两类广义Feistel结构的零和区分器构造

由于Feistel结构具有良好的密码学性质,它的变体——许多广义Feistel结构也成为密码算法设计者乐于选择的对象,其中由郑玉良等人设计的type-2和type-3广义Feistel结构被许多分组密码算法和密码杂凑函数所采用.所以,对这两种广义Feistel结构进行安全性分析非常必要.伪随机性是一个结构的重要安全性指标,而自2007年Knudsen和Rijmen提出了"已知密钥区分器"开始,利用构造已知密钥区分器来分析算法与结构的伪随机性逐步成为人们常用的手段.本文对type-2和type-3广义Feistel结构的积分性质进行深层挖掘,同时利用高阶积分性质与积分传播性质,将高阶积分路径与单活跃字起始的积分路径串联,分别构造这两种结构的中间起始积分区分器,即零和区分器.我们以23N/4的复杂度得到了type-2广义Feistel结构的15轮零和区分器,其中正向部分包含8轮,逆向部分包含7轮;并以同样的复杂度得到了type-3广义Feistel结构的10轮零和区分器,其中正向部分包含6轮,逆向部分包含4轮,这里N表示状态的大小.此外,我们还得到了一些低复杂度的结果,分别以2N/2和2N/4的复杂度得到了type-2广义Feistel结构的13轮和11轮零和区分器.

基于混沌和改进广义Feistel结构的轻量级密码算法

随着物联网的快速发展,无线网络传感器、射频识别标签以及工业控制器等被广泛部署,这些资源受限设备的安全同样需要保障,而传统的密码算法需要消耗大量的资源,不适用于资源受限设备。针对以上问题,文章提出一种轻量级分组密码。S盒是分组密码的关键性组件,通过应用两个混沌映射和跳跃蜘蛛优化算法构成的多目标优化算法生成并优化得到非线性度平均值为110,线性逼近概率为0.1172,差分逼近概率为0.0391的S盒。文章对广义Feistel结构进行相应改进,改进后的结构一次能够处理所有的中间状态,不存在未处理的分支,并结合构造的S盒、密钥扩展算法等,组成分组长度为64位、种子密钥长度为80位、迭代轮数为12轮的轻量级分组密码算法。该算法的等效门电路数量符合轻量级的标准,并且有良好的性能。

一类广义Feistel结构的安全性分析

广义Feistel结构(以下简称GFS)的形式多种多样,广泛应用于分组密码设计。论文定义了一类GFS为GFSRP,研究了整体结构为GFSRP-SP结构(GFSRP的F函数是SP型结构)的分组密码的性质。考虑到实际应用,论文给出一个4子块的GFSRP-SP结构的实例,并通过建立搜索算法,得到了更精确的活动S盒个数的下界。结果表明,4子块的GFSRP-SP结构具有较好的抵抗差分攻击与线性攻击的能力,可应用于分组密码设计。

一类扩展广义Feistel结构的活动轮函数个数的下界

扩展广义Feistel结构是近期提出的一类分组密码结构,为评估该类密码结构的安全性能,对4分组扩展广义Feistel结构抵抗差分密码分析的能力进行了详细的研究.在轮函数为双射的假设条件下,给出了任意轮差分特征中活动轮函数个数的下界.

改进的广义Feistel结构轻量级分组密码算法

随着复杂环境信息物理系统的更加开放,数据的安全传输问题备受关注.轻量级分组密码算法是保证信息物理系统数据安全传输的重要方法之一,但其仍存在软件实现速率低、硬件实现复杂和灵活性缺乏等问题.针对上述问题,提出了一种基于四分支的广义Feistel结构的高性能轻量级分组密码算法.相较于传统的广义Feistel结构算法,该算法进行了以下优化:1)采用由模加、循环位移和异或3种操作组合成的ARX(modular addition,rotation and XOR)结构替换传统广义Feistel结构中的S盒(非线性替换层)和P盒(线性置换层),简化了算法的轮函数结构;2)增加非对称双子密钥以处理每轮加密的明文中间状态,使得中间状态不存在未处理的分支,提高了算法的安全性;3)设计了可扩展的轮常数加模块,提高了算法的灵活性;4)分支中增加混淆扩散结构f_(x),加快了算法的混淆和扩散速度;5)灵活设计了6个版本的轻量级分组密码算法,以适应不同位数的CPU平台.实验和分析表明,该算法实现效率高,具有良好的混淆和扩散能力,以及较高的安全性.

