在部分信息下均值-方差投资组合问题研究

在部分信息下,研究带有负债的均值-方差投资组合问题.假定金融市场是由一个无风险资产和风险资产组成,风险资产的漂移项为不可观测的Markov调制过程,负债满足伊藤过程.运用Wonham滤波和广义Hamilton-Jacobi-Bellman方程的方法,得到闭形式的时间齐次的均衡投资策略及相应的值函数.

部分信息下带有负债的均值-方差投资组合问题研究

在部分信息下,考虑带有负债的均值-方差投资组合问题。运用卡尔曼滤波理论和构造广义Hamilton-Jacobi-Bellman方程方法,得到闭形式的均衡投资策略及值函数。并给出负债和股价之间具有相关性时,负债对均衡投资策略的影响。

均值-方差标准下带跳的保险公司投资与再保险策略

研究了均值-方差标准下保险公司面临的投资与再保险最优策略问题,其盈余过程受控于一个跳-扩散模型,目的是寻找相应的时间相容性策略。假定金融市场由一个无风险资产和多个服从几何Levy过程的风险资产组成,通过求解广义HJB方程,得到了最优时间相容性投资和再保险策略的解析表达式以及最优值函数。

Markov调节中基于时滞和相依风险模型的最优再保险与投资

本文研究保险公司在Markov调节下基于时滞及相依风险模型的最优再保险与最优投资问题,其中市场被划分为有限个状态,一些重要的参数随着市场状态的转换而变化.假设保险公司的盈余过程由复合Poisson过程描述,而风险资产的价格过程由几何跳扩散模型刻画,并且假设这两个跳过程是相依的.以最大化终端财富值的均值-方差效用为目标,在博弈论框架下,利用随机控制理论和相应的广义Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,本文得到最优策略和值函数的显式表达,并证明解的存在性和唯一性.最后,通过一些数值实例,验证所得结论的正确性,并探讨一些重要参数对最优策略的影响.