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广义S-α_(2)型块对角占优矩阵及其谱分析
1
作者 朱开心 庹清 黄琦 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期1-8,共8页
利用G-函数的性质和不等式的放缩技巧给出了一类块对角占优矩阵新的判定条件,以及对应矩阵的特征值包含域.数值算例说明了新判定条件的有效性和广泛性.
关键词 H- G-函数 广义S-α_(2)型块对角占优矩阵
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数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的正整数解
2
作者 李欣欣 高丽 《延安大学学报(自然科学版)》 2024年第3期81-84,共4页
设n是正整数,利用初等数论的方法和广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)这3个函数的基本性质,讨论当k=2,5时数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的可解性,并给出了这2个方程相应的所有正整数... 设n是正整数,利用初等数论的方法和广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)这3个函数的基本性质,讨论当k=2,5时数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的可解性,并给出了这2个方程相应的所有正整数解。研究结果丰富了数论函数方程的研究内容。 展开更多
关键词 广义euler函数φ_(2)(n) Smarandache函数S(n) Smarandache LCm函数SL(n)
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数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的正整数解
3
作者 薛媛媛 贺艳峰 +1 位作者 李勰 韩帆 《延安大学学报(自然科学版)》 2024年第3期76-80,共5页
利用Euler函数φ(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质,并结合初等数论的方法,讨论了数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的可解性,证明了该方程只有k=1,6,7,15,31,46,51时有... 利用Euler函数φ(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质,并结合初等数论的方法,讨论了数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的可解性,证明了该方程只有k=1,6,7,15,31,46,51时有正整数解,并给出了它的所有正整数解。研究结果丰富了数论函数方程可解性的内容。 展开更多
关键词 广义euler函数φ_(2)(n) Smarandache LCm函数SL(n) Smarandache函数S(n)
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包含广义Euler函数φ_(2)(m)的一方程的正整数解 被引量:6
4
作者 张四保 姜莲霞 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第1期226-230,共5页
为研究广义Euler函数φ_(2)(m)的性质,讨论了方程φ_(2)(m)=2^(ω(m))3^(Ω(m))的可解性,利用函数φ_(2)(m)的性质以及分类分段的讨论方式,给出该方程的正整数解,其中m是一正整数,函数φ_(2)(m)为广义Euler函数,ω(m)为正整数m的互异质... 为研究广义Euler函数φ_(2)(m)的性质,讨论了方程φ_(2)(m)=2^(ω(m))3^(Ω(m))的可解性,利用函数φ_(2)(m)的性质以及分类分段的讨论方式,给出该方程的正整数解,其中m是一正整数,函数φ_(2)(m)为广义Euler函数,ω(m)为正整数m的互异质因数的个数函数,Ω(m)为正整数m的质因数的个数函数。 展开更多
关键词 广义euler函数φ_(2)(m)
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数论函数方程kφ(n)=7φ_(2)(n)+S(n^(13))的正整数解 被引量:3
5
作者 姜莲霞 杨振志 《喀什大学学报》 2023年第3期18-21,共4页
对于正整数n,数论函数φ(n),φe(n)和S(n)分别为Euler函数、广义Euler函数和Smarandache函数.讨论了包含φ(n),φe(n)和S(n)三个数论函数的方程kφ(n)=7φ_(2)(n)+S(n13)的可解性,基于这三个数论函数方程的性质,用初等方法证明了该数论... 对于正整数n,数论函数φ(n),φe(n)和S(n)分别为Euler函数、广义Euler函数和Smarandache函数.讨论了包含φ(n),φe(n)和S(n)三个数论函数的方程kφ(n)=7φ_(2)(n)+S(n13)的可解性,基于这三个数论函数方程的性质,用初等方法证明了该数论函数方程只在k=1,4,5,6,7,8,9,11,14,17,23时有正整数解,并给出了具体的正整数解. 展开更多
关键词 euler函数φ(n) 广义euler函数φ2(n) Smarandache函数S(n)
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与广义Euler函数φ2(n)有关的两个方程 被引量:4
6
作者 张四保 阿克木·优力达西 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第2期7-12,共6页
讨论了与广义Euler函数φ2(n)有关的两个方程φ2(x-φ2(x))=2与φ2(φ2(x-φ2(x)))=2的可解性,利用初等的方法给出了方程φ2(x-φ2(x))=2所有的5个整数解,方程φ2(φ2(x-φ2(x)))=2所有的26个整数解.
