单位圆周上广义Fourier积分的收敛性(英文)

本文研究了复平面单位圆上的广义Fourier积分.利用经典的Fourier分析的结果和Carleson定理,以及复平面上解析函数在高阶导数下直角坐标和极坐标之间的关系,我们得到了前面定义的广义Fourier积分的一个收敛定理.从而推广了直线上经典Fourier积分的收敛结果.

基于广义积分变换法海洋温差能大口径冷水管强迫振动分析

复杂多变的海洋工况将诱发大口径冷水管强迫振动,为探明均布载荷、线性变化的静水压力、集中载荷和周期载荷作用下冷水管振动响应机制。基于Euler-Bernoulli梁理论,建立了管道动力学控制方程,采用广义积分变换法,求解了系统强迫振动的解析解,并与同伦摄动法相对比,验证了该方法的高精度和有效性,分析了内流、黏弹性耗散系数、阻尼比和质量比对管道振动特性的影响。结果表明:当内流流速对应的振动频率与固有频率接近时,管道将出现动态失稳。增大黏弹性耗散系数、阻尼比和质量比对横向位移的抑制效果呈现依次递减的规律,改变激振位置和激振频率可显著改变管道横向位移。该研究成果可对冷水管的初期设计提供一定的指导作用。

改进二阶广义积分磁链观测器的PMSM无位置传感器控制

基于磁链观测器的永磁同步电机无位置传感器控制时,准确估算磁链至关重要。常规一阶纯积分器和传统低通滤波器估算磁链存在直流偏移,并且低通滤波器还带来了磁链相位偏移和幅值衰减。有人将二阶广义积分器运用到磁链观测器中衰减估算磁链的直流偏移现象,但是衰减能力有限。基于上述情况,在传统二阶广义积分器的基础上提出一种改进的二阶广义积分磁链观测器。理论分析表明,该观测器估算磁链能完全消除直流偏移,提高了磁链估算精度。最后,在MATLAB/Simulink仿真软件系统中搭建了永磁同步电机的矢量控制模型以及在ACM32F403CET7微控制器的永磁同步电机驱动平台上进行实验测试,验证了该控制方法的有效性。

基于广义积分器二自由度PID控制的LCL逆变器

传统有源阻尼控制可抑制LCL逆变器谐振,但需要增加额外的电压或电流传感器。为此,提出了一种无需额外传感器的基于广义积分器的LCL并网逆变器单电流反馈二自由度PID控制(GI-2DoF-PID),GI-2DoF-PID比例积分环节实现并网电流无静差跟踪,而基于广义积分器的微分环节则增强LCL逆变器的阻尼特性。推导了控制系统的传递函数,分析了其稳定裕度与动态特性,提出跟踪和抗扰动优化的参数设计原则并选取了合适的控制参数。最后,构建了基于PLECS系统仿真模型,仿真结果表明:基于GI-2DoF-PID控制的LCL并网逆变器可以有效抑制谐振;电网电压严重畸变时,其满载并网电流畸变率仅为3%,远低于国家标准的要求;当系统从半载跳变到满载时,系统超调量低,响应速度快。

非齐度量测度空间上广义分数次积分的加权弱估计

设(X,d,μ)为满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间,Tα为(X,d,μ)上的广义分数次积分算子.通过建立sharp极大函数的点态不等式,得到Tα是从加权Lebesgue空间L^(p)(ω)到加权弱Lebesgue空间L^(p,∞)(ω)上有界的,并且也是从加权Morrey空间L^(p,κ,η)(ω)到加权弱Morrey空间WL^(p,κ,η)(ω)上有界的.

