广义Gauss-Laguerre-Radau求积公式

对[0,∞)上的广义Laguerre权函数wα(x)=xαe-x,讨论多重端点情形下的广义Gauss-Laguerre-Radau求积公式,从而推广和统一现有的一些结果.

一类广义Gauss型求积公式

基于被积函数在n次第一类和第二类Chebyshev多项式的零点处的差商,该本构造了两种Gauss型求积公式,这些求积公式包含了某些已知结果作为特例。更重要的是这些新结果与Gauss-Turán求积公式有密切的联系。

基于Chebyshev节点的广义Gauss求积公式

本文给出了基于（第一类及第二类）Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ节点的广义Ｇａｕｓｓ求积公式的Ｃｏｔｅｓ数的明显公式及其渐进性态。

广义差商函数在高阶奇异积分求积公式中的应用

对广义差商函数的性质进行了进一步研究，在此基础上对高阶奇异积分求积公式提出了一种新的建立方法．

广义BIRKHOFF求积公式的存在性

本文讨论了广义Birkhoff求积公式的存在性及其相关的问题。主要工具是拓扑学中的一个重要定理。

广义Hermite逼近及基于广义Hermite多项式变换的实现

讨论了利用广义的H erm ite多项式作为基函数的谱方法的逼近性质.和古典的H erm ite多项式相比,广义的H erm ite多项式具有更好的逼近属性和更灵活的适应性.并推导了相应的广义H erm ite多项式变换.利用广义H erm ite多项式变换可以有效地实现广义的H erm ite多项式逼近.数值试验进一步验证了理论的正确性.

第一类双变量Chebyshev多项式的最小零偏差性质研究

利用Rivlin和Shapiro提出的符号理论,证明了文献中提出的第一类双变量Chebyshev多项式恰为所谓的Steiner区域上具有特殊首项的最小零偏差多项式,并由此导出了几类具有一定代数精度的数值积分公式.