广义Ekeland变分原理的应用

研究了广义Ekeland变分原理在拟度量空间中的一些重要应用.利用广义Ekeland变分原理证明了函数f满足关于α的Takahashi ε-条件当且仅当f满足关于相同α的Hamel ε-条件.此外,利用关于α的Takahashi ε-条件得到了一些重要结论.

广义Ekeland变分原理与泛函的强制性

利用一个广义Ekeland变分原理证明Banach空间上连续可微泛函的一个性质,进而,推广了泛函的强制性与ps条件之间的关系,改进了Tomonari Suzuki已获得的结果.

集值映射型广义Ekeland变分原理

在序拓扑向量空间中定义了集合的非线性标量化函数,并证明了它的一些性质.利用集合的非线性标量化函数,给出了关于集值映射的广义Ekeland变分原理,此变分原理是向量形式广义Ekland变分原理的推广.

带有q距离的广义Ekeland变分原理的应用

研究了广义Ekeland变分原理在分离赋范空间中的一些重要应用.利用广义Ekeland变分原理证明了函数f满足关于的Takahashi ε-条件当且仅当f满足关于相同的的Hamel ε-条件.

广义Ekeland变分原理的推广

给出了经典Ekeland变分原理的一个推广,完善并改进了已有文献的证明,并把它推广到了拟度量空间上.

向量优化问题中基于集值拟度量的广义Ekeland变分原理

研究向量值映射的Ekeland变分原理。利用集值拟度量、正极锥和改进集等工具,将著名的数值Ekeland变分原理推广到向量值映射。在完备度量空间中研究广义的集值Ekeland变分原理,其中扰动包含一个与原始度量兼容的集值拟度量。新的Ekeland变分原理以一些经典的Ekeland变分原理作为其特例。

b-距离空间中均衡形式的向量值Ekeland变分原理

在b-距离空间中建立了均衡形式的向量值Ekeland变分原理,由此推出了b-距离空间中向量值Caristi-Kirk型不动点定理和向量值Oettli-Thera定理,并得到上述三个定理之间的等价性。这些结果是b-距离空间数值形式结果的推广。

强b-距离空间中的Ekeland变分原理

本文在强b-距离空间中建立实值Ekeland变分原理,由此推出强b-距离空间中的Caristi型不动点定理和Takahashi非凸极小化定理.同时在强b-距离空间中给出均衡形式的Ekeland变分原理的若干等价命题.我们的结果与距离空间中相应结果形式一致,也是距离空间中结果的推广.

广义变分原理的结构形状优化伴随法灵敏度分析

提出了一种利用伴随变量进行结构形状优化灵敏度分析的新方法.基于广义变分原理,考虑了形状优化中位移边界条件的变化对结构响应的影响.新方法弥补了Arora等人所提出的形状优化灵敏度分析变分原理中的缺陷,为采用伴随法进行灵敏度分析提供了新的框架.

损伤粘弹性力学的广义变分原理及应用

从粘弹性材料的Boltzmann迭加原理和带空洞材料的线弹性本构关系出发,提出了一种损伤粘弹性材料具有广义力场的本构模型· 应用变积方法得到了以卷积形式表示的泛函,并建立了损伤粘弹性固体的广义变分原理和广义势能原理· 把它们应用于带损伤的粘弹性Timoshenko梁,得到了Timoshenko梁的统一的运动微分方程。

基于广义变分原理的铁路无缝道岔计算理论

在继承现有试验成果的基础上 ,将广义变分原理应用于铁路无缝道岔结构体系的分析 ,提出了一种新的铁路无缝道岔计算理论 ,建立了较为完善的计算模型 ,在假设钢轨纵向位移函数的基础上 ,计算了无缝道岔结构体系各部分的能量 ,通过广义变分法建立了结构体系的平衡方程 ,编制了计算程序 。

动力学分区变分原理及其广义变分原理

本文引用并推广文的分区最小位能原理,提出并论证了动力学分区变分原理,并进一步采用钱伟长提出的引入拉格朗日乘子并加以识别的方法(1980,1985),得到了不完全和完全的动力学分区广义变分原理。本文采用笛卡尔张量符号。

带摩擦约束的线弹性广义变分不等式方程原理

首次从泛函的极值的角度出发讨论了固体力学中库仑摩擦约束的线弹性广义变分不等式原理，给出了相应的最小位能广义变分原理。

固体－气幕－液体耦合系统广义变分原理

基于驻值势能原理，本文建立了固体－气幕－液体耦合系统的广义变分原理．本文进一步根据薄气幕层的特性，将广义变分原理的相关项适当组合，得出结论，在薄气幕层情况下，固体－气幕－液体三介质耦合问题可以化为在气泡振动方程、速度与压力连续条件限制下的流－固两介质耦合问题来进行数值计算．

大应变固结理论的分区变分原理及其广义变分原理

土体材料本构特性的差异问题与大变形问题是分析岩土材料变形特性的基本问题· 根据有限变形的描述方法构筑土体结构大变形固结方程,证明了大变形固结的变分原理· 应用分区子结构的连续条件。

拓扑线性空间中的Drop定理和Phelps引理以及Ekeland变分原理

将Phelps引理, Ekeland变分原理, Pareto有效性定理推广到拓扑线性空间,同时证明了这三个定理与郑喜印证明的拓扑线性空间中的Drop定理彼此等价．

局部凸空间中的Drop定理，Phelps引理和Ekeland变分原理的推广(英文)

在局部凸空间框架下,我们利用Drop定理,Phelps引理和Ekeland变分原理的赋范线性空间的形式对其分别进行了推广.并且阐述了这些定理之间以及和它们赋范线性空间的形式之间是等价的.

基于广义变分原理的梁板单元分析的数值流形方法

数值流形方法(NMM)是一种基于有限覆盖技术的新型数值方法.以该方法的覆盖位移模式为基础,利用广义变分原理中罚函数理论,详细推导了梁板流形单元的覆盖位移函数,刚度矩阵和应变矩阵,并建立了可应用于梁板单元分析的数值流形方法.最后通过算例分析表明,该方法在对梁板弯曲问题分析是有效的.

非线性薄壁复合曲梁广义变分原理之研究

应用拉氏乘子法建立了两端边界均为完全约束的复合材料自然弯曲闭口薄壁细长梁大位移变形弹性理论的非完全广义变分原理的泛函￣［１，２］，其中考虑了对叠层复合材料变得敏感的横向剪切变形以及和扭转有关的翘曲变形的影响，分析中还包括了拉压、弯曲和扭转的相互耦合。由泛函驻值条件可以导出所给问题的平衡方程及全部边界条件。上述方法还可以方便地推广到其它各种非完全约束边界的情况。此外，广义变分原理建立也有助于扩大有限元法和其它近似方法在薄壁复合曲梁中的应用。

锥度量空间中基于Ekeland变分原理的向量均衡问题的解的存在性（英文）

本文研究了向量均衡问题.利用在锥度量空间中给出的Ekeland变分原理,我们推导了向量均衡问题解的存在性定理.本文的结论是新的并推广了相关文献中的结论.