广义Gamma分布簇线性混合模型的收缩估计

为了更好地拟合非经典复杂纵向数据,可以基于广义Gamma分布簇建立广义线性混合模型。然而,过高的模型复杂性不利于模型的解释和误差结构的推断。文章讨论如何将三参数广义Gamma分布收缩到两参数的Gamma分布、Weibull分布或指数分布,降低模型误设的风险。

广义Gamma分布簇广义线性混合模型的参数估计

文章在广义线性混合模型的框架下分析广义Gamma分布簇广义线性混合模型的参数估计问题。提出的参数估计有以下三个显著特点:其一,充分利用广义线性混合模型参数估计的理论成果,参数估计表达式与6种广义线性混合模型参数估计结果形式相同;其二,该方法可以通过反复调用广义线性混合模型中的参数估计模块来实现;其三,具有渐进正态性。

广义Gamma分布簇广义线性混合模型的构建

本文在广义Gamma分布簇基础上引入异质性来构建广义线性混合模型。本文构建的广义Gamma分布簇广义线性混合模型在广义线性混合模型的框架下分析,通过参数重整技术把广义Gamma分布簇变量的建模问题与指数分布簇变量的建模问题联系起来,模型推断可以方便地利用广义线性混合模型和广义线性模型的研究成果,同时也可以方便地推广到其他模型。三参数广义Gamma分布可以收缩到两参数的Gamma分布、Weibull分布或指数分布,能降低模型误设的风险,还能便利地分析误差结构。

广义Gamma分布弱湍流环境含指向误差串行中继水下无线光通信系统误码性能分析

鉴于目前普遍选用的水下弱湍流模型无法准确拟合实测数据的缺陷,选取经实验测试验证的广义Gamma分布来表征海洋弱湍流,以期合理评估受湍流等因素影响的水下无线光通信系统的误码性能。提出一种包含广义Gamma分布弱湍流、零/非零视轴指向误差以及无衰落信道冲激响应隐路径损耗和多径效应的混合衰落信道模型,据此推导混合衰落串行中继无线光通信系统平均误码率的数学闭型表达;通过数值仿真验证所推导的误码率理论表达式的准确性,并考察不同系统核心参数对误码率的影响。研究结果表明:串行中继节点的引入可有效提高系统的误码性能,以零视轴指向误差、最终传输距离达45 m、误码率需求10-3为例,引入1至3个串行中继节点后,系统从一开始的无法工作,变为所需的发射功率分别降低至24 dBm、12 dBm和6 dBm;而光源初始发散角增大导致的无衰落信道冲激响应时延扩展,即符号间干扰,则会严重降低此性能改善。

基于贝叶斯估计的广义Gamma收入分布模型

利用广义Gamma分布拟合中国西北地区(除新疆外)各省的收入分布,分布的参数使用贝叶斯方法估计,并通过Gibbs抽样得到每个参数的后验分布.估计的广义Gamma分布都通过了K-S检验.在拟合的收入分布的基础上,测算了收入不平等指数.结果表明,甘肃省和内蒙古自治区的收入不平等程度相对其他省份较严重.

基于SISE方程的广义gamma分布参数估计方法

广义gamma分布(GΓD)是近年来用于SAR图像统计建模重要分布之一,参数估计是制约其应用的核心问题。该文提出了一种新的*GΓD参数估计方法。首先分析了*GΓD的对数累积量参数估计方法(Mehtod-of-Log-Culmulants,MoLC)的不足,接着推导了基于SISE(Scale-Independent-Shape-Estimation)方程的*GΓD参数估计表达式,并给出了具体的求解方法。最后,利用蒙特卡洛仿真的实验结果表明,该文方法稳定性和有效性优于MoLC。

基于广义Gamma分布的高分辨率SAR图像海岸线检测

本文针对高分辨率SAR图像,采用广义Gamma分布(GΓD)对杂波进行建模,在此基础上提出一种基于水平集分割的海岸线检测方法.GΓD是一种高度灵活的经验分布模型,能够对SAR图像不同类型的地物进行有效建模,其参数可由对数累量法估计得到.基于该分布建立能量泛函,并通过水平集方法最小化能量泛函进行海陆分割,得到海岸线检测结果.利用两幅Terra SAR-X实测SAR图像实验证明,该方法可以实现更精确的海岸线检测.

基于正则逆Gamma分布和广义极值分布的VaR计算

股指收益率的分布和风险价值(VaR)的计算是证券市场研究的热点问题.本文对来自上证指数和深证成指日收益率采用正则逆Gamma分布和偏T分布(SST)分别进行拟合,对极值序列(周、月极大值和极小值)建立广义极值分布函数。并由此计算VaR值,度量这几种序列的风险价值.结果表明正则逆Gamma分布能更好地拟合日收益率的分布,以及采用周极值收益率的广义极值分布计算VaR值来估计风险较为合理.