Type-3型广义Feistel结构的中间相遇攻击

Feistel结构是设计迭代型分组密码的几种主流结构之一,其安全性分析受到了广大密码研究人员的关注.在Feistel结构的基础上,又发展出多种Feistel结构的衍生结构.郑玉良等人于1989年提出了Type-1、Type-2和Type-3型三类广义Feistel结构,其继承了Feistel结构加解密相似性的优点且各有特点.董乐等人于2017年利用中间相遇攻击的方法分析了3分支的Type-1型广义Feistel结构.邓元豪等人在Inscrypt 2017上给出了d (d>=4)分支Type-1型广义Feistel结构的中间相遇攻击.对于Type-2型和Type-3型广义Feistel结构,尚未有学者给出通用密钥恢复方案.本文给出了Type-3型广义Feistel结构的一类特殊差分,发现在该差分模式下差分特征的所有可能值小于理论上的最大值,从而构造了区分器.对于分组规模为n比特,且含有d个分支的Type-3型广义Feistel结构,我们利用该性质构造了d+1轮中间相遇区分器.通过在区分器头部添加1轮,我们给出了Type-3型广义Feistel结构的d+2轮密钥恢复攻击,恢复了第一轮全部d-1个轮函数的子密钥.攻击的数据复杂度为2n/2个选择明文,存储复杂度为2^((d-1)n/d)个分组,每个分组n比特,时间复杂度为2^((d-1)n/d)次加密.该攻击方法是已知的对Type-3型广义Feistel结构最好的密钥恢复攻击结果.本文的攻击方法在密钥规模kn时有效.

改进的Type-1型广义Feistel结构的量子攻击及其在分组密码CAST-256上的应用

广义Feistel结构(GFS)是设计对称密码算法的重要基础结构之一,其在经典计算环境中受到了广泛的研究。但是,量子计算环境下对GFS的安全性评估还相当稀少。该文在量子选择明文攻击(qCPA)条件下和量子选择密文攻击(qCCA)条件下,分别对Type-1 GFS进行研究,给出了改进的多项式时间量子区分器。在qCPA条件下,给出了3d–3轮的多项式时间量子区分攻击,其中d(d≥3)是Type-1 GFS的分支数,攻击轮数较之前最优结果增加d-2轮。得到更好的量子密钥恢复攻击,即相同轮数下攻击的时间复杂度降低了2(d-2)n/2。在qCCA条件下,对于Type-1 GFS给出了3d-2轮的多项式时间量子区分攻击,比之前最优结果增加了d-1轮。该文将上述区分攻击应用到CAST-256分组密码中,得到了12轮qCPA多项式时间量子区分器,以及13轮qCCA多项式时间量子区分器,该文给出19轮CAST-256的量子密钥恢复攻击。

一类扩展广义Feistel结构抵抗差分和线性密码分析能力评估

差分密码分析和线性密码分析是攻击分组密码的强有力的工具.在实际的安全性评估中,常用的方法是,通过研究密码结构,给出多轮差分特征和线性逼近中活动F函数个数的下界,进而给出最大差分特征概率和最大线性逼近概率的上界.如果最大差分特征概率和最大线性逼近概率的上界足够小,就认为该密码结构具有抵抗差分和线性密码分析的能力.基于此,本文对一类四分组扩展广义Feistel结构抵抗差分和线性密码分析的能力进行了详细的研究.在F函数为双射的条件下,证明了k(k≥1)轮差分特征中活动F函数个数的下界为k-1,并利用差分特征和线性逼近之间的对偶关系,证明了k轮线性逼近中活动F函数个数的下界也为k-1.从而,若设F函数的最大差分概率和最大线性逼近概率分别为p和q,则k轮差分特征概率和线性逼近概率的上界分别为p^(k-1)和q^(k-1).根据本文的研究结果,只需确定F函数的最大差分概率和最大线性逼近概率,就能估计出该密码结构抵抗差分和线性密码分析的能力.最后,将该密码结构与其它两类广义Feistel结构的效率进行了比较.

