二五"期间京津冀碳排放量及地区生产总值逐年贡献率开始下降,说明其经济增长的同时CO2排放量在逐渐降低。(2)分解因素中能源消耗强度、能源消耗碳强度对碳排放呈微弱负作用,而产出碳强度对碳排放呈明显抑制作用且超过了其他所有抑制因素的总和,说明低碳技术进步是节能减排的决定性因素。(3)人口增长对碳排放起到拉动作用,而由于人口城镇化比率以及消费习惯的不同,人均碳排放在北京为抑制作用,在天津和河北呈现拉动作用。

基于区域分解求解磁暴感应地电场的广义极小残量迭代算法

采用区域分解法求解多尺度磁暴感应地电场模型,对每个分解区域采用有限元法(FEM)建模求解。为简化迭代计算过程,避免非重叠区域分解在交界面上边界条件的处理,本文采用重叠型的区域分解方式。选择虚拟边界上的位函数作为未知变量,基于有限元计算的线性关系,将多尺度磁暴感应地电场问题最终转化为非对称复数线性方程组。为节省计算内存,在不直接具体求解方程组系数矩阵的情况下,依据Arnoldi正交化算法和广义极小残量(GMRES)法的数学原理,推导区域分解的GMRES迭代算法。本文选择在整体大尺度磁暴感应地电场求解模型中,分解出小尺度模型,形成多尺度求解模型。针对二维情形和三维情形,分别阐述了迭代的变量选取和迭代过程。以有限元法直接求解的计算结果为基准进行对比,验证了算法的正确性。二维情况下,通过与直接迭代和松弛迭代的对比,验证了本文算法的高效性。利用本文的算法计算多尺度磁暴感应地电场的算例模型为多尺度交变电磁场计算提供了一种新方法。

广义LDL^T分解法

就具有对称不定系数矩阵的线性方程组，提出广义ＬＤＬＴ分解法．该方法具有ＬＤＬＴ分解法的优点，故运算量比广义Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解法少．

带包边的对称正交铺层复合材料层板分层问题的解析——广义变分解法

对于对称正交铺层复合材料层板单向受拉分层问题,本文根据穆什海里什维利的求解各向同性平面问题与列赫尼兹基的求解各向异性平面问题的复变函数方法,得到了满足所有基本方程、裂纹表面边界条件与层间连续条件的应力场、位移场的本征展开式。对于包边与不包边这两种情况,本文利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定奇异应力场的控制量。由于所有基本方程预先得以满足,在变分方程中只有线积分而无面积分。计算表明,本方法前期准备工作简单,计算节省机时,结果收敛迅速。

一种并行广义U分解方法

本文给出了m×n矩阵A的一种并行广义U分解方法,当m>>n时,并行步数约为O(log_2m)步,比直接用Sameh和Kuck算法要好。

内蒙古工业碳排放测算及影响因素分解

在“双碳”目标的背景下,内蒙古工业能源绿色低碳转型刻不容缓。以2005—2021年内蒙古工业碳排放为切入点,采用广义迪式指数分解法对工业能源、固定资产投资和工业总产值等碳排放影响因素进行分解。结果表明:从内蒙古工业发展状况来看,内蒙古轻重工业结构不平衡,从能源消费情况来看,内蒙古工业碳排放量总体呈现增长趋势,研究区间内平均增长率为8.19%,高碳排放行业有6个,累积碳排放量占到内蒙古工业总体碳排放量的90%以上;运用影响因素定量分析,产出规模、投资规模、产出碳强度是促进碳排放的主要因素,投资碳强度对碳排放的促增效应比较微弱,而能源效率对于碳排放的抑制作用比较微弱,2005—2021年内蒙古工业的整体碳排放效应在减弱。基于此,提出政府应鼓励引导企业进行以节能减排为目的的投资活动,大力发展低碳技术以优化产业和能源结构。

