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叶状黎曼流形上广义Bott联络诱导的曲率与黎曼曲率的关系
1
作者 史凯悦 《应用数学进展》 2024年第6期2966-2974,共9页
本文研究在叶状黎曼流形上, 由广义Bott联络所诱导的曲率与黎曼曲率的关系。进一步推出在广义Bott联络下,当S = 0 时, 流形具有正Ricci 曲率。
关键词 叶状黎曼流形 广义bott联络 曲率关系 RICCI曲率
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全测地黎曼叶状结构中的 Hopf-Rinow 定理
2
作者 隗世玲 《应用数学进展》 2023年第4期1496-1503,共8页
本文研究全测地黎曼叶状结构中关于广义 Bott 联络的测地线理论, 并将部分 Hopf-Rinow 定理推广到全测地黎曼叶状结构上. 它已被推广到一般的可求长的度量空间和伪厄米流形上. 在我们研究的过程中, 高斯引理的不成立带来了一些困难. 从... 本文研究全测地黎曼叶状结构中关于广义 Bott 联络的测地线理论, 并将部分 Hopf-Rinow 定理推广到全测地黎曼叶状结构上. 它已被推广到一般的可求长的度量空间和伪厄米流形上. 在我们研究的过程中, 高斯引理的不成立带来了一些困难. 从而我们引入了自然距离 δ, 并得到若 (M, δ) 完 备则测地线完备. 但由于条件的局限性, 另一面不成立. 展开更多
关键词 全测地 黎曼叶状结构 广义 bott 联络 Hopf-Rinow 定理
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