一类狄利克雷广义积分的研究

利用p级数的敛散性讨论了带指数的一类狄利克雷广义积分的收敛性,证明了当指数介于0与2之间时广义积分收敛,当指数大于等于2时广义积分发散,并证明了当指数小于2趋于2时该广义积分的渐近发散性。

两相静止坐标系下基于改进型双二阶广义积分器的锁相环控制策略

由于分布式新能源和多样化负荷广泛接入电网,传统基于单同步旋转坐标系的锁相环(SRF-PLL)结构在复杂工况下无法准确地跟踪电网相位、频率等参数,因此本文提出一种在两相静止坐标系下基于改进型双二阶广义积分器(DSOGI)的锁相环控制策略。首先,采用级联谐振滤波器处理低频段奇次谐波,在二阶广义积分正交信号发生器(SOGI-QSG)的基础上添加直流偏置滤除支路,在消除直流扰动、实现正负序电压解耦分离的同时,优化对高频段谐波的抑制;然后,构建αβ锁相环(PLL)结构,基于小信号控制模型优化动态响应性能,提高锁相精度;最后,通过Matlab/Simulink仿真对比,证明了改进型锁相环控制策略的有效性。

求解三重积分的广义球坐标变换

本文研究广义球坐标变换在解三重积分时的应用.分析不同情况下,如何选择适当的广义球坐标变换,以简化计算.

一类频率信号在广义Fourier变换下的积分特性

利用广义函数方法,探讨了一类信号在广义Fourier变换下的屏蔽效应,证明了频率信号的积分特性,并给出了计算公式和应用.

基于复数陷波器的改进双二阶广义积分锁相环

基于单同步旋转坐标系锁相环能够快速准确地获取理想电网同步信息,然而当电网电压出现不平衡、含有直流及谐波等状况下,获取的同步信息存在较大误差,针对这一问题,提出了一种基于复数陷波器的改进双二阶广义积分器的新型锁相环。在二阶广义积分器的基础上,通过在误差通道中级联复数陷波器来消除直流分量及干扰程度较大的特定次谐波并完成正负序分离,结合锁相环获取电网同步信息。仿真结果表明,设计的新型锁相环能够有效、快速准确地提取频率和相位等信息。

广义Fourier变换中的屏蔽效应与象函数积分性质

利用广义函数方法,探讨了一类函数在广义Fourier变换下的屏蔽效应,证明了广义Fourier变换的象函数的积分性质,并给出了计算公式和应用示例。

基于三阶广义积分的锁相环及基波正序分离方法

非理想电网下,电网经常会因直流偏置、不平衡、谐波分量以及频率跳变而发生故障,此时传统锁相环技术不能精确的锁相。针对以上故障,采用三阶广义积分器(TOGI)实现直流分量的消除,将其嵌入到同步参考坐标系锁相环(SRF-PLL)中,并通过TOGI产生的一组正交信号消除电网中的2倍基波频率分量,实现电网幅值和相位的提取。在此基础上为了消除谐波分量对锁相的影响,在TOGI-PLL中加入了前置滤波环节,提出频率自适应的滤波模块和延迟信号对消法(DSC)混合滤波的Ⅰ型改进方案和陷波器级联的Ⅱ型改进方案,并在多种非理想电网工况下仿真验证了所提方法的正确性。

有关正态分布广义积分计算的一些注记

正态分布是概率论与数理统计中最重要的一个分布,而且有关正态分布的积分计算是比较常见的运算。本文主要利用不定积分公式和含参变量积分的方法,推导了若干有关正态分布的广义积分公式,并应用这些公式解决一些计算难度较大的问题。

基于自适应二阶广义积分器的PMSM无传感器控制

为抑制基于传统高频脉振电压注入算法的永磁同步电机无传感器控制系统中由于滤波器的叠加使用导致的滤波延迟及观测精度较低等问题,提出一种自适应广义二阶积分器(adaptive second-order generalized intergrator, ASOGI),将转速引入特征频率及比例系数中,动态调整系统带宽及选频性能,并将其分别应用于高频响应电流的提取及二倍高频分量滤波,取代带通滤波器(band-pass filter, BPF)和低通滤波器(low-pass filter, LPF),此外,提出一种改进锁相环(phase-locked loop, PLL)算法,基于SOGI提取谐波幅值并消除观测环中注入电压幅频及电机参数的影响。最后运用MATLAB/Simulink进行仿真实验,其中在转速转矩突变时的转速及转矩脉动分别降低了50%和60%,表明了该方法可有效改善系统动态响应及观测精度。

