具有Frobenius范数界的不确定广义系统鲁棒二次稳定完整性

考虑带有Frobenius范数界的不确定广义系统具有完整性的鲁棒二次稳定问题.通过代数Riccati不等式给出不确定广义系统在状态反馈下所构成的闭环系统鲁棒二次稳定并且当执行器出现故障时不确定广义系统仍能保持鲁棒二次稳定的充分条件,即不确定广义系统具有完整性的充分条件,最后用数学例子说明本方法的有效性.

基于Frobenius范数奇异值分解的快速ICP算法

迭代最近点法(ICP)及其变体是三维点云刚性配准的典型方法,但此类通过迭代计算逐点距离矩阵实现点云配准的方式,严重制约了点云的配准效率。本文提出一种快速ICP算法,利用Frobenius范数表示待配准的两幅点云之间的误差函数,获得误差值最小点位置,并对此位置进行奇异值分解,从而得到旋转矩阵和平移向量,极大压缩了迭代次数和配准时间。在Standford数据集和3DMatch数据集上进行试验,与传统ICP算法及其变体、3种基于学习的点云配准算法进行对比,本文方法配准效率最优;在达到相近的配准精确度时,提出的快速ICP方法的迭代次数仅为传统ICP算法的0.2倍,在Standford数据集上配准所需时间为传统ICP算法的1/4,在3D Match数据集上配准所需时间为传统ICP算法的1/8倍。本文提出的快速ICP算法在数据量大的点云场景下,具有更高的效率。

雷达目标互易性的Frobenius范数修正法

针对雷达目标互易性修正问题 ,研究了目标极化散射矩阵的Frobenius范数修正法 .阐述了Frobenius范数修正法的物理涵义和应用背景 ,利用拉格朗日乘子法研究了Frobenius修正散射矩阵的求解问题 ,证明了其与Cameron修正散射矩阵相差一个正标量因子 ,同时证明了Frobenius范数修正法的局部最优性和唯一性 ,最后通过仿真实验比较了两种修正算法的性能 。

关于矩阵方程AX+YB=C反问题的极小Frobenius范数对称解

在线性约束下矩阵束最佳逼近问题中,对给定的条件做一改变,解决了一个矩阵束最佳逼近问题。设A、B、C都是m×n阶矩阵,当A和B满足同时奇异值分解(SSVD)时,解决了一个关于X,Y的矩阵方程AX+YB=C的反问题:即求X∈SRn×n,Y∈SRm×m,使得满足||AX+YB-C||F=min,得到了其Frobenius范数对称解。

一类矩阵方程的极小Frobenius范数双对称解

利用矩阵的广义奇异值分解,给出了实矩阵方程ATXA=B存在极小Frobenius范数双对称解的充要条件及其解的表达式.

一类矩阵方程的极小Frobenius范数双对称解

利用矩阵的广义奇异值分解,给出了实矩阵方程ATXA=B存在极小Frobenius范数双对称解的充要条件及其解的表达式.

矩阵Frobenius范数的几个不等式

得到了矩阵Frobenius范数的几个不等式,并将所得结果和已有不等式进行了比较.同时,还讨论了一个关于Frobenius范数的猜想.

Frobenius范数及其应用

本文应用Frobenius范数 ,对复数域C上的矩阵空间展开讨论 ,把定义在实数域R上已积压的可逆矩阵群的拓扑性质延伸到复数域上进行探讨 ,并得出了相应的结果 。

具Frobenius有界不确定性广义系统的鲁棒稳定性(英文)

研究了具Frobenius有界不确定性广义系统的稳定与鲁棒镇定问题 .通过对代数Riccati不等式或代数Riccati方程的求解 ,获得了不确定广义系统广义二次稳定的充要条件 ,使得对所有容许的不确定参数 ,系统是稳定 ,正则和无脉冲 .而且 ,根据一类矩阵方程 ,构造了使不确定广义系统鲁棒镇定的状态反馈控制器的设计方法 .实例说明了上述方法的有效性 .

一个矩阵方程反问题的极小Frobenius范数解

在线性约束下矩阵束最佳逼近问题中,对给定的条件做一改变,解决了一个矩阵束最佳逼近问题.当A和B满足同时奇异值分解(SSVD)时,即A=UΣ100 0VT,B=UΣ02 00VT时,解决了一个关于X的矩阵方程反问题:‖AXBT+BXAT-C‖F=min,AXBT+BXAT=C,得到了它的对称解,并给出方程的极小Frobenius范数解.

