广义Fibonacci序列的Dedekind和

设{U_(n)}为广义Fibonacci序列,n为自然数,根据Dedekind和的定义和相关性质,研究了广义Fibonacci序列的Dedekind和S(U_(n),U_(n+1)),得到了和式∑^(m)_(n)=1S(U_(n),U_(n+1))的结果,其中m为正整数,推广了文[8]中的一个结果.

广义高斯Fibonacci和Lucas多项式及其恒等式

本文给出了广义高斯斐波那契多项式和广义高斯卢卡斯多项式的定义。我们研究了它们的一些的性质,通过它们的递推关系和性质及矩阵表示,我们也得到了它们之间的一些恒等式。此外,我们还证明了相应的卡西尼恒等式。

Fibonacci序列构造z^(-2)+c广义M-J混沌分形图谱及其标度不变性的研究

利用周期分类法绘制了z-2 +c的广义M J集分形图 ,分析了广义M集周期芽苞同分岔图的对应关系 ,发现其广义M集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 .通过大量计算机数学试验 ,发现了主轴上倍周期芽苞在超吸引点处的符号序列的排列规律 ,给出了构造广义M集任意倍周期芽苞字提升方程的一个算法 ,得到主轴上各倍周期芽苞的超吸引点 ,通过大量计算结果猜测M集倍周期芽苞存在一个普适常数 δ ,Julia集存在一个标度因子 α .

基于螺旋相位变换和广义Fibonacci混沌的光学图像加密

为了解决光学加密技术中混沌序列分布不均匀,抗选择明文攻击能力弱以及菲涅尔域双随机相位编码系统对第1个衍射距离不敏感等问题,该文基于螺旋相位变换和新型广义Fibonacci混沌系统,提出一种光学图像加密算法。在菲涅尔域的双随机相位编码中对明文图像进行相位编码和螺旋相位变换,克服系统对第1块随机模板和衍射距离不敏感的缺陷,提高光学密钥敏感性。添加安全图像与明文进行加权干涉,进一步提高光学密钥敏感性和密钥维度。构造可产生均匀混沌序列的广义Fibonacci混沌系统生成随机模板,解决密钥体积过大分发传递困难问题,克服Logistic混沌分布不均匀的缺点,提高密钥传输效率及密钥敏感性。同时用明文哈希值SHA-256生成混沌初值和螺旋相位变换参数,使得密钥流随明文自适应变化,达到"一次一密"的效果,提高算法抵抗选择明文攻击能力和明文敏感性,雪崩效应更强。实验对比表明该算法明文及密钥敏感性高,密钥空间大,鲁棒性好,能有效抵御各种攻击,是一种高安全性的光学图像加密方法。

基于对称广义Fibonacci光子晶体结构的电光可调谐滤波器(英文)

本文构建了含有电光材料LiNbO3的一维对称广义Fibonacci光子晶体结构,提出并设计了一种基于该结构的可调谐滤波器,并利用传输矩阵法对设计的滤波器的可调谐滤波特性进行了理论研究.数据模拟结果表明:保持对称广义Fibonacci光子晶体的几何结构不变,通过改变电极所在处施加在电光介质(LiNbO3)层上的外加电场,即可实现滤波器的滤波通道波长的调节,滤波通道波长的改变与外加电压呈线性关系,随着外加电压的增加,滤波通道波长向短波长方向移动.此外,电压一定时,通道波长随光的入射角的增加向短波长方向移动;光的入射角一定时,外加正电压下,通道波长随电压增加发生蓝移,而外加负电压下,通道波长随反向电压的增加发生红移.最后,讨论了双电场作用下的多通道波长滤波器的结构极其特性.以上结果对于新型光子晶体器件的设计具有重要的参考价值.

一类广义 Fibonacci 准晶电子能谱分析

讨论一类广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ准周期链ｏｎ＿ｓｉｔｅ模型的电子能谱，其原子排列由Ｂ→Ａ，Ａ→ＡＢＢ产生。重整化群方法分析表明，一级近似时能谱为五主支结构；二级近似时每个主支又有三分支。数值计算结果证实了以上的分析，但并未发现有明显的连续谱，这与ｔｒａｎｓｆｅｒ模型的谱不同。

广义Fibonacci数列的通项及性质

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质。利用数学归纳法和特征方程求根的方法对广义Fibonacci数列Rn+1=uRn+vRn-1,R0=a,R1=b进行研究,得到了两个通项表达式和一个性质.