利用留数定理对一类广义积分的推广

在数学物理问题中常常遇到一类广义积分I±=∫^(∞)_(0)x^(α-1)/1±x^(n)dx或I'±=∫^(∞)_(-∞)x^(α-1)1±xA^(n)dx,其中正整数n和实数α满足n≥1和0<α<n。现有数学物理方法教科书中,一般将n和α取一些特殊值而不具有普遍意义,并且所选积分回路内含有多个奇点,计算较为复杂。我们从整个大圆弧中截取了弧度为2π/n的大圆弧构成的最小扇形积分回路,既推广了参数范围,推导过程又简单。根据留数定理,结果简洁:I+=π/ncscαπ/n,I-=π/ncotαπ/n,和I'±是I±的线性组合。我们综合介绍了此广义积分的几种解法,分析了由高等数学知识求解此类实变函数积分的限制性,并讨论了传统方法的繁琐性。

广义L_(p)-混合弦长积分的Brunn-Minkowski型不等式与逆循环不等式

研究凸几何分析中星体的广义L_(p)-混合弦长积分,建立关于广义L_(p)-混合弦长积分的两类Brunn-Minkowski型不等式和一类逆循环不等式.

带有可能的瑕点的广义积分

在数学分析的学习中,我们常常会遇到一类既不是Riemann积分又不是瑕积分的特殊积分,其被积函数在一闭区间上除去有限个点外有定义,但这些无定义的点又不是瑕点.该类积分通常被当作Riemann积分直接处理,一些学生会对此产生疑惑.本文将该类积分定义为带有可能的瑕点的广义积分,梳理了它与Riemann积分之间的联系,介绍了它的性质,并讨论了其在Fourier级数和含参量积分的函数极限问题中的应用.

离散情形下广义梯度与广义Skorohod积分的共轭关系

设N为非负整数集,Z是整数集,针对N上不同类型的非负函数h,讨论平方可积Bernoulli泛函空间L^(2)(Z)中广义随机梯度h和平方可积Bernoulli过程空间L 2(Z×N)中广义Skorohod积分δ_(h)的共轭关系.若h是N上非负函数,则▽_(h)与δ_(h)互为共轭算子;若h是N上非负平方可和函数,则▽_(h)和Γ-QBN{■σ,■*σ:σ∈Γ}及其混合积的复合与δ_(h)和相应的共轭Γ-QBN及其混合积的复合相互共轭;不同型的Γ-QBN及其混合积“夹逼”δ_(h)º▽_(h),复合算子可“跳出夹逼”,出现相应QBN及其混合积复合的线性函数.

RD空间上分数次积分算子及其交换子在广义Morrey空间的加权有界性

利用H9lder不等式和权函数的相关性质,给出RD(reverse doubling condition)空间上的分数次积分算子及BMO交换子在广义加权Morrey空间上的有界性,并给出相应的端点估计.

基于积分滑模观测器的直线振荡电机谐振频率跟踪控制

现有直线振荡电机(LOM)无位置传感器谐振频率跟踪控制方法存在行程观测精度低、抗干扰能力差等问题,容易导致谐振频率跟踪精度低、频率振荡严重。为提高谐振频率跟踪控制性能,该文研究了一种基于积分滑模观测器(ISMO)的新型谐振频率跟踪控制方法。首先,基于LOM工作在系统谐振频率点时行程-电流相位差为90°的特点,提出一种双互相关函数比值方法,消除了行程变化对谐振频率跟踪控制的影响。其次,采用积分滑模面及新型趋近律设计ISMO,并利用二阶广义积分器获取行程估算信号,大大提高了行程估算精度。最后,对比实验结果表明,所提方法能够有效提高谐振频率跟踪精度、稳定时间及抗干扰能力。