广义Cauchy型积分的稳定性

首先,利用H lder不等式,讨论了在广义解析函数论中起重要作用的奇异积分TGf关于积分区域边界摄动的稳定性,并给出了误差估计.其次,利用拆项积分法讨论了广义Cauchy型积分关于积分曲线边界摄动的稳定性及相应的误差估计,将Cauchy型积分关于积分曲线边界摄动的稳定性结果进行了推广.

无界域上全纯Cliffordian函数的若干性质及其Cauchy型积分的边值特性

首先介绍了定义于Euclidean空间,取值于实Clifford代数的全纯Cliffordian函数.然后利用正则函数的性质讨论了全纯Cliffordian函数的若干性质和空间性质.主要借用第一类拟置换得出全纯Cliffordian函数的等价条件,研究了它与正则函数之间的关系.接下来以Cauchy积分公式和Plemelj公式为基础,得出了开拓定理.最后定义了无界域上的Cauchy型积分,并证得它在Cauchy主值意义下收敛.同时利用一些重要的积分估值得出了无界域上的Plemelj公式.

广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理

在积分中值定理相关理论的基础上,对广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理进行进一步的研究和探讨。证明含有左右极限形式的广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理,同时给出相关结论,并通过三个示例验证它们成立。

广义积分型Cauchy中值定理中间点的渐近性

利用辅助函数,推广了Cauchy中值定理,得到了定理的一个广义积分形式,对该定理中中间点ξ的渐近性进行了讨论,得到了一个具有一般性的结果.

广义上半空间的Cauchy-Fantappié型奇异积分

Cn(n>1)中的广义上半空间是一特殊的无界域.本文利用广义上半空间上的全纯的Cauchy-Fantappié核研究了Cauchy型积分的边界行为,得到了奇异积分的Cauchy主值的存在性.此处Cauchy型积分的密度函数是一类特殊的Hlder函数.进一步研究了Cauchy型积分的边界极限值,得到了Plemelj公式.广义上半空间中Cauchy型积分在无穷远点处的边界行为的处理是无界域情形特有的.

广义积分型Cauchy中值定理“中间点”的渐近性

研究了当区间长度趋于零时,Cauchy中值定理中间点的渐近性,得到了广义积分型Cauchy中值定理"中间点"渐近性的两个表达式,并对已有的渐近性结果进行了推广.

分形Cauchy空间到Zygmund型空间的积分型复合算子

研究分形Cauchy空间到Zygmund型空间复合算子C_(φ)与积分算子J_(g)、I_(g)乘积的四类积分型复合算子J_(g)C_(φ)、C_(φ)J_(g)、I_(g)C_(φ)和C_(φ)I_(g),刻画了算子J_(g)C_(φ)(C_(φ)J_(g),I_(g)C_(φ),C_(φ)I_(g)):F_(α)→Z^(β)成为有界或紧的充要条件.

联系着广义gamma函数的Raabe型积分

通过渐近公式与分析方法计算了若干联系着广义gamma函数的Raabe型积分.

广义Hlder空间的Cauchy型积分

本文研究Ｃａｕｃｈｙ 型积分的密度函数φ（ζ） 在Ｌ 上满足广义Ｈ¨ｏｌｄｅｒ 条件时，Ｃａｕｃｈｙ 型积分在Ｌ上Ｃａｕｃｈｙ 主值的存在性及边值在积分曲线上的性质，并对其导函数充分靠近Ｌ的点作出模的估计。

Sommerfeld型广义积分和近距离地面场强

Sommerfeld型广义积分在电磁理论、天线与电波传播技术中是非常重要的,一般采用数值或解析方法计算,但数值计算在近地面时会遇到收敛慢的问题。本文通过分解反射波谱密度函数及级数展开等技巧,导出了求解垂直点源近距离地面反射场时遇到的一些Sommerfeld型广义积分的解析表达式,并给出了近距离场强的近似表达式。该场强表达式简洁且是解析的,在实际工程计算中有重要的应用价值。

一类亚纯函数的广义积分及其Cauchy主值

利用函数zp(-1<p<1,p≠0)及logz的多值性质,讨论有理函数R(z)在半实轴x≥0上无极点或只有简单极点时的广义积分∫0+∞xpR(x)dx及其Cauchy主值,得到∫0+∞xpR(x)dx(或其Cauchy主值)与残数间的关系式定理.

积分型Cauchy中值定理的逆问题及中间点的渐近性

讨论了积分型Cauchy中值定理的逆问题,并就此积分型Cauchy中值定理讨论了在积分区间长度趋于零时“中间点”ξ的渐近性.

四元数分析中密度函数含参量的Cauchy型积分

讨论了四元数分析中密度函数含参量的Cauchy型积分和Cauchy型奇异积分主值的H lder连续性,得到了密度函数含参量的Cauchy型积分的Plemelj公式.

积分型Cauchy中值定理中间点的渐近性

讨论了当区间的两个端点都趋于其内一定点时,积分型Cauchy中值定理"中间点"ξ的渐近性,推广并改进了文献[1]之中的相应结果.

一类广义Boussinesq型方程的Cauchy问题

证明了一类广义Boussinesq型方程Cauchy问题整体解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件.

广义Campanato空间上粗糙核参数型Marcinkiewicz积分

作为一类Littlewood-Paley函数,μ_(Ω,b)~ρ(f)是带非齐次粗糙核的参数型Marcinkiewicz积分,其中粗糙核Ω∈L^q(S^(n-1))满足消失性和积分Dini连续,径向核b∈Δ_s(R^+)∩Θ_s(R^n),1<q,s<∞,复参数ρ具有正实部.仅在一点有限的假设下,该文建立了μ_(Ω,b)~ρ(f)在广义Campanato空间L^(p,φ)(R^n)上的存在性和有界性,本质地推进了众多的已有工作.

Clifford分析中拟Cauchy型积分的Hlder连续性

以拟Cauchy型积分公式及超正则函数的Plemelj公式为基础,进一步研究了拟Cauchy型积分的H(o|¨)lder连续性:即对两点都在边界上;一点在边界上,另一点在区域内(区域外);两点都在区域内(两点都在区域外)这三种情形分别进行了研究.

Clifford分析中密度函数含参量的Cauchy型积分算子的性质

在Clifford分析中利用正则函数的一些结果与广义球坐标变换,讨论了密度函数含参量的Cauchy型积分算子的H?lder连续性,并且得到了密度函数含参量的Cauchy型积分的Plemelj公式.

拟三角Hopf代数上的辫子Doi-Hopf模的广义积分和Maschke型定理(英文)

1997年Caenepeel,Militaru和Zhu[1]证明了Doi Hopf模的Maschke型定理 ,在这篇文章中 ,我们引进了辫子Doi Hopf模 。

积分型Cauchy中值定理的推广及逆问题

给出了一个积分型Cauchy中值定理的推广,并讨论了连续函数的积分型Cauchy中值定理的逆问题.