矩阵奇异值分解与非齐次线性方程组系数矩阵的广义逆求解

非齐次线性方程组在多数实际工程反演问题中较为常见,对其进行有效地求解是解决实际反演问题的关键,本文通过对方程组系数矩阵进行奇异值分解,推导非齐次线性方程组系数矩阵的广义逆求解过程,给出具体的求解方法和实现步骤,使得求解算法更容易进行计算机编程.

基于广义Benders分解的分布式光伏接入容量规划方法

针对目前分布式光伏电源大规模接入配电网中带来的问题,提出了基于广义Benders分解的分布式光伏接入容量规划方法。采用数据驱动顺序选择方法确定C-Vine Copula模型中变量的最优顺序,结合拉丁超立方采样方法和场景评估指标,构建典型负荷-资源相关性场景。在生成的典型场景的基础上,建立了基于广义Benders分解的光伏接入规划模型。该模型分为光伏规划主问题与配电网运行子问题,采用线性规划与最优潮流的方法进行求解。在IEEE 33节点系统网架开展算例分析,结果表明,提出的典型场景生成方法比传统方法的资源误差与负荷误差减少50%以上;规划模型求解所需的计算量减小为原来的11%,计算时间缩短为原来的9%。

广义高斯分布的卷积传递函数多通道非负矩阵分解

基于卷积传递函数的多通道非负矩阵分解(CTF-MNMF)在长混响环境的盲源分离中取得了较好的性能,但该算法的分离性能依然受到声源模型的限制。因此提出了基于广义高斯分布(GGD)的CTF-MNMF算法,通过将域参数引入NMF中并利用广义非负矩阵分解(GNMF)建模GGD的非负尺度因子,提高了声源模型捕捉信号离群值的鲁棒性,进而提高了声源估计的准确性。采用基于辅助函数的优化策略给出分离矩阵和非负矩阵参数的更新公式。仿真结果表明所提算法在语音和音乐两种信号的分离实验中均取得了比GGD-ILRMA、WPE-ILRMA和CTF-MNMF更好的分离性能。

基于广义变分模态分解的低频及超低频振荡模态辨识

随着水电渗透率以及电网互联规模不断扩大,在水电高占比电网中出现了低频及超低频振荡现象,表现为强非线性非平稳特征,增加了振荡参数辨识的难度。针对变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)中模态分解数K无法自适应确定以及处理时变振荡易产生模态混叠的问题,提出基于广义变分模态分解(generalized variational mode decompostion,GVMD)算法,结合Teager-Kaiser能量算子(Teager-Kaiser energy operator,TKEO)对低频及超低频振荡进行快速模态参数辨识。首先GVMD根据小波时频分析得到模态分解数K,通过广义傅里叶变换使各个模态在时频面界定清晰,从而使分解精度和可靠性大幅提升。然后对信号进行GVMD分解处理,再利用TKEO法快速完成振荡参数辨识。最后通过自合成信号、EPRI-36系统仿真和实测电网信号仿真验证了所提方法的有效性和可行性。

基于变分模态分解及广义分形维数的高压断路器机械故障诊断方法研究

高压断路器在电力系统安全稳定运行中起到至关重要的保护作用,其运行状态是否良好对于保障系统供电可靠性意义重大。而高压断路器在实际运行工况下,周围环境较为复杂,背景噪声对故障识别影响较大,针对其故障特征难以提取的问题,本文提出了变分模态(Vibration Mode Decomposition,VMD)和广义分形维数(General Fractal Dimension,GFD)相结合的新型行星齿轮箱故障诊断方法。其中,VMD是一种具有良好性能的信号分解方法,在信号降噪、分解、处理领域中,经VMD处理后得到的各分量信噪比较大,优势明显。广义分形维数对于故障特征的识别能力良好,能从VMD处理后的分量中提取其包含的信号特征。因此,以上两种方法相结合的新方法,能有效提高高压断路器的故障诊断效率和准确性。

