广义Birkhoff系统动力学的基本框架

广义Birkhoff系统是一类更广泛的动力学系统.以广义Pfaff-Birkhoff原理和广义Birkhoff方程为基础,构造广义Birkhoff系统动力学的基础理论框架,包括新原理的提出、系统动力学逆问题、各种积分方法以及系统的运动稳定性等.

广义Birkhoff系统动力学的一类逆问题

针对广义Birkhoff系统动力学,提出广义Birkhoff系统动力学的一类逆问题,研究由已知积分流形来建立广义Birkhoff方程.这类逆问题的解通常不是唯一的,需给出必要的补充要求.最后举例说明结果的应用.

广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理

探讨了广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理。首先,基于Caputo分数阶导数提出广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题,并运用分数阶变分方法得到了广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题的极值条件。然后,运用分数阶微积分和分数阶变分方法讨论了泛函在无穷小变换群作用下的不变性,分别给出了其时间不变和时间变化情况下的分数阶最优控制问题的Noether定理。最后,应用实例显示方法的有效性。

Birkhoff系统动力学逆问题的两种提法和解法

研究了Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学逆问题，给出逆问题的两种提法和解法，包括由普遍原理出发，根据运动性质组建运动方程问题，以及广义Ｐｏｉｓｓｏｎ方法和动力学逆问题．

Birkhoff系统动力学研究进展

综述了1997年以来Birkhoff系统动力学的最新研究进展.

建立基于广义Hamilton及Lie群理论的人体骨肌系统动力学方程

目的建立一种基于广义Arial及Arial群理论的人体骨肌系统动力学建模方法。方法首先,定义了人体骨肌系统的广义坐标,建立了人体骨肌系统Arial群位形流形;其次,在广义Arial动力学体系下建立了人体骨肌系统的动力学模型;最后,研究了该动力学模型的计算方法。结果给出了基于广义Arial及其群理论的人体骨肌系统动力学方程,并以一个举重动作为例进行了骨肌系统动力学算法分析。结论所提出的人体骨肌系统动力学方程能够有效真实地对人体骨肌系统进行动力学描述,为人体骨肌系统动力学分析提供了一种新方法。

基于广义熵原理的生态系统演化动力学

生态系统作为由大量组元组成的典型复杂开放系统,其演化动力学是当前学术界的研究热点和难点。本文定义了生态系统的"广义熵",指出控制生态系统演化动力学的物理学法则是"最大广义熵原理",即系统总是寻找一种优化过程使得在给定的约束或代价下广义熵最大,即总是使自身得到最大限度的发展。基于此原理导出了有序结构形成和演化的基本方程,并结合植被生态系统的案例数值模拟了有序结构形成和演化的动力学过程,由此形成了研究具体生态系统演化动力学的新方法。新方法的提出也为解决一般化的生态系统演化问题提供了从机理到具体量化分析的完整框架。

弹性杆——刚性体系统动力学分析的广义逆矩阵方法

将多刚体系统的广义逆矩阵方法推广到含弹性杆与刚性体的混合系统的动力学分析中,建立了以节点坐标表示的基于全局惯性坐标系的刚体-柔性体混合系统动力学方程。首先以两端节点坐标为变量推导了弹性杆的动力学方程,以刚性体节点坐标为变量推导了刚性体节点速度约束方程和刚性体动力学方程,最后得到弹性杆与刚性体混合系统的动力学方程和速度约束方程.本方法在同一个惯性坐标系对刚柔多体系统进行描述,具有方法简洁、便于计算建模的特点.论文最后给出两个数值算例,检验了方法的有效性.

基于广义坐标形式的高斯最小拘束原理的多刚体系统动力学建模

通过采用动能及广义坐标显式的变分形式的高斯原理,明确了广义坐标形式的高斯拘束中各项的含义,以此建立以笛卡尔广义坐标表达的一般多刚体系统动力学问题的优化模型,并研究利用上述模型列写其他坐标体系下的高斯拘束的方法。采用该方法可将多刚体系统的动力学问题变为求拘束极值的问题,并且只要给出广义笛卡尔坐标与其他广义坐标之间的雅可比关系式,便可方便地得到该坐标系统下的高斯拘束,建模过程简单且具有更强的通用性。采用广义笛卡尔坐标及拉格朗日坐标,对简单刚体的平面运动及定轴转动问题建立动力学优化模型,并验证了该方法的有效性。

转动系统相对论性动力学方程的Birkhoff表示

给出转动力学系统的相对论性ＰｆａｆｆＢｉｒｋｈｏｆｆ 原理和Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 方程．证明：相对论性完整保守转动力学系统可以直接纳入相对论性转动Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 系统动力学；一般相对论性完整转动力学系统先将运动方程表成显形式，然后实行Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 化．并给出应用实例．

Birkhoff动力学函数成为约束系统第一积分的判别方法

基于Birkhoff动力学函数包含系统全部运动信息的观点,借鉴Hamilton系统导出第一积分的思路,结合自治、半自治Birkhoff方程的定义和Birkhoff张量反对称性的特点,研究判别给定Birkhoff动力学函数是否是系统第一积分的方法.主要结论包括:证明自治系统的Birkhoff函数必是系统的第一积分,而半自治系统的Birkhoff函数一定不是系统的第一积分;针对非自治Birkhoff系统,导出循环积分、类循环积分以及Hojman积分,并讨论积分之间的关系.最后,通过两个例子来说明结论的具体应用.