基于Frobenius范数的安全指纹识别

针对常见指纹特征多次提取的易变性和识别系统原始指纹特征的安全性等问题,文中基于Frobenius范数进行了安全指纹识别系统的研究与设计。首先获得了指纹图像的感兴趣区域,在感兴趣区域的多层小波分解图像中提取其Fro-benius范数特征,并采用随机阵将范数特征映射到新的特征空间。Frobenius范数特征能够反映ROI的主要细节信息并具有较好的稳定性,随机映射可以有效增加合法用户与非法用户的可区分性。与原始指纹特征作为模板存于系统数据库相比较,存储随机映射结果可以确保原始指纹特征的安全性。FVC2002数据库进行的实验表明,基于Frobenius范数的指纹识别系统从性能和安全角度分析是可行有效的,而且获得了满意的等错率。

多输入多输出大规模动力系统模型简化的Frobenius范数最小二乘法

对多输入多输出大规模动力系统的模型简化提出了一种新的方法.它是一种投影方法,其投影依赖于奇异值分解(singular value decomposition,SVD)和Krylov子空间.该方法实际上等价于求解一个Frobenius范数最小二乘问题.通过该方法降阶后的模型能准确地匹配原模型的前r个模,剩余的高阶模以Frobenius范数最小二乘法的形式逼近原模型的模,其中,r是降阶系统的维数.还将该方法推广到任意插值点的模匹配,数值例子也证明了该方法的有效性.

保持矩阵Frobenius范数的乘法映射

设Γn是满足{aEij|i,j=1,2,…,n,a∈R}■Γn■Mn(R)的一个乘法半群,其中Mn(R)定义R上所有n×n矩阵组成的乘法半群,证明了若f∶Γn→Mn(R)是一个保Frobenius范数映射,则存在正交阵U∈Mn(R),使得U′f(A)=U-1f(A)U=A,A∈Γn.

一类矩阵方程系统最小Frobenius范数问题的对称解

针对一类矩阵方程系统(A XB,C XD)=(E,F)的最小Frobenius范数问题的对称解提出了一种迭代求解方法,并分析了其相应性质.对于任意的初始对称矩阵,运用此方法经过有限步迭代能得到矩阵方程系统在最小Frobenius范数意义下的一个对称解.如果选取特殊形式的初始对称矩阵还能得到原问题唯一的最小范数对称解.数值仿真说明了此方法的有效性.

迹范数和Frobenius范数下的量子态可分判据

本文分别在迹范数和Frobenius范数下,分析了利用‖Γρ‖判据和矩阵重排判据判断一类2×2系统量子态可分性时的条件表示.并在此基础上,比较了‖Γρ‖判据和矩阵重排判据之间的强弱关系,分析了迹范数和Frobenius范数对两个可分判据的影响.

矩阵B-XA的Frobenius范数的界

研究了矩阵B-XA(A,B为n阶矩阵,X为任意的酉矩阵)的Frobenius范数的极值问题,利用奇异值分解的方法求出了该矩阵的Frobenius范数的极值,根据其标准奇异值序列的特征导出了该矩阵的Frobenius范数的上界和下界。

矩阵的Frobenius范数不等式

本文基于对文献[2]中关于半正定Hermite矩阵特征值的不等式的思考,对该文献中的定理1和定理2进行了一些有意义的推广,同时得到了一些关于多个矩阵和与积的Frobenius范数不等式.

Frobenius范数‖·‖_Σ下的逆收敛速度

研究表明,在K与p成正比的极限结果就是Σ-1和Σs-am1性能大致相同,当K=o(p)时,Σ-1的性能优于Σs-am1。

应用L_(p)拟范数稀疏约束的纵横波速比直接反演

纵横波速比(vP/vS)是识别气藏、描述储层特征和判别岩性的重要解释工具。目前主要是通过反射系数近似方程反演得到纵、横波速度,再进一步计算纵横波速比,但是这种间接计算方法会产生累积误差。为了直接从叠前地震数据反演纵横波速比,文中提出了一种新的广义弹性阻抗方程,再进一步推导出一个与纵横波速比、纵波速度、密度相关的纵波反射系数近似方程。为了得到精度较高的反演结果,基于推导出的反射系数近似方程,提出一种基于Lp拟范数稀疏约束的叠前地震反演方法,并通过交替方向乘子算法求解。将提出的直接反演方法应用于理论模型和实际数据,并与间接反演方法相对比,结果表明该直接反演方法的反演结果精度较高,对含气储层的边界刻画更清晰。

混合模空间和Bloch型空间之间广义Cesàro算子的本性范数

给定正规权函数φ和μ,以H(p,q,φ)和Bμ分别表示C^(n)中单位球B上的混合模空间和Bloch型空间,其中0<p,q<∞.以T g表示单位球B上以全纯函数g为符号的广义Cesàro算子,刻画了H(p,q,φ)和Bμ之间广义Cesàro算子T g的本性范数,获得了相应的本性范数估计.