改进的Type-Ⅱ型广义Feistel结构的量子密码分析

广义Feistel结构(Generalized Feistel Structure, GFS)的一种流行版本称为Type-Ⅱ型GFS,它将明文划分为k>2个子块,并对每两个子块进行一次Feistel变换,然后执行k个子块的循环移位。Type-Ⅱ型GFS的缺点是其k值较大时的低扩散特性,通过用不同的置换替换循环移位来减少轮数,可以改善Type-Ⅱ型GFS的扩散特性,使其达到足够的安全级别。目前尚未有对改进的Type-Ⅱ型GFS进行针对量子攻击的系统研究。本文主要对改进的k=8的Type-Ⅱ型GFS进行量子密码分析,找到其7轮量子区分器,相较于经典方法轮数增加1轮。

基于广义Feistel结构的分组图像加密算法

为了提高加密信息的安全性等要求,提出了一种广义拟feistel结构分组加密算法。首先利用三角混沌映射产生混沌序列并将明文分块,然后将三角混沌映射和灰度扩散机制相结合依次对明文进行替换,最后将三角混沌作为密钥用于广义拟feistel结构分组加密算法对替换后的明文加密。通过对加密后图像相邻像素所对应的共生矩阵特性分析表明,加密图像具有良好的空间随机均匀分布特性。

悬臂结构地震响应分析的广义单自由度模型研究

针对有限元方法存在计算时间过长的缺点,不适用于需要多次响应分析的结构抗震性能评估问题。进行了悬臂结构线性地震响应分析的广义单自由度模型研究,提出了多项式形函数和基于多项式形函数的单自由度模型,并通过与有限元分析结果的对比分析,调查了基于多项式形函数的单自由度模型对典型地震波激励下结构响应分析的有效性。结果表明:提出的基于多项式形函数的广义单自由度模型平均误差为7.20%,为提高建模准确性,建议采用水平集中荷载施加方法进行多项式形函数参数估计。

广义结构Poisson括号与Casimir函数

证明了广义结构Poisson括号恒等于零的相关结果并得到验证,改进了广义Poisson括号的Casimir函数的结果,并得到了一个推论。

基于广义柔度矩阵的井架钢结构损伤识别

钻机井架结构在生产过程中会因各种原因而出现不同程度的损伤及破坏,为解决复杂工作环境下石油钻井井架结构健康监测中损伤识别问题,提出了一种基于广义柔度矩阵的井架结构损伤识别方法。相比于柔度矩阵方法,广义柔度矩阵仅需前几阶低阶固有频率及相应的模态振型便可确保计算的精度。在构建损伤控制方程的过程中,采用矩阵分块模式求解方法,与传统方法中需将单元刚度矩阵扩充整体刚度矩阵维数相比较,所提出的求解方法只需针对单元刚度矩阵的行数进行相应扩充,而列数不变,因此从计算量的统计角度分析可大大降低构建损伤识别控制方程的计算量。最后,以实际工程中的K型井架钢结构为例,结果显示对于不同的损伤位置及程度,该方法均具有良好的识别效果,可用于其他大型结构的损伤诊断或健康监测。

广义链杆分析平面结构的几何组成

刚片两端同体系其它部分为铰链约束的构件,均可视为广义链杆。该文归纳了工程构件中常见的刚片-刚片、刚片-地基,以及复合广义链杆等三种类型,提出了广义链杆与虚铰间的转化模式。通过算例分析,验证了广义链杆分析结构几何组成的可靠性。广义链杆尤其是复合广义链杆,辅以等效代换、支座平移等方法能够极大程度简化复杂的杆件体系,有效拓展了简单规则分析的结构类型,进而丰富其应用范畴,为平面体系几何组成分析提供新的思路。