基于VMD的广义三次互相关管道泄漏定位检测

针对天然气管道泄漏检测声波定位技术中,二次互相关时延估计算法存在较大误差的问题,提出了一种基于变分模态分解(VMD)结合广义三次互相关的时延估计算法。该方法首先利用VMD算法对两路信号进行分解并重构信号;其次,在二次互相关的基础上再进行一次相关,并在互相关算法的峰值检测阶段引入希尔伯特变换(HT),对峰值进行尖锐化处理,成为一种新型的广义三次互相关时延估计算法。通过对平台搭建的油气管道泄漏检测系统采集数据进行模拟试验,分析了各算法的精度。试验表明,相较于二次互相关,改进广义三次互相关时延估计算法定位平均精度有明显的提升,有着更高的精度和更好的抗噪性能,在天然气管道泄漏定位方面有着更广泛的应用前景。

基于小波分解和ARIMA-GARCH-GRU组合模型的制造业PMI预测

制造业采购经理人指数(PMI)是反映国家经济运行情况的重要指标,而传统预测模型对该类时序数据预测精度不高。针对制造业PMI指数的非线性、波动性和数据量少的特点,提出一种基于一维离散小波变换进行数据预处理的组合模型。时序数据经过小波变换,由整合移动平均自回归–广义自回归条件异方差模型(ARIMA-GARCH)处理稳态低频数据,门控循环单元(GRU)处理波动性强的高频数据,将各频段预测结果进行融合得到最终预测结果。为验证模型有效性,选取一定数据量的PMI指数进行实验。结果表明,与其他常见模型对比,本文构建的组合模型具有较好的预测精度与性能,平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)分别达到0.00329、0.004162、0.65%。

活动分解和多资源约束下的时间费用均衡问题(TCTP)优化研究

以往的大多数研究假设没有考虑到活动分解和多资源约束对工期和成本的双重影响。基于此,本文构建了一个新的项目调度模型。首次将活动分解、广义优先关系、资源日历、活动持续时间等多种因素一同考虑,利用改进后节点网络图,建立约束规划(constraint programming,CP)优化进行调度研究。通过算例,得到有效的调度结果,验证了该模型的有效性和实用性,可为活动分解下的多资源约束问题在建筑工程或土木工程中提供参考。

内蒙古工业碳排放测算及影响因素分解

在“双碳”目标的背景下,内蒙古工业能源绿色低碳转型刻不容缓。以2005—2021年内蒙古工业碳排放为切入点,采用广义迪式指数分解法对工业能源、固定资产投资和工业总产值等碳排放影响因素进行分解。结果表明:从内蒙古工业发展状况来看,内蒙古轻重工业结构不平衡,从能源消费情况来看,内蒙古工业碳排放量总体呈现增长趋势,研究区间内平均增长率为8.19%,高碳排放行业有6个,累积碳排放量占到内蒙古工业总体碳排放量的90%以上;运用影响因素定量分析,产出规模、投资规模、产出碳强度是促进碳排放的主要因素,投资碳强度对碳排放的促增效应比较微弱,而能源效率对于碳排放的抑制作用比较微弱,2005—2021年内蒙古工业的整体碳排放效应在减弱。基于此,提出政府应鼓励引导企业进行以节能减排为目的的投资活动,大力发展低碳技术以优化产业和能源结构。

改进VMD与广义互相关在供水管道泄漏定位中的应用

针对管道泄漏定位时,采集到的泄漏信号会受到噪声干扰而影响定位精度的问题,提出了一种参数自寻优变分模态分解结合广义互相关的定位方法。首先,在现有的频域加权函数的基础上,提出了一种复合加权函数,对不同的频域加权函数在供水管道泄漏声信号下的性能进行研究;其次,利用高斯变异和量子行为对粒子群进行优化,建立复合指标排列熵/互信息熵作为适应度函数,改善粒子在求解过程中的多样性;然后,通过改进的粒子群算法优化变分模态分解(VMD)最优参数组合,实现对信号的降噪处理。实验结果表明,文中方法在供水管道泄漏情况下具有更高的定位精度,平均相对定位误差仅为3.7%,且最大误差也只有8.0%,能够有效地滤除原始信号中的噪声干扰。

基于加权矩阵的多维广义特征值并行分解算法

针对串行广义特征值分解算法实时性差的缺点,提出基于加权矩阵的多维广义特征值分解算法.与串行算法不同,所提算法能够在一次迭代过程中并行地估计出多维广义特征向量.平稳点分析表明:当且仅当算法中状态矩阵等于所需的广义特征向量时,算法达到收敛状态.通过对比相邻时刻的状态矩阵模值证明了所提算法的自稳定特性.所提算法参数选取简单,实际实施较为容易.数值仿真和实例应用进一步验证了算法的并行性、自稳定性和实用性.