广义M-集周期芽苞Fibonacci序列的拓扑不变性

研究了复映射z←zα+c(α <0 )所产生的广义Mandelbrot集 ,利用逃逸时间算法绘制广义M 集混沌分形图谱 ,经大量计算机数学实验 ,得知逃逸区嵌于稳定区中 ,并由此得出稳定区的周期数·同时利用代数方程解出周期芽苞的数量及位置 ,为更好的了解M 集的结构提供了理论依据·另外作者发现M 集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 ,并在目前公认的通向混沌的三种途径的基础上 ,阐述了Fibonacci序列是通向混沌的又一途径 ,为建立新的数据加密、压缩。

广义高阶Fibonacci数和Lucas数的计算公式

给出了广义的Fibonacci数和Lucas数一般定义,得出了几个恒等式,并得到了经典Fi-bonacci数和Lucas数的计算公式.

Fibonacci序列构造广义M-J混沌分形图谱周期性的研究

为更好的研究M-J混沌分形图谱的周期性,首先利用旋转逃逸时间算法绘制了正整数阶复映射的广义M-J混沌分形图谱,然后分析了广义Mandelbrot集(M-集)周期芽苞的分布规律,并验证了广义M-集周期芽苞存在Fi-bonacci序列拓扑不变性的规则;最后通过大量计算机数学实验,找出了M-集参数平面与动力平面上相应的Julia集图像结构之间的对应关系,同时给出了广义M-J集周期轨道的计算公式。

广义Fibonacci数列与矩阵的秩

主要研究了广义Fibonacci数列的性质。运用递推关系,证得广义Fibonacci数列的几个性质,进而得到由连续m×r个广义Fibonacci数的k次方所组成的m行r列矩阵Dkm×r.当m,r 5时,矩阵D4m×r的秩为5.

k次广义Fibonacci数列{F_n^k}_(n=1)~∞的一个线性恒等式

证明了k次广义Fibonacci数列{Fnk}∞n=1中连续的k+2个数的线性恒等式并推出具体公式.

广义Fibonacci立方体的网络容错性质分析

主要研究广义Fibonacci立方体的容错直径和宽直径,证明了n维Fibonacci立方体网络的k-1容错直径和k宽直径都是n-1,其中k=[n/3].

广义Fibonacci数的一些恒等式

利用非数学归纳法,以及广义Fibonacci数的性质,得到了广义Fibonacci数的一些求和公式.

一类广义Fibonacci数列的通项及求和公式

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了广义Fibonacci数列{}f(n)∶f(n)=kf(n-1)+k2f(n-2),f(0)=1,f(1)=k.利用归纳法和特征方程得到了它的四个通项表达式,同时还利用广义Fibonacci数列{(fn)}的递推性质,获得了它的两个性质和四个求和公式,推广了Fibonacci数列的相关结论.

k-k型广义Fibonacci数列的通项、性质及求和

研究了k-k型广义Fibonacci数列{Rn}:Rn+1=kRn+kRn-1,R0=R1=1,利用它的递推关系和特征方程得到了它的两个通项表达式,同时还运用{Rn}的递推性质,采用初等方法获得了{Rn}的与Fibonacci数列相似的两个性质和5个求和公式,推广了2-2型广义Fibonacci数列的相关结论。

一类广义Fibonacci数列的研究

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了当u=v=2,R0=a,R1=b时的广义Fibonacci数列{Rn},利用特征方程的特征根得到了它的通项公式,还推出了几个求和公式.

带有二项式系数的广义数Fibonacci的相关性质（英文）

该文通过研究广义的Fibonacci数,得到了许多重要的性质,并且,用二项式系数对广义Fibonacci数的一些性质进行了概括.

广义杨辉三角与Fibonacci数列的一个关系

Fibonacci数列是一个比较特殊的数列;杨辉三角隐含着许多特殊性质,由一些性质把杨辉三角进行推广就得到广义杨辉三角.将广义杨辉三角与Fibonacci数列结合可以得出以广义杨辉三角中某一行为系数的连续几个Fibonacci数的和的简洁优美的计算公式.

广义Fibonacci数列一些前n项和式

作者用数学归纳法证明了广义Fibonacci数列的相差5,6,7的前n项的和式,这样就能轻松得到Fibonacci数列、Lucas数列的相差5,6,7的前n项的和式,通过它的通项就能轻松计算其值。