关键词 广义euler函数φe(n) 广义euler函数φ2(n)
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数论函数方程mφ(n)=φ_(2)(n)+S(n^(10))的解 被引量:1
7
作者 郑惠 《江西科学》 2022年第2期219-222,共4页
利用Euler函数φ(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)与Smarandache函数S(n)的性质,结合初等方法讨论了数论函数方程mφ(n)=φ_(2)(n)+S(n^(10))的可解性。证明了该方程只在m=1、2、4、6、8、11、13时才有正整数解,并给出了其全部正整数解。
关键词 euler函数φ(n) 广义euler函数φ_(2)(n) Smarandache函数S(n)
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形如kφ(n)=φ_(2)(n)+S(n^(m))的两个方程的可解性 被引量:2
8
作者 姜莲霞 张四保 傅湧 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2021年第6期8-11,70,共5页
讨论包含Euler函数φ(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)与Smarandache函数S(n)的2个方程的可解性,基于Euler函数φ(n),广义Euler函数φ_(2)(n)与Smarandache函数S(n)的性质及其各自的计算公式,利用初等的方法与Guass函数[n]的性质,得到方程3... 讨论包含Euler函数φ(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)与Smarandache函数S(n)的2个方程的可解性,基于Euler函数φ(n),广义Euler函数φ_(2)(n)与Smarandache函数S(n)的性质及其各自的计算公式,利用初等的方法与Guass函数[n]的性质,得到方程3φ(n)=φ_(2)(n)+S(n^(30))无正整数解,以及方程2φ(n)=φ_(2)(n)+S(n^(28))仅有正整数解n=288,1083,1444,2166. 展开更多
关键词 euler函数φ(n) 广义euler函数φ_2(n) Smarandache函数S(n)
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数论函数方程kφ(Y)=φ_(2)(Y)+S(Y^(8))的解 被引量:11
9
作者 张四保 姜莲霞 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第2期194-197,共4页
该文讨论了包含φ(n)、φe(n)与S(n)3个数论函数的方程kφ(Y)=φ_(2)(Y)+S(Y^(8))的可解性.利用这3个数论函数的性质,得到了该方程只在k=1、2、4、5、9、11时有正整数解,并给出了其具体的正整数解,其中函数φ(n)是Euler函数,函数φ_(e)... 该文讨论了包含φ(n)、φe(n)与S(n)3个数论函数的方程kφ(Y)=φ_(2)(Y)+S(Y^(8))的可解性.利用这3个数论函数的性质,得到了该方程只在k=1、2、4、5、9、11时有正整数解,并给出了其具体的正整数解,其中函数φ(n)是Euler函数,函数φ_(e)(n)是广义Euler函数,函数S(n)是Smarandache函数. 展开更多
关键词 euler函数φ(n) 广义euler函数φ_(2)(n) Smarandache函数S(n)
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包含两个广义Euler函数的一个方程的解 被引量:1
10
作者 张四保 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2022年第2期189-201,共13页
令φ_(e)(m)为广义Euler函数,其中e为正整数.针对方程φ_(2)(φ_(6)(m))=2^(ω(m))的可解性问题,基于广义Euler函数φ_(2)(m)与广义Euler函数φ_(6)(m)的计算公式,并结合Euler函数φ(m)的性质,给出该方程的全部92个整数解.
