广义不确定时滞系统的鲁棒性能分析

分析了一类广义不确定时滞系统一些具体的鲁棒性能。针对既存在状态滞后,又存在时变参数不确定性的系统,通过构造Lyapunov泛函,根据Lyapunov稳定性理论并结合线性矩阵不等式方法,给出了既能使系统鲁棒稳定又能满足二次型性能指标的条件,并且将该条件转化成等价的线性矩阵不等式可行性问题,还给出了系统最小性能上界的求解方法,最后通过数值例子验证了该条件的可行性。

有限频域分析与设计的广义KYP引理方法综述

频域方法是控制理论与工程领域的一种基本研究手段,许多控制问题都可归结为有限频域性能指标的分析与综合问题.广义Kalman-Yakubovich-Popov(KYP)引理建立了频域方法 (传递函数)与时域方法 (状态空间)之间的一座桥梁,成为近年来系统与控制理论领域的研究热点之一.本文首先从信号和系统两个角度阐明有限频域分析与设计的背景和意义,并依次讨论三种主要研究方法 (经典控制理论方法、频率加权法和广义性能指标法)各自的优缺点.然后简单介绍广义KYP引理的主体内容,并详细总结当前基于广义KYP引理的有限频域分析与设计的主要方向及研究进展.最后给出在使用广义KYP引理时很重要但容易忽视的几点注记,同时指明该领域目前存在并值得未来进一步研究的关键问题.

基于广义GB引理的航空发动机准滑模控制

以一类航空发动机非线性模型为研究对象,在传统的滑模控制基础上引入补偿算法设计转速调节控制律。利用广义Gronwall-Bellman引理对闭环系统的稳定性进行分析,并给出在一定初值条件下状态变量二范数的边界约束关系,可通过对控制律参数的选取对状态变量范数边界进行调节,使得系统渐进稳定于平衡状态。利用MATLAB/Simulink对上述控制律进行仿真,仿真结果表明设计的准滑模调节控制律能使系统在较短的时间回到期望的工作状态,没有抖振现象,验证了该设计方法的有效性。

抽象凸空间中的广义KKM引理

给出抽象凸空间中KKM引理的另一形式,进一步建立了抽象凸空间上的广义KKM引理,该结果推广了相关文献的结果。

一类具有两个区间状态时变时滞的广义离散系统的新的有界实引理

针对一类具有两个区间状态时变时滞的广义离散系统,通过构造合适的李雅普诺夫函数,结合线性矩阵不等式放缩技术和时滞划分技术,得到一个新的有界实引理,从理论上将该有界实引理和一个现有结论进行了比较,结果表明,改进李雅普诺夫函数后的有界实引理比文献中的有界实引理具有更小的保守性。数值实验结果表明,当两个时滞区间上下界取值固定时,如果不对时滞区间进行划分,改进后的有界实引理和文献中的有界实引理算得的H∞性能指标是相同的;当对时滞区间划分后,利用新的方法获得的H∞性能指标小于文献中的值,而且随着时滞区间划分份数的增多,H∞性能指标会进一步减小。实例表明,本方法优于文献中已有的方法。

局部凸拓扑线性空间中的广义Farkas引理

在局部凸拓扑线性空间中证明了广义Farkas引理,所得到的结果推广已知结果到更一般的空间,而且所用证明方法也更为简洁.同时也给出了广义Farkas引理在必要最优性条件中的应用.

广义n强Drazin逆的Jacobson引理

广义n强Drazin逆是广义Drazin逆的一个子类.设a,b,c,d∈R满足acd=dbd且dba=aca,研究1-ac和1-bd的广义n强Drazin逆之间的关系.

基于广义Hille引理及扰动想法之下的一种非参数回归方法

近几十年来,非参数回归的研究方兴未艾.针对Fan(1992,1993,2003)局部核函数法的2个缺陷,该文基于广Hille引理及扰动思想提出了一种新的回归方法,新的回归估计量具有逐点一致性及最优渐进均方误差.该文还利用CV技术及ISE标准对该回归估计的光滑参数进行最优筛选,模拟结果表明:与Fan(1992,1993,2003)中的方法相比,在大样本下该文所提出回归方法有更佳估计效果.

积分型Abel引理及其在广义积分理论中的应用

给出了积分形式的Abel变换与积分型Abel引理及其在广义积分与含参变量的广义积分中的应用.