基于广义天气分类的ICEEMDAN-LSTM网络光伏发电功率短期预测

针对光伏发电功率受天气影响大、随机波动性强的问题,提出基于广义天气分类和改进自适应噪声完备集合经验模态分解(ICEEMDAN)长短期记忆(LSTM)网络的短期光伏发电功率预测方法。基于历史辐照度数据,采用K-means++聚类算法对广义天气类型进行划分,将天气类型分为3类,再通过ICEEMDAN方法将光伏发电数据分解为若干不同频率的本征模态和残差分量,以降低原始发电数据的非平稳性;在不同天气类型下,建立了不同模态序列分量下的LSTM预测模型;使用训练好的LSTM模型对各分解的子序列模态特征分量进行多维预测,并将各层模态预测序列融合成最终的预测结果。试验结果表明,所构建的ICEEMDAN-LSTM混合模型相较于常规短期光伏发电功率预测模型,具有更高的预测精度。

基于正交约束的广义可分离非负矩阵分解算法

可分离非负矩阵分解(NMF)是通过抽取数据集中的部分样本或关键主题来表示整个数据集的一种特殊NMF方法。广义可分离非负矩阵分解(GSNMF)算法是由可分离NMF扩展的算法,可以同时得到数据集中的关键样本和关键主题两类特征,使分解结果更具有可解释性,但在处理某些数据集时由于选择方法存在的缺陷,GSNMF算法只能单独选择行或列的特征,从而失去可解释性的优点。为此,引入正交约束来修正GSNMF算法的选取结果,提出一种基于正交约束的广义可分离非负矩阵分解(OGSNMF)算法,利用非负特性及正交约束的特点,限制迭代过程中关于行和列的迭代矩阵,确保得到行和列的特征,并获取更加精确的分解结果。在此基础上,引入相对近似误差作为实验指标,结合分解结果的秩在行与列上的分配作为实验评判标准。实验结果表明,与原有算法相比,OGSNMF算法在处理数据集时,相对近似误差提高了1~3个百分点,说明在分解过程中损失的信息更少,确保能够获取到行和列的特征,得到更具有可解释性的分解结果。

变分模态分解组合广义形态滤波器的MEMS陀螺仪去噪方法

为了更加有效地消除MEMS陀螺仪输出信号存在大量不同类型噪声的同时保留有效信号特征,本文提出了一种变分模态分解(VMD)的多尺度自适应组合广义形态滤波器(CGMF)去噪方法.该方法首先采用VMD将MEMS陀螺仪原始输出信号分解为多个不同尺度的具有特殊稀疏性的一高低频离散带限子信号内模函数(BLIMFs),然后通过选择CGMF中合适的结构元素(SEs)长度和几何结构对上述不同尺度BLIMFs进行自适应去噪处理,最后重建去噪后的BLIMFs获得去噪信号.通过实验验证并与现有的信号去噪方法相比,本方法的主要优点在于:1)解决了CGMF中SEs的长度和几何结构等关键参数的自适应选择问题;2)针对不同类型噪声均进行了有效的分离和去噪处理.

广义S变换谱分解技术在深层地震弱信号提取中的应用

【目的】探寻适用于强噪声下的深层高速反射层地震弱信号处理的方法。【方法】采用基于离散傅里叶变换的频谱分解方法,根据信号的振幅和频率生成高分辨率地震图像,可有效识别介质特性的横向分布特征。【结果】通过广义S变换,可以自适应调节分辨率,能够有效地压制噪声。结合谱分解技术和广义S变换,在深层强反射层地震剖面的成像中,刻画各个频段的细节和特征更加明显。【结论】广义S变换谱分解技术有效提高了弱反射信号的信噪比和分辨率,细化了叠加剖面上没有体现出的低频特征和细节,获得了更好的成像效果。