基于有限元的电场区域分解法的广义极小残量迭代算法

提出用基于有限元的区域分解法计算三维多尺度电场的思路,在有限的计算资源下,同时获得大尺度模型区域和小尺度模型区域的高精度计算结果。针对区域分解法迭代算法收敛速度慢的问题,在没有区域分解法系数矩阵的情况下,导出区域分解法的广义极小残量(GMRES)迭代算法,提高了迭代效率。利用二维电场有限元模型,验证了区域分解GMRES迭代算法的正确性,将算法用于计算高压直流输电接地极的入地电流场,同时获得接地极附近和远离接地极区域的电场分布。

广义奇异值分解的高阶图像低秩近似方法

针对合成孔径雷达图像易受外界环境干扰导致获取的图像信息准确度降低的问题,提出一种基于广义奇异值分解的高阶图像低秩近似方法。首先,在经典奇异值分解的基础上,利用邻域选取法将经典二维矩阵推广到广义高阶矩阵;其次,利用“t-product”模型将经典矩阵算法推广到广义矩阵的相关算法,得出广义奇异值分解的具体实现过程;最后,在广义奇异值分解和经典奇异值分解的条件下,通过实例分析并利用结构相似度和峰值信噪比比较其低秩近似性能。仿真实验验证了广义奇异值分解技术相比于经典奇异值分解,不仅充分考虑图像像素点之间的相互作用与空间结构,而且随着广义矩阵阶数的扩展,所获得的图像结构相似度越大,峰值信噪比越高,可将其应用于高阶图像的低秩近似、重构。

矩阵广义奇异值分解的一种算法

本文论述了一种A的B奇异值分解的算法。算法分为二大部分,首先是对矩阵(A B)进行列主元QR团式分解,将这个广义奇异值分解问题归结为具有正交列的分块矩阵(Q_1 Q_3)的CS分解问题,其次就是给出关于(Q_1 Q_2)的CS分解的计算方法,这个算法避免了中的重正交化和中对子矩阵的再一次SVD计算,在一定条件下它是快速的且稳定。

基于区域分解求解多尺度HVDC地电流场的广义极小残量迭代算法

为准确求解高压直流输电(HVDC)单极运行或故障状态下的入地电流场,需要建立更加贴近实际的计算模型。文中在建模时将接地极的具体尺寸考虑在内,并且将大地模型尺寸增大到上千公里,使得模型更加贴近实际,可以得到更准确的计算结果。考虑到接地极和大地区域尺寸的差距,模型属于多尺度模型。针对多尺度模型,文中采用重叠型的区域分解法,将包含接地极在内的小区域从整体模型中分解出来,独立建模求解。选取虚拟边界上的电位为迭代变量,将整个问题最终转化为非对称实数线性方程组。针对区域分解的迭代,文中基于Arnoldi正交化和广义极小残量法(GMRES)的数学原理,推导了不具体求解线性方程组系数矩阵的GMRES迭代算法。经验证,GMRES迭代算法是比直接迭代和超松弛迭代更加高效可行的迭代算法。最终通过计算得到了更加准确的HVDC入地电流场分布,通过与现有文献的比较发现考虑接地极具体尺寸对计算结果存在一定影响,另外,文中的算法也为多尺度恒定电流场的计算提供了一种新的计算方法。

考虑空穴效应的广义特征分解法解雷诺方程

针对目前油膜力模型空穴效应考虑不充分、计算速度优势不明显等问题,基于广义特征分解法(PGD),采用雷诺边界条件,提出了一种考虑空穴效应的动载有限长滑动轴承非线性油膜力模型,并给出了详细的求解方法与流程。数值算例表明,与传统的有限差分法(FDM)相比,基于新模型方法的油膜力计算速度最快可以提高近5倍,最低相对误差可以控制在1%以内,证明了所提方法的准确性与高效性。含润滑间隙铰接副的动力学分析依赖于对雷诺方程数十万次的求解,精度与效率往往不可兼得,在曲柄滑块多体系统中引入新计算模型,计算结果表明,在30×30和40×40的网格密度下,与传统有限差分法相比,基于新模型方法的单个计算周期所节省时间分别高达6 min和20 min,证明了所提方法的可靠性和工程应用价值。