广义Carathéodory系统有界变差解对参数的连续依赖性

利用Henstock-Kurzweil积分,讨论了广义Carathéodory系统的连续有界变差解对参数的连续依赖性.

Carathéodory系统的解相对于初值条件的可微性

利用广义常微分方程的解相对于初值条件的可微性获得了Carathéodory系统的解相对于初值条件的可微性.

Carathéodory系统解的存在性

将Carathéodory系统转化为Kurzweil广义常微分方程,利用已知的Kurzweil广义常微分方程解的存在性理论讨论了Carathéodory系统解的存在性.

Carathéodory系统的最大解

利用Henstock-kurzweil积分,讨论了Carathéodory系统的连续有界变差解的最大解及其性质.

Carathéodory方程解对参数的连续依赖性

Carathéodory方程能转化为广义常微分方程的形式,利用广义常微分方程解对参数的连续依赖性证明了Carathéodory方程解对参数的连续依赖性定理。

Carathéodory方程解的变差稳定性

主要研究了Carathéodory方程的变差稳定性与渐近变差稳定性。在Carathéodory方程等价于广义常微分方程的基础上,借助广义常微分方程的稳定性理论,获得了Carathéodory方程解的变差稳定和渐近变差稳定的Lyapunov型定理。同时,将函数V满足的条件作适当修改,获得了Carathéodory方程的解关于部分变元的变差稳定和渐近变差稳定的Lyapunov型定理。

C_q(D)上扩展型广义块Pick矩阵的秩不变性

利用块Toeplitz向量方法,证明同一个矩阵值Carathéodory函数的扩展型广义块Pick矩阵的秩重合于具有秩不变性的块Toeplitz矩阵的秩,从而证明了该类型的广义块Pick矩阵的秩不变性.

Banach空间常微分方程初值问题的广义整体解

研究了Banach空间一阶非线性常微分方程初值问题.当f(t,u)满足弱Carath啨odory条件时,利用单调迭代方法和适当的迭代程序,获得了广义整体解的存在唯一性结果.

不连续非线性半正边值系统的正解及其应用

利用锥上的不动点定理,不要求非线性项f(t,u,v),g(t,u,v)连续且下方有界,在f,g满足Carathéodory条件下,证明了一类三阶二点半正边值系统正解的存在性.

Schur矩阵函数的广义Pick块矩阵的秩不变性

讨论Schur矩阵函数在多重插值点的情形下第一型的广义Pick块矩阵的秩不变性,得到与经典Pick块矩阵的秩不变性的类似结论,从而把Schur矩阵函数经典Pick块矩阵的秩不变性的基本结果推广到了多重插值点的情形.