广义同余神经网络及BP神经网络的比较研究

从神经网络的结构、激励函数、权值调整算法等方面对三种广义同余神经网络(generalized congruenceneural network,GCNN)及传统BP神经网络(back propagation neural network,BPNN)的异同点进行了比较和研究。通过对正弦函数的逼近性能比较,表明最新改进的第三种GCNN既继承了前两种GCNN收敛速度快的优点,又具有传统BPNN稳定性好的优点;既克服了前两种GCNN不稳定性的缺点,又克服了传统BPNN收敛速度慢的缺点。采用分段线性激励函数有利于GCNN的推广应用。

广义同余神经网络的算法改进与性能分析

对广义同余神经网络 (GCNN)的性能进行了深入的分析研究 ,提出了一种改进的广义同余学习算法 ,并将该算法与当前广泛使用的标准BP网络算法进行了比较。计算机数字实例模拟表明 ,该算法具有学习速度快、拟合效果好等特点。

模糊(Fuzzy)映象的广义补余问题

本文引入一类关于模糊(Fuzzy)映象的新的广义补余问题,构造出一类新的迭代算法.我们讨论这类广义补余问题解的存在性及迭代序列的收敛性.

广义双对角占优矩阵的Schur余

我们知道对角占优矩阵的Schur余是对角占优矩阵,对于双对角占优矩阵也有这样的性质,这种性质也可以推广到严格广义双对角占优矩阵的情况。本文研究了非严格广义双对角占优矩阵的Schur余,给出了广义双对角占优矩阵的Schur余仍可保持对角优势的特性。

广义同余神经网络在旋转机械常见故障诊断中的应用

通过利用广义同余函数代替传统神经网络的激励函数,提出一种改进的广义同余神经网络的模型及算法。分析了广义同余神经网络的结构、激励函数、权值调整算法等方面并与传统BP神经网络的异同点进行了比较和研究。通过广义同余神经网络和传统BP神经网络对正弦函数的逼近性能比较,表明最新改进的广义同余神经网络收敛速度快,又具有传统BP神经网络稳定性好的优点。该模型和算法在旋转机械常见故障诊断中提高了收敛速度和诊断精度。

一类广义正则半环上的半环同余的刻画

研究了一类广义正则半环S上的半环同余。给出了这类半环上可除半环同余的一种刻画,建立了S上的可除半环同余与满、闭、自共轭理想子半环的保序一一对应,得到了可除半环同余格的一个结果。

广义中国剩余定理问题的数值解法

定义了广义中国剩余定理问题,给出了求解低阶广义中国剩余定理问题的数值解法,得到了解的表达式,给出了算例,算例验证了解的表达式的正确性.

广义共轭余差法的通信避免算法

广义共轭余差法是一种用于求解非对称线性方程组的有效算法。为减少算法中的全局通信,首创性地提出了“通信避免的广义共轭余差法”,避免了迭代过程中的全局通信,使算法中的全局通信总次数降低了一个数量级,同时减少了约50%的计算量(计算量的具体减少比例与计算规模相关)。大规模测试中(最大16384进程),新算法最高达到了原算法3倍的运算速率。进一步分析表明,新算法在各种并行规模下的运算速率和可扩展性都优于原算法。在较小并行规模下,新算法的优势主要来源于计算量的减少。在较大并行规模下,新算法的优势主要来源于全局通信量的减少。

正则半群上的广义逆半群同余

利用同余的核与超迹描述正则半群上的广义逆半群同余 .

余代数和余模的广义余结合律

对于一个代数,结合律隐含广义结合律。对偶地,对于一个余代数C,余结合律隐含广义余结合律。更进一步,有关C-模的类似于结合律的公式,以及关于C-余模的类似于余结合律的公式。在这里我们用另一种方式重新叙述了广义结合律,并由此证明了余代数和余模的广义余结合律。

弱T-余代数上的广义Drinfel’d量子偶(英文)

在这篇文章中,我们引进了弱Doi-Hopf群模和群斜配对等概念,这些是分别作为弱Doi-Hopf模和普通斜配对概念的推广.以此为工具,我们建立了一类广义的D rinfel’d量子偶,这些是一类弱Hopf群余代数.

矩阵广义Schur余的性质

本文得到了Hermite矩阵以及正规矩阵广义Schur余的一些性质,这些结果改进了[1]和[4]等文献中的相应结果．

广义Ress同余探析

就Ｒｅｓｓ同余的特点和性质给出了各种推广形式并予以了讨论分析．

广义同余神经网络中三种激励函数的比较研究

讨论了一种新的神经网络——广义同余神经网络(GCNN),阐述了它的定义和学习算法,并对GCNN中的三种激励函数进行了比较。算例表明,改进后的算法在学习速度和网络泛化能力上都有显著的提高。由于该神经网络易于操作和实行,有必要就相关理论及其应用作进一步的研究。

基于CPU+GPU异构并行的广义共轭余差算法性能优化

为了提高GRAPES数值天气预报模式的计算效率,改善动力框架部分的性能,针对广义共轭余差算法(GCR)求解赫姆霍兹方程在GRAPES模式中耗时较大的问题,提出了一种基于CPU+GPU异构并行的预处理广义共轭余差算法。采用不完全LU分解对系数矩阵进行预处理来减少迭代次数,在此基础上实现了OpenMP的细粒度并行和MPI粗粒度并行,OpenMP并行主要是采用循环展开的方式对程序中无数据依赖的循环体使用编译制导来提高程序的性能;MPI并行主要是将数据划分给各个进程,采用非阻塞通信和优化进程通信数据量的方式来提高并行程序的可拓展性。实现了MPI+CUDA异构并行,MPI负责节点间进程通信以及迭代控制,CUDA负责处理计算密集型任务,将GCR中耗时较大的矩阵计算部分移植到GPU上处理,采用访存优化和数据传输优化来减少CPU和GPU间的数据传输开销。实验结果表明:与串行程序相比,OpenMP并行加速比为2.24,MPI并行加速比为3.32,MPI+CUDA异构并行加速比为4.69,实现了异构平台上的广义共轭余差算法性能优化,提高了程序的计算效率。

广义双对角占优矩阵的Schur余和对角Schur余

对广义双对角占优矩阵的Schur余和对角Shuer余进行了分析;给出了广义双对角占优矩阵的对角Schur余的一个性质,及广义双对角占优矩阵Schur余的特征值分布情况.

层次广义同余神经网络结构及运算特性分析

提出一种层次广义同余神经网络 ( HGCNN ) ,以有限环上层次整数余神经网络HGCNN为例 ,分析了该网络的运算特性。这种运算保持了神经网络的高度并行结构 ,能够实时完成有限环上的同余运算。给出

Hopf群余代数的广义Ore扩张

把Hopf群余代数Ore扩张推广到Hopf群余代数广义Ore扩张,并给出了Hopf群余代数的广义Ore扩张成为Hopf群余代数的充要条件.

广义高阶Euler数的同余

对于任意的正整数a,利用展开式1a(exp(t)+exp(-t))/2+1-()a k=∑∞n=0E(k)n,at nn!定义了一类广义k阶Euler数Ekn,a,并利用对比系数法,幂级数展开等初等方法得到一些相关的递推公式,同余式以及反转公式.

关于广义二次高斯和均值的同余性

引入广义二次高斯和 ,并利用特征和估计及其三角和方法给出它 4k -次均值模 pk