基于LSTM与深度矩阵分解的推荐融合模型

针对现实推荐场景中多数推荐算法忽略用户偏好动态变化的时效因素,导致模型性能受限的问题,提出一种基于LSTM和深度矩阵分解的推荐融合模型LFDMF。该模型通过广义矩阵分解学习用户和项目间非线性低阶特征,运用多层感知机学习用户和项目间非线性高阶特征,获取用户长期动态偏好,利用LSTM对时间序列的强拟合能力,获取用户短期动态偏好。为验证LFDMF模型的有效性和可行性,在公开数据集MovieLens-1M和Pinterest上进行对比实验。仿真实验表明,LFDMF模型的HR@10和NDCG@10指标相比传统MF算法分别提升了0.1034和0.1322、0.1181和0.1018;相比DMF模型分别提升了0.0228和0.0323、0.0169和0.0135,推荐性能显著提升。

基于鹈鹕优化算法优化广义回归神经网络的电动汽车充电负荷短期预测

针对目前电动汽车充电负荷预测精度不足的问题,提出了一种结合互补集合经验模态分解和鹈鹕优化算法优化广义回归神经网络的组合预测方法。首先,利用互补集合经验模态分解将电动汽车充电负荷时间序列分解成多个固有模态函数分量和一个残差分量。其次,对于分解后的固有模态分量容易出现冗杂信息,利用样本熵对分解后数值相近的固有模态分量进行相加重构,降低冗杂程度。最后,考虑广义回归神经网络的预测效果与平滑因子的数值有很大关系,利用鹈鹕优化算法优化广义回归神经网络的平滑因子,进而对电动汽车充电负荷进行短期预测。仿真表明,所提出的预测方法可以有效地提高电动汽车充电负荷的预测精度,具有较高的实用性。

广义经验模态分解性能分析与应用

针对经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)的均值曲线采用三次样条拟合而容易引起包络过冲和不足等缺陷,相关学者提出了许多改进均值曲线的变种EMD方法,取得了一定的效果。广义经验模态分解(Generalized EMD,GEMD)方法综合了多种改进EMD方法,通过定义不同的均值曲线对信号进行逐阶筛分,从得到的每一阶分量中选取最优作为最终的广义内禀模态函数(Generalized Intrinsic Mode Function,GIMF),由于每一阶的GIMF分量都是最优的,因此相较于EMD等单一均值曲线筛分方法,GEMD分解结果也是最优的。论文对GIMF分量准则进行了改进以及对GEMD性能进行了分析,并将GEMD应用于仿真和实测信号的分析,结论表明GEMD分解是完备的和正交的,有比EMD更强的分解能力,而且适合机械振动信号的处理和故障诊断。

基于改进的广义谐波小波包分解和混沌振子的小电流接地系统故障选线

小电流系统发生故障时,各线路零序电流具有非平稳、非线性等复杂特性。本文提出一种基于改进的广义谐波小波包分解算法和混沌振子检测的小电流接地系统故障选线方法。广义谐波小波包分解算法经过扩频,能进行任意频段及任意频宽的信号特征提取,且计算量小,实现信号的快速无混叠分离。Duffing振子系统不受噪声影响且对于与内驱动力同频的外界信号具有高度敏感性,对Duffing振子系统进行时标变换,可以适应不同频率信号的检测要求,通过观察相图的变化可以准确选出故障线路。数值仿真验证了该算法的准确性及可靠性。

广义变分模态分解方法及其在变工况齿轮故障诊断中的应用

变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)是近年来提出的非平稳信号分解方法,通过将信号分解问题转化为变分约束问题,从而实现多变量信号的模态分离。但VMD方法在分析时变多分量信号时存在模态混叠现象。对此,提出了一种适合分析时变模态的信号处理方法——广义变分模态分解(Generalized VMD,GVMD)。通过分析仿真信号,将GVMD与小波变换,原VMD和希尔伯特黄变换等方法进行了对比,结果表明,新提出的GVMD方法分解结果更精确,时频分辨率更高。最后,将GVMD方法应用于变转速齿轮振动信号故障特征的识别,结果表明了论文方法的有效性。