关键词 euler函数φ(m) 广义euler函数φ_(2)(m) 广义euler函数φ_(6)(m)
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与广义Euler函数有关的一方程的解 被引量:8
11
作者 张四保 《科技通报》 2018年第8期1-5,9,共6页
设m是一正整数,讨论了一个与广义Euler函数有关的方程φ2(m)=2ω(m)3ω(m)的可解性,利用初等方法及广义Euler函数的性质,给出了该方程的一切解,其中ω(m)为m的互异的质因数个数。
关键词 广义euler函数 函数ω(m)
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数论函数方程tφ_(2)(n(n+1))=S(SL(n^(17)))的可解性 被引量:3
12
作者 周建华 瞿云云 +1 位作者 朱山山 黄华伟 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第6期33-37,共5页
利用初等数论的方法和数论函数的性质研究了数论函数方程tφ_(2)(n(n+1))=S(SL(n^(17)))的可解性问题,其中t∈Z^(+)(Z^(+)是正整数集),φ_(2)(n)为广义Euler函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,S(n)为Smarandache函数,得到如下结果:方程t... 利用初等数论的方法和数论函数的性质研究了数论函数方程tφ_(2)(n(n+1))=S(SL(n^(17)))的可解性问题,其中t∈Z^(+)(Z^(+)是正整数集),φ_(2)(n)为广义Euler函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,S(n)为Smarandache函数,得到如下结果:方程tφ_(2)(n(n+1))=S(SL(n^(17)))只在t=1,6,9,18,20时有正整数解,并给出了相应的正整数解。该计算方法有助于解决同类型方程的可解性问题。 展开更多
关键词 广义euler函数φ_(2)(n) Smarandache LCm函数SL(n) Smarandache函数S(n) 数论函数方程
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Euler函数与广义Euler函数混合的几个方程的解 被引量:1
13
作者 张四保 阿克木·优力达西 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第1期17-20,共4页
讨论了几个有关Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ2(n)的二元定系数方程φ(xy)=k(φ2(x)+φ2(y))与二元变系数方程φ(xy)=k 1φ2(x)+k 2φ2(y)解的问题,结合Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ2(n)的性质,利用初等方法给出了所讨论的几个... 讨论了几个有关Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ2(n)的二元定系数方程φ(xy)=k(φ2(x)+φ2(y))与二元变系数方程φ(xy)=k 1φ2(x)+k 2φ2(y)解的问题,结合Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ2(n)的性质,利用初等方法给出了所讨论的几个方程的解的情况. 展开更多
关键词 euler函数φ(n) 广义euler函数φ2(n)
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数论函数方程φ_(2)(n)=S(SL(n^(k)))的可解性 被引量:4
14
作者 邓佳佳 赵梓涵 王蒙 《遵义师范学院学报》 2021年第6期113-116,共4页
研究数论函数方程φ_(2)(n)=S(SL(n^(k)))中k=19,21时的可解性问题,其中S(n)为Smarandache函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,φ_(2)(n)为广义欧拉函数.基于广义欧拉函数φ_(2)(n),Smarandache函数和Smarandache LCM这3个函数的性质,利... 研究数论函数方程φ_(2)(n)=S(SL(n^(k)))中k=19,21时的可解性问题,其中S(n)为Smarandache函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,φ_(2)(n)为广义欧拉函数.基于广义欧拉函数φ_(2)(n),Smarandache函数和Smarandache LCM这3个函数的性质,利用初等方法及计算技巧讨论上述2个方程的可解性,得到其正整数解的所有情形。 展开更多
关键词 广义欧拉函数 SmARANDACHE函数 Smarandache LCm函数 数论函数方程φ_(2)(n)=S(SL(n^(k)))
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与两个数论函数有关的一个三元非线性方程的解
15
作者 肖盈 张四保 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第5期680-690,共11页