Γ型广义幂级数与Gamma分布

讨论了一类Γ型广义幂级数的分析性质,分析了该类级数的收敛范围及一致收敛情况。证明了该类级数“求导”与“和号”可以换序;还给出了该类Γ型广义幂级数的一种应用,得到了Gamma分布函数的一种广义幂级数表示,用它来求Gamma分布的概率,是一种收敛速度很快的方法。

一种新的广义Gamma分布下的SAR图像目标检测算法

针对合成孔径雷达(SAR)图像舰船目标检测中全局广义Gamma分布虚警数量较多的问题,文章采用了一种新的基于核密度估计(KDE)的广义Gamma分布下的SAR图像舰船目标检测算法。新的算法结合了SAR图像的强度分布和空间散布分布,形成新的组合分布。在组合分布的基础上,完成SAR图像目标检测。首先,介绍了广义Gamma的分布模型;然后,通过核密度估计的方法估计各像素点的散布分布,结合散布分布和强度分布形成组合分布,对组合分布采用SISE方程的方法估计广义Gamma分布的参数,根据确定的广义Gamma分布的表达式,求出阈值T的解析式。通过求解逆不完全Gamma函数得到检测阈值,进而完成舰船目标的检测。通过实测SAR图像检测实验,对比文章算法与双参数检测算法和基于广义Gamma分布检测算法,验证了该算法的适用性。

关于广义卷积等价分布簇的注解

证明了卷积等价分布簇与广义局部卷积等价分布簇的真包含关系.

广义K分布杂波模型参数估计

假设杂波散斑分量和幅度调制分量均服从广义Gamma分布是广义K分布杂波模型的前提条件.本文以参数解耦技术为突破点,提出了一种杂波模型参数估计算法,将一个四维非线性最优化问题转化为一个一维最优化问题,从而降低了计算量和所需样本数,提高了估计性能.仿真结果验证了算法的有效性与准确性.

修正的基于广义Gamma语音模型语音增强算法

广义Gamma模型是近年来新提出的一种语音分布模型,相对于传统的高斯或超高斯模型具有更好的普适性和灵活性,提出一种基于广义Gamma语音模型和语音存在概率修正的语音增强算法。在假设语音和噪声的幅度谱系数分别服从广义Gamma分布和Gaussian分布的基础上,推导了语音信号对数谱的最小均方误差估计式;在该模型下进一步推导了语音存在概率,对最小均方误差估计进行修正。仿真结果表明,与传统的短时谱估计算法相比,该算法不仅能够进一步提高增强语音的信噪比,而且可以有效减小增强语音的失真度,提高增强语音的主观感知质量。

Gamma分布环境因子的统计分析

证明了Gamma分布环境因子的最大似然估计是有偏估计,且其偏差为正,进而导出了Gamma分布环境因子的近似无偏估计.利用Cornish-Fisher展开导出了Gamma分布环境因子的广义置信区间,另外也给了Gamma分布环境因子的Bootstrap-t置信区间.利用模拟方法研究了所给近似无偏估计和区间估计的精度,模拟结果显示所给近似无偏估计和区间估计的精度是相当好的.

Gamma分布与其它分布的若干定理

利用条件概率的性质,得到Gamma分布与Poisson分布、广义负二项分布、广义Pareto分布的若干定理及推论.

Gamma广义非线性模型过方差的检验

讨论了Ｇａｍｍａ广义非线性模型过方差的检验，得到了检验过方差的Ｓｃｏｒｅ检验统计量与似然比检验统计量；利用Ｃｏｘ和Ｒｅｉｄ（１９８７，１９９３）的修正方法，给出了修正的Ｓｃｏｒｅ检验统计量和修正的似然比检验统计量；在理论上，提供了检验过方差的一个简洁而有效的方法。

低矮房屋风压时程的概率分布

对一低坡度的低矮房屋进行刚性模型测压试验,首先对其屋面的偏度分布进行了分析,进而利用概率图相关系数(PPCC)方法,对不同区域的测点风压系数时程和面积平均后的风压系数时程概率分布用Gamma分布、广义极值(GEV)分布及对数正态(Lognorm)分布进行拟合比较.试验结果表明:屋面在斜风向下各区域的偏度差别较大,其锥形涡的涡轴上偏度较小,小于0.50,而两翼偏度均大于1.50,最大的已超过3.00;偏度较小(小于0.80)的时程与对数正态分布吻合得最好,偏度较大(大于0.80)的时程与广义极值分布吻合得最好;随着偏度的增大(达到1.50以后),这三种分布和原始时程的概率分布误差越来越大;面积平均后的时程偏度都在0.50～1.50,和三种分布吻合得都很好.

广义复合杂波建模及其统计特性研究

高分辨力雷达体制下,杂波散斑分量与调制分量更适合用广义Gamma分布模型描述,在此基础上本文推导了广义复合模型表达式;然后通过对广义复合模型选取特定参数,得到了广义K分布表达式,同时分析了取不同参数时广义K分布与经典杂波概率分布的联系;进而研究了上述有关模型的统计特性,得出了参数估计表达式;最后,进行了仿真实验,实验结果验证了本文的结论。

两跳中继系统在混合Gamma衰落信道下的性能分析

基于混合Gamma信道模型研究了两跳中继系统在联合多径阴影衰落环境下的性能.推导了两跳中继系统端到端信噪比的累积分布函数和矩生函数的精确闭式解,并基于这些闭式解分析了两跳中继系统的误码率、中断率和分集增益等性能.与广义K衰落模型下的性能进行了比较,运用混合Gamma衰落模型可获得简单精确的结果.最后数值和仿真分析验证了理论研究的正确性.

基于高分辨雷达的杂波分布模型

高分辨力雷达体制下,杂波散斑分量与调制分量更适合用广义Gamma分布模型描述,在此基础上,建立了广义复合杂波模型表达式,随后研究了在热噪声情况下的广义杂波分布模型;然后通过对模型选取特定参数,得到了广义K分布表达式,同时分析了取不同参数广义K分布时与经典杂波概率分布的联系;最后研究了上述有关杂波模型的统计特性,进而得到了参数估计的基本方法。进行了仿真实验,验证了结论。