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题名区间值合作对策的广义区间Shapley值
被引量:2
- 1
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作者
邹正兴
张强
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机构
北京理工大学管理与经济学院
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出处
《运筹与管理》
CSSCI
CSCD
北大核心
2017年第10期1-9,共9页
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基金
国家自然科学基金资助项目(71771025
71371030
+2 种基金
71401003
71561022)
内蒙古自然科学基金(2017MS0715)
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文摘
研究区间Shapley值通常对区间值合作对策的特征函数有较多约束,本文研究没有这些约束条件的区间值合作对策,以拓展区间Shapley值的适用范围。首先,本文指出广义H-差在减法与加法运算中存在的问题,进而提出了一种改进的广义H-差,称为扩展的广义H-差。然后,基于扩展的广义H-差,定义了区间值合作对策的广义区间Shapley值,并用区间有效性、区间对称性、区间哑元性和区间可加性等四条公理刻画了该广义区间Shapley值。同时,证明了该值的存在性与唯一性,而且得到了该值的一些性质。研究表明,任意的区间值合作对策的广义区间Shapley值都存在。最后,以算例说明该广义区间Shapley值的可行性与实用性。
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关键词
合作对策
区间数
区间Shapley值
广义h-差
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Keywords
cooperative games
interval number
interval Shapley value
generalized Hukuhara difference
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分类号
O225
[理学—运筹学与控制论]
F224.32
[经济管理—国民经济]
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题名模糊支付合作博弈的广义Shapley函数
被引量:2
- 2
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作者
邹正兴
张强
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机构
北京理工大学管理与经济学院
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出处
《模糊系统与数学》
北大核心
2017年第5期160-170,共11页
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基金
国家自然科学基金资助项目(71771025
71371030
+2 种基金
71271029
71401003
71561022)
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文摘
基于广义H-差研究了收益是模糊数的合作博弈的广义Shapley函数。首先,对广义H-差的运算做了合理的假设,并以此为基础,给出了区间值合作博弈的广义区间Shapley值的定义和公理体系。然后,根据模糊数与其截集的关系,给出了模糊支付合作博弈的广义Shapley函数的表达式,并用广义有效性、广义哑元性、广义对称性、广义可加性等四条公理刻画了该广义Shapley函数。同时,给出了广义Shapley函数的存在性条件,证明了广义Shapley函数的存在性与唯一性。并且发现,任意的区间值合作博弈的广义区间Shapley值都存在,任意的收益为中心三角模糊数的合作博弈的广义Shapley函数也都存在。另外,本文指出了不能直接利用α—截集博弈的广义区间Shapley值通过集合套理论构造广义Shapley函数。
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关键词
合作博弈
模糊数
SHAPLEY值
广义h-差
广义Shapley函数
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Keywords
Cooperative Games
Fuzzy Number
Shapley Value
Generalized Hukuhara Difference
Generalized Shapley Function
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分类号
O225
[理学—运筹学与控制论]
F224
[经济管理—国民经济]
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