Birkhoff系统的对称与动力学逆问题

给出Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学的对称与动力学逆问题的两种提法和解法，应用广义Ｋｉｌｌｉｎｇ方程来求解Ｂｉｒｋｈｏｆｆ函数Ｂ，函数组Ｒμ和准对称变换的生成函数ξμ和规范函数Λ．

基于SOA理论的多体系统动力学广义质量建模

为了提高多体系统动力学广义质量建模效率,运用空间算子代数(spatial operator algebra,SOA)理论,在计算机符号演算软件Mathematica6.0的环境下,对广义质量进行高效率递推设计与实现.采用SOA空间递推方式,形成了广义质量的高效递推算法.运用VB.NET编程软件实现与Mathematica6.0软件无缝集成,对多体系统动力学广义质量进行建模分析,给出了实施过程.结合实例对PUMA560机器人进行了广义质量设计,并与结果进行了对比,通过算例验证了程序建模的正确性和高效性.

广义随机系统动力学相关性分析模型

为解决存在随机现象的系统动力学模拟与相关性分析问题,将广义随机Petri网(GSPN)进行扩展,建立广义随机函数Petri网GSFPN,将GSFPN与SD模型相结合,提出了一种GSFPN-SD模型,该模型具有如下优势:(1)通过变迁的激发,使得状态的演变的过程更明确;(2)系统变化动态性是通过事件激发的,从而更逼真地描述了复杂系统的自主动态演变行为;(3)变迁的激发是通过托肯的移动而实现的,从而实现了系统可以有条件或无条件转移;(4)可以实现部分变迁具有延时特征,而其他变迁没有延时特征的系统动力学模拟与相关性分析。例子研究表明,GSFPN-SD模型要比SD模型具有更强、更全面对复杂系统的描述模拟与相关性分析能力。

相对论性Chaplygin动力学系统的Birkhoff表示

定义相对论性Pfaff作用量 ,得到相对论性Pfaff-Birkhoff原理和相对论性Birkhoff方程 .证明了一类特殊相对论性Chaplygin方程可以直接纳入相对论性Birkhoff方程 ;而一般相对论性Chaplygin方程和相对论性广义Chaplygin方程 ,可先将运动方程表成显形式 ,然后实行Birkhoff化 .

一种广义Moore-Spiegel系统的动力学行为

在经典Moore-Spiegel系统的基础上,提出一种广义Moore-Spiegel系统,且对该系统的动力学行为进行研究.研究结果表明:该系统具有丰富的非线性行为;该系统能在周期态和混沌态间快速转换,并产生了一个特殊的交叉双涡线圈混沌吸引子;该系统具有不受初值影响的稳定性及多稳定性;该系统能在电路中实现.

广义生命系统的四维结构及其动力学原理

系统科学的发展已经对建立系统动力学提出了 要求。要实现这一目标,选择一类具有推广意义的自然系统,研究它的内部结构的规范性和运动方式,是一种有意义的尝试。 生命就是一类可以给人以启示的系统。

广义分叉点与系统动力学模型

在分析经典Lotkw—Volterra方程的基础上,本文应用结构稳定性的概念,提出用寻求广义分叉点的方法以获取一类系统动力学模型的稳态行为模式,并应用该方法协助分析了一个高度非线性的惊夺一牺牲系统动力学模型。

基于空间算子代数理论计算多体系统动力学建模

为了提高计算多体系统动力学正、反向动力学建模效率,应用空间算子代数理论,在通用计算机符号演算软件Mathematica6.0的环境下,对计算多体系统正、反向动力学进行设计与实现。广义质量是联系旋量力和旋量加速度的的重要参量,据此可形成正、反向动力学高效递推算法,用空间算子代数理论求出广义质量、正、反向动力学具有形式简洁、物理意义明确、编程效率高和直观等特征。运用VB.NET编程软件实现与Mathematica6.0软件无缝集成,对计算多体系统动力学仿真及正、反向动力学进行参数化分析与计算,给出编程实施过程及建模IDEFO方法。根据分析结果,对PUMA560机器人典型多体系统进行正、反向动力学建模,并与结果进行对比,通过算例验证结果的正确性和有效性。

基于广义观测器的汽车侧向动力学系统容错控制

针对以T-S模糊模型表达的汽车侧向动力学系统,提出一类新的基于广义观测器的主动容错控制策略,以维持车辆在受到传感器故障及外界扰动下的稳定性.从李雅普诺夫方程推导出的线性矩阵不等式条件,得出具有H∞扰动减弱性能的鲁棒广义观测器的增益.基于此观测器,一种容错控制策略是设计故障诊断机构,以此决策调度系统的输出反馈控制器组,进而隔离故障和选择合适控制律镇定系统.另一策略是直接利用不受故障影响的系统状态估测值,建立更为简洁的鲁棒状态反馈控制.通过实例仿真,结果表明在上述策略下汽车状态稳定性明显提升,而且系统输出可以得到补偿修正,证明了所提容错控制策略的有效性.