令φ(n)为Euler函数,φ_(e)(n)为广义Euler函数。基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_(e)(n)的性质,讨论与Euler函数φ(n)和广义Euler函数φ_(e)(n)有关的三元非线性方程φ(abc)=2_(φ_(2))(a)+3_(φ_(2))(b)+4_(φ_(2))(c)+7的可解性... 令φ(n)为Euler函数,φ_(e)(n)为广义Euler函数。基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_(e)(n)的性质,讨论与Euler函数φ(n)和广义Euler函数φ_(e)(n)有关的三元非线性方程φ(abc)=2_(φ_(2))(a)+3_(φ_(2))(b)+4_(φ_(2))(c)+7的可解性,利用初等方法得到该方程的所有52组正整数解。 展开更多
关键词 euler函数φ(n) 广义euler函数φ_(e)(n) 线
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一个与五边形数相关的数论函数方程的可解性
16
作者 王霞 丁恒兰 柯翠菊 《辽宁师专学报(自然科学版)》 2024年第3期5-11,17,共8页
利用Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)的定义、性质,研究了与五边形数相关的数论函数方程S(SL(n^(23))=kφ_(2)[n(3n-1)\2]的可解性问题,其中k∈Z^(+)(Z^(+)是正整数集).得到如下结果:数论函数方... 利用Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)的定义、性质,研究了与五边形数相关的数论函数方程S(SL(n^(23))=kφ_(2)[n(3n-1)\2]的可解性问题,其中k∈Z^(+)(Z^(+)是正整数集).得到如下结果:数论函数方程S(SL(n^(23))=kφ_(2)[n(3n-1)\2]的全部正整数解为(k,n)=(13,2),(2,12),(1,27). 展开更多
关键词 Smarandache函数S(n) Smarandache LCm函数SL(n) 广义欧拉函数φ_(2)(n)
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与三个数论函数有关的一个方程的整数解 被引量:2
17
作者 姜莲霞 张四保 傅湧 《沈阳大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第6期505-510,共6页
讨论了包含广义Euler函数φ_(2)(m)与广义Euler函数φ_(4)(m)以及函数ω(m)的数论函数方程φ_(2)(φ_(4)(m))=2ω(m)的整数解。利用广义Euler函数φ_(2)(m)与广义Euler函数φ_(4)(m)的性质,采用分类分段讨论的方式,得到了其全部正整数解。
关键词 广义euler函数φ_(2)(m) 广义euler函数φ_(4)(m) 函数ω(m) 数论函数方程
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广义Euler函数φ2(n)与Euler函数φ(n)混合的一方程 被引量:12
18
作者 张四保 官春梅 杨燕妮 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第9期265-268,共4页
令函数φ(n)为Euler函数,函数φe(n)为广义Euler函数,讨论了方程φ2(φ(n))=φ(φ2(n))的可解性,利用初等的方法给出了其成立时正整数n的形式或者n需满足的条件.
关键词 euler函数φ(n) 广义euler函数φ2(n)
原文传递
关于方程S(n)=φ_(e)(SL(n))的正整数解
19
作者 姜莲霞 张四保 《科技通报》 2022年第11期5-8,共4页
基于Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)以及广义欧拉函数φ_(e)(n)的定义以及计算公式,利用初等方法讨论了当e=1,2时方程S(n)=φ_(e)(SL(n))的可解性,并给出了方程S(n)=φ(SL(n))所有的11个正整数解,以及方程S(n)=φ2(SL(... 基于Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)以及广义欧拉函数φ_(e)(n)的定义以及计算公式,利用初等方法讨论了当e=1,2时方程S(n)=φ_(e)(SL(n))的可解性,并给出了方程S(n)=φ(SL(n))所有的11个正整数解,以及方程S(n)=φ2(SL(n))所有的62个正整数解. 展开更多
关键词 Smarandache函数S(n) Smarandache LCm函数SL(n) 广义euler函数φ_(e)(n)
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广义m阶Bernoulli数和广义m阶Euler数的计算公式 被引量:3
20
作者 李志荣 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第10期167-172,共6页
使用发生函数方法,利用第一类Stirling数和第二类Stirling数分别给出广义m阶Bernoulli数和广义m阶Euler数的计算公式.
关键词 广义m阶Bernoulli数 广义meuler STIRLING STIRLING 发生函数
原文传递
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