Banach空间中拟线性算子的广义Banach引理

本文在赋范线性空间中引入拟线性算子的概念 ,在Banach空间中对于有界拟线性算子A证明了广义Banach引理 .从而对复数λ ,|λ| >‖A‖ ,给出预解算子 (λI -A) - 1

广义复梯度下的Schwarz-Pick引理

利用复函数结构变换的方法,考察了Schwarz-Pick引理的变换形式,得到了结构复微分与广义复梯度的表述形式,导出了具有普遍性的\,与结构函数s有关的广义Schwarz-Pick引理.极大地推广了Schwarz-Pick引理的研究范围与相关结论的普遍适用性.

广义系统的有限频域故障估计器设计

针对具有执行器故障和未知扰动的线性广义系统,提出一种新的故障估计器设计方法.所设计的故障估计器具有非奇异结构,便于实现.在故障频域范围有限的条件下,为了抑制未知扰动和有限频域故障对故障估计误差的影响,基于广义Kalman-Yakubovich-Popov(KYP)引理给出了故障估计器的鲁棒性设计条件,并将其转化为方便求解的线性矩阵不等式形式.最后,通过一个电路系统的仿真算例验证了所提出方法的有效性.

广义时滞系统的时滞相关型H_∞控制

研究了广义时滞系统的时滞相关型H∞控制问题.首先通过引入一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函,以严格线性矩阵不等式的形式,得到了广义时滞系统的一个新的有界实引理.在此基础上,设计了使得闭环系统正则、无脉冲和稳定,且满足H∞性能界的时滞相关型H∞控制器,并给出了控制器增益的显式表示.最后的算例表明了本文方法具有更小的保守性.

不等式约束的广义拟可微优化问题最优性条件

B racken-M cG ill双层规划问题和其他某些重要的不可微优化问题均是广义拟可微优化问题,这类问题的最优性条件的研究是非常重要的.为此提出了一个关于一类正齐次函数的F arkas引理,基于这一引理,在一约束规范之下,建立了不等式约束的广义拟可微优化问题的最优性条件,并证明约束规范是一个正则条件的充分条件.

基于广义界实定理的窗口H_∞性能分析

为研究连续时间控制系统局部频段的H∞性能,基于传统H∞范数提出了窗口H∞范数的新概念,指出传统H∞范数是窗口H∞范数的特例.利用广义Kalman-Yakubovich-Popov引理证明了弱形式广义界实定理,针对低频段、中频段、高频段3种情况得出了相应的研究结果.低频段的推论能应用于控制系统的带宽设计问题,中频段的推论能用于控制系统的稳定裕度指标设计问题,高频段的推论能用于控制系统抗干扰的设计问题.例子表明窗口H∞性能分析方法比传统H∞性能分析方法更适于局部频段.

奇异摄动系统的有限频段正实引理和界实引理

利用GKYP引理研究了奇异摄动系统的有限频段正实引理和界实引理,证明了全阶系统的有限频段正实性可以由快、慢子系统的有限频段正实性得到,同样可以证明奇异摄动系统的有限频段界实引理具有类似性质.最后作为应用,给出了一个两频域尺度模型降阶实现方案,表明了该方法的有效性.

带有离散和分布时滞不确定广义系统的鲁棒H_∞控制

研究了带有离散和分布时滞不确定广义系统的鲁棒H∞控制问题.在给出使得系统正则、无脉冲、稳定且具有给定H∞性能界的时滞相关有界实引理的基础上,得到了系统鲁棒H∞状态反馈控制律存在的充分条件和直接的设计方法.所给结果均以线性矩阵不等式表示,且不含系统系数矩阵的分解.最后,通过数值例子说明了所给方法是有效的,且具有更小的保守性.

广义时滞系统的时滞相关型H_∞控制

研究了广义时滞系统的时滞相关型H。。控制问题.利用一个新构造的增广—离散化李亚普诺夫泛函并结合自由权矩阵方法,给出了使得系统正则、无脉冲、稳定且具有给定H。。性能界的时滞相关型有界实引理(BRL).在所得BRL基础上,得到了系统H。。状态反馈控制律的一个直接的设计方法.所给结果均以严格线性矩阵不等式(LMI)表示.数值实例表明了结果的有效性和较小保守性.

关于广义特征值的一个Wielandt型定理

Wielandt引理对于矩阵特征值的估算十分重要。本文利用经济分析中常用的特殊矩阵的相关性质 ,在 Wielandt引理的基础上 ,针对广义特征值问题证明了一个更加复杂的 Wielandt型定理。

非线性系统的最小广义Lyapunov函数定理

利用Zorn引理和LaSalle不变原理,研究一般非线性系统最小广义Lyapunov函数的存在性,证明了最小(非负)广义Lyapunov函数和最小(非负)强广义Lyapunov函数的存在性定理.