一类广义鞍点问题的结构化向后误差

推导一种结构的广义鞍点系统的结构化向后误差的显式表达式,并且比较结构化和非结构化向后误差,发现在某些情况下,它们之间可以相距任意远。

英语复杂双宾语结构的广义左向-偷渡分析

英语双宾语结构历来是理论语言学研究的一个热点,其句法推导研究主要以简单句式为主,针对复杂句式的研究并不多见,且仅停留在附加语位于句末的特殊情况,并未对其他合并位置做出统一分析。本文基于施用结构分析框架,结合偷渡分析法和广义左向合并原则,提出广义左向-偷渡方案(a generalized-left and smuggling approach),尝试给出英语复杂双宾语结构(双宾语结构和附加语并存时)的推导过程。研究发现,英语复杂双宾结构属于高阶施用结构,附加语在完成相关推导后,依据其与修饰对象之间的关系,左向嫁接于不同的句法位置,即VP、vP、TP的指示语位置。具体来讲,目标论元(goal)借助VP的偷渡(smuggling)成功移位并跨越句末附加语,最终生成正确的语序。由此,广义左向-偷渡方案既避免了句法成分移位所引发的局域性限制(Locality Restrictions),又进一步拓宽了广义推导理论的研究范围,为汉语相关句式的研究提供借鉴。

基于GFScom的广义可能性Kriple结构中事件建模方法

为了处理系统验证中大量存在的不确定性,国内学者将可能性理论引入到模型检测中,提出了广义可能性Kriple结构。广义可能性Kriple结构有着较好的应用前景,但有许多问题需要解决。其中的一个问题是,如何高效便捷地建立广义可能性Kriple结构的数学模型。为了给广义可能性Kriple结构中的模糊事件提供一种便捷方便的建模方法,在建模的过程中引入具有三种否定的广义模糊集(Generalized Fuzzy Sets with Contradictory,Opposite and Medium negation,GFScom),给出了广义可能性Kriple结构中的模糊事件的建模方法。应用实例表明所提方法是有效、可行的。

广义协变Hamilton系统与结构算子的应用

研究了完整广义Hamilton系统平衡下的微分方程,得到了几何势函数的对数解,运用结构算子重新表示了由几何括号的刚性定理推导的引理公式,得到了一个推论,并举例说明。

基于高阶差分的type-1广义Feistel-SP结构与Feistel-SPSP结构比较研究

通过对代数次数增加情况的分析,研究了type-1广义Feistel结构下,单SP(substitution-permutation)模型与双SP模型抵抗高阶差分分析的能力。结合高阶积分与高阶差分思想,开发了四路type-1广义Feistel-SP与Feistel-SPSP结构代数次数上界估计的新方法。利用这一方法,分别构造了这2种结构在2种常用参数下的区分器。结果显示,四路type-1广义Feistel结构下,双SP模型抵抗高阶差分攻击的能力不如单SP模型。

基于Feistel-NFSR结构的16比特S盒设计方法

为构造具有强安全性的16比特密码S盒,将Feistel结构和NFSR相结合,设计一种4轮的平衡二分支Feistel-NFSR新结构,任意选取4个AES算法S盒仿射等价获得的8比特S盒作为轮函数,增加结构的可变性;设计2个NFSR组件提高结构的扩散效果;并通过遍历搜索16比特S盒.基于GPU技术实现对16比特S盒的非线性度、差分均匀度的并行计算,提高对所构造S盒的性质的评估效率.测试结果表明,新构造的16比特S盒满足双射性且代数次数达到最优15,非线性度最高为31986,差分均匀度最低为18,信噪比最低为146.423,具有较好的抵御数学攻击和差分能量攻击的能力.