广义Cauchy-Riemann条件和n元调和函数

由于解析函数实部和虚部为调和函数,只适用于二元函数,不具有广泛性,因此,应用Jacobi行列式定义n元函数的广义Cauchy-Riemann条件,将二元函数的广义Cauchy-Riemann条件推广到n元函数,由此给出一类n元调和函数,并在三维几何空间中导出这类函数,其具有三维变换保正交性的优越特性.

基于预条件广义逐次超松弛迭代法的数值格林函数计算方法

为了改善Born散射级数解决地震强散射问题时的收敛性,将带有虚部分量的复波数格林函数引入到求解格林函数Lippmann–Schwinger(L-S)积分方程数值解的广义逐次超松弛迭代法中,弱化格林函数的奇异性。引入预条件算子降低系数矩阵的条件数,加速迭代级数的收敛速度,给出了复波数L-S方程的预条件广义逐次超松弛(preconditioned generalized successive over-relaxation,Pre-GSOR)迭代格式。通过数值分析和收敛性分析重新选取合适的衰减因子和预条件算子,得到了满足地震强散射条件的收敛Born级数,并将其用于地震强散射问题中数值格林函数的计算。数值结果表明:复波数L-S方程Pre-GSOR迭代法可以得到与实波数L-S方程直接法相匹配的数值模拟结果;复波数L-S方程Pre-GSOR迭代法系数矩阵条件数在高频时仅为原系数矩阵条件数的10%,相同迭代次数下归一化收敛残差可降低3个数量级以上,且对高频适应性强,可有效改善实波数L-S方程广义超松弛迭代法在强散射介质中的收敛停滞问题。

新的广义时滞系统容许性条件

针对广义时滞系统,基于李雅普诺夫第二方法和广义系统的受限等价变换,结合积分不等式技术,给出一个线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)形式的容许性条件。首先,利用广义系统的受限等价变换得出广义时滞系统是正则且无脉冲的;然后,通过选取增广型Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函)和多重积分型L-K泛函,引入松弛型L-K泛函构建新的L-K泛函,利用Jensen积分不等式和Wirtinger积分不等式对L-K泛函求导后产生的积分项进行处理,得出广义时滞系统的稳定性条件,进而得到广义时滞系统的容许性条件;最后,利用MATLAB中的LMI工具箱,通过数值算例验证所用方法的可行性和有效性。

基于广义条件强度参数的水平和竖向地震动联合选取研究

为了合理地考虑竖向地震作用和实现水平和竖向地震动的联合选取,提出了基于广义条件强度参数的水平和竖向地震动联合选取方法:扩展广义条件强度参数的基本理论,提出水平和竖向地震动广义条件强度参数分布的构建方法,并与“无条件分布”对比,提出基于广义条件强度参数的水平和竖向地震动联合选取方法的基本理论,给出以水平强度参数作为条件的实际算例,利用现有水平-水平、水平-竖向强度参数相关系数模型构建水平和竖向地震动广义条件强度参数目标分布,对目标地震动数据库进行联合选取,将选取结果与传统选取方法进行对比,说明该方法的合理性。结果表明:构建出的水平和竖向广义条件强度参数分布与“无条件”分布之间存在一定差异;水平和竖向地震动联合选取结果与目标理论分布匹配良好;与仅考虑水平向广义条件强度参数地震动选取方法相比,联合选取方法能够考虑竖向地震动特性,并且不会对水平向造成影响,提出的水平和竖向地震动联合选取方法能够更加合理地、全面地考虑水平和竖向地震动特性,为工程结构在水平和竖向地震动作用下的抗震性能研究提供地震动输入基础。

基于广义自回归条件异方差选股模型的布林带通道突破择时量化交易

提出一种综合利用广义自回归条件异方差模型进行波动率选股、布林带通道突破择时和平均真实波幅(ATR)动态止损的量化投资策略。首先,利用广义自回归条件异方差(GARCH)模型预测未来一周波动率最大的30只股票,构建股票池;其次,采用布林带指标进行择时,捕捉价格趋势变化;最后,根据平均真实波幅指标调整止损位,保护资本。通过多次回测,确定最佳参数。研究结果表明,该策略在不同市场环境下均表现出色,熊市具有较好的避险能力,牛市和震荡市场具有较强的盈利能力,实现了稳定的超额收益。综合运用波动率选股、价格突破和动态止损策略,为投资者提供了一种有效的量化投资方案。

基于广义条件谱的某核电厂安全壳多元地震易损性分析

本文基于我国场地广义条件谱,对我国某核电厂安全壳进行了多元地震易损性研究。给出了我国场地向量型概率地震危险性分析与分解理论,提出了我国场地广义条件谱生成方法和步骤,生成了我国算例厂址广义条件谱,选取了场地相关地震动记录,基于多元地震易损性分析方法,生成了算例厂址安全壳结构多元地震易损性曲面。分析结果表明:核电厂安全壳地震易损性分析结果对多个地震动强度参数都较为敏感,基于增量动力分析等解析地震易损性方法,能够得到更为精细化易损性分析结果。考虑多个地震动强度参数的地震易损性分析结果,可为更为精细化核电厂地震风险提供研究基础。

广义条件梯度法求解非线性elastic-net正则化

研究非线性不适定算子方程的求解问题,并且构造了一种用来求解带有罚项约束的非线性elastic-net正则化的迭代算法.这种算法的目的主要是将广义条件梯度算法的方法推广到带有罚项约束的非线性的正则化问题中,进而去构造出一种用于解决elastic-net正则化问题的软阈值迭代算法,并且也给出了这种算法的收敛性的证明.该方法放宽了原来的广义条件梯度方法所需的紧集条件.

广义Nekrasov矩阵新的判定条件

广义Nekrasov矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵。本文主要研究Nekrasov矩阵的判定问题,通过构造新的放缩因子,从而给出了一组新的广义Nekrasov矩阵的判定条件,推广和改进了已有的结果,并用数值算例说明改进后方法的优越性。

基于广义混合富集元法的应力强度因子分析

以位移元模型为基础求解裂纹尖端应力强度因子(Stress Intensity Factor,SIF)的方法众多,但是,当模型网格较稀疏时,位移元模型的刚度偏大;另外,位移元模型不方便直接引入应力边界条件,边界应力结果有失客观性。基于富集元思想,结合广义H⁃R变分原理提出了广义混合富集元列式。基于该列式的有限元模型,一方面消除了经典混合富集元法结果的震荡问题,另一方面兼顾了裂纹尖端应力参量的奇异性和应力边界条件引入的方便性。实例分析表明,利用该方法求解应力强度因子,数值结果稳定可靠且精度较高。

考虑传热条件的搅拌摩擦焊主轴力控制研究

针对搅拌摩擦焊接过程中的试件结构和焊缝位置变化,导致主轴力波动、焊接质量不稳定的问题,对焊缝位置改变和试件结构变化两种传热条件下的热-力关系进行研究,提出考虑传热条件变化的主轴力控制方案。采用Deform-3D软件进行搅拌摩擦焊温度场仿真,并与试验测得实际焊接温度和主轴力进行对比分析,得出靠近试件边缘的主轴力的变化趋势。引入焊接力边缘效应修正系数,基于Hammerstein结构建立考虑传热条件的搅拌摩擦焊主轴力模型,并构造广义预测控制主轴力控制器。将控制器集成到西门子840Dsl数控系统中,并在焊接设备上开展工程测试。结果表明,考虑传热条件变化的主轴力控制方案的控制效果较好,在不同传热条件下,可将实际主轴力控制在期望主轴力±5%的范围内。

杭州市萧山区流感与气象条件的关联性研究

本文收集了2016—2021年杭州市萧山区第一人民医院的流感就诊门诊数据和地面常规观测资料,采用广义相加模型(generalized additive model,GAM)分析了流感与气象因子的关联关系,并利用多元逐步回归模型对流感进行预报。结果表明:(1)新冠疫情出现前流感就诊人数逐年增加,疫情出现第一年(2020年)流感就诊人数明显减少,冬季发病人数最多,夏季最低;(2)青年流感就诊人数在所有年龄阶段中最多,就诊人数在婴幼儿阶段呈倒“U”型分布;(3)流感就诊人数与2月、8月的气温、平均气压、日平均风速呈显著负相关,与冬季相对湿度呈显著正相关;(4)当气温在7℃以下、相对湿度在55%~80%时,流感在当天和滞后2 d内发病可能性最高,在1000 hPa以下、2 m/s以下或7 m/s以上风速环境下流感发病具有一定的即时性;(5)构建流感门诊人数逐月预报方程,回代效果优于试预报效果。简言之,气温、平均气压、日平均风速、相对湿度是影响萧山区流感就诊人数的主要因素,且具有一定的滞后性,流感预报模型有一定的指示性。

加筋红土的广义等效围压和极限平衡条件

从加筋土体中筋材的作用相当于等效围压的概念出发,提出了一般加筋土体广义等效围压的概念。基于加筋前后土体达到相同强度的围压差,建立起包含传统等效围压的广义等效围压计算式;根据加筋土体仍然服从于莫尔-库仑强度理论,引入两个加筋指数α,β来反映筋材对土体抗剪强度的影响,建立起包含传统极限平衡关系的加筋土体极限平衡条件;并讨论了不同排水条件和筋材性质对加筋指数的影响。红土加柔性筋材试验结果表明,不同排水条件下,α基本接近于1;β随排水条件而变化,完全排水条件下的β大于1,完全不排水条件下的β小于1。固结不排水条件下的β有时大于1,有时小于1,可能与加筋层数和筋材性质有关;加筋红土在完全排水条件下的广义等效围压为正,在完全不排水条件和固结不排水条件加筋层数较少时的广义等效围压为负;β和广义等效围压都随加筋层数的增加而增大。

基于小波分析与广义自回归条件异方差模型的短期电价预测

由于电价波动具有非线性及波动集群现象,因此提出了一种基于小波分析和广义自回归条件异方差模型相结合的短期电价预测新方法。首先应用小波分解原理将电价序列分解成低频部分和高频部分,在此基础上对各子序列分别建立广义自回归条件异方差模型并进行预测;然后利用小波理论对各子序列的预测结果进行重构,实现对原始电价序列的预测;最后以美国加州电力市场历史数据为例进行了验证,结果表明本文方法是可行和有效的。

基于厚尾均值广义自回归条件异方差族模型的短期风电功率预测

风电功率预测准确度的提高对提高电力系统调度效率具有重要的作用。基于对风电功率时间序列波动性的研究,推广了一种厚尾均值广义自回归条件异方差(GARCH-M)族短期风电功率预测模型,同时,基于波动补偿项的不同形式,将模型拓展为多种类型的厚尾GARCH-M模型。该类模型能够捕捉风电功率时间序列波动性与其条件均值的直接关系,并能够有效刻画具有高峰度特征的实际风电功率序列的厚尾效应,使风电预测准确度提高。结合江苏地区风电场风电功率实际数据,对所提厚尾GARCH-M模型进行了参数估计,论证了存在于风电时间序列中的GARCH-M效应和厚尾效应,给出了风电功率均值和条件方差的预测方案。算例分析结果验证了所提方法的可行性和有效性,表明了考虑厚尾特征的GARCH-M族模型短期预测效果满意。

判定广义严格对角占优矩阵的一组充分条件

给出了判定广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件 。

考虑外生变量的广义自回归条件异方差日前电价预测模型

利用广义自回归条件异方差模型预测电价,并在该模型中引入周用电比率作为外生变量,以增加模型对外界影响的响应。采用上述方法对美国PJM电力市场2004年12月份的日前电价进行预测,结果表明该方法对高峰时段电价的预测精度明显高于与之对比的其他模型,整体预测精度也好于对比模型。

采用广义协调条件构造具有旋转自由度的三角形膜元

本文根据广义协调的概念,通过引进单元结点刚体转角,构造出了两种具有平面内旋转自由度的三角形膜元。单元列式简单,并能通过分片检验,数值算例表明,它们是一类高精度的收敛单元。

基于加权双高斯分布的广义自回归条件异方差边际电价预测模型

研究电力市场系统边际电价(system marginal price,SMP)条件方差的变化规律及残差的统计分布特征,据此引入广义自回归条件异方差(generalized auto-regressive conditional heteroskedasticity,GARCH)模型,并建立了基于加权双高斯(weighed double Gaussian,WDG)分布假设的GARCH模型(GARCH-WDG)对系统边际电价的变化规律进行研究。美国PJM市场和澳大利亚NSW市场的实际数据表明,GARCH模型对电价的估计和预测均有良好的效果,GARCH-WDG模型则进一步改善了GARCH模型的性能。

广义正交坐标系下FDTD算法的吸收边界条件

本文由广义正变坐标系下的波动方程，通过微分算子的分解得到了两个单向波方程，利用差分近似方法得到广义正交坐标系下Mur二阶吸收边界条件，并与文献给出的直角和圆柱坐标系下的Mur二阶吸收边界条件进行了对比和补充．

广义系统能控性的两个充要条件(英文)

能控性判定问题是现代控制论研究的重要课题,它是系统分析和设计的理论基础.本文给出了广义系统能控性的两个充要条件,该些结果也为判定广义系统的能控性提供了一些实用方法,最后给出了一个例子.