基于预条件广义逐次超松弛迭代法的数值格林函数计算方法

为了改善Born散射级数解决地震强散射问题时的收敛性,将带有虚部分量的复波数格林函数引入到求解格林函数Lippmann–Schwinger(L-S)积分方程数值解的广义逐次超松弛迭代法中,弱化格林函数的奇异性。引入预条件算子降低系数矩阵的条件数,加速迭代级数的收敛速度,给出了复波数L-S方程的预条件广义逐次超松弛(preconditioned generalized successive over-relaxation,Pre-GSOR)迭代格式。通过数值分析和收敛性分析重新选取合适的衰减因子和预条件算子,得到了满足地震强散射条件的收敛Born级数,并将其用于地震强散射问题中数值格林函数的计算。数值结果表明:复波数L-S方程Pre-GSOR迭代法可以得到与实波数L-S方程直接法相匹配的数值模拟结果;复波数L-S方程Pre-GSOR迭代法系数矩阵条件数在高频时仅为原系数矩阵条件数的10%,相同迭代次数下归一化收敛残差可降低3个数量级以上,且对高频适应性强,可有效改善实波数L-S方程广义超松弛迭代法在强散射介质中的收敛停滞问题。

体素化广义迭代最近点的回环检测算法研究

同步定位与地图构建(SLAM)是大规模定位和地图构建的关键技术之一,针对室外大场景环境建图时存在累计误差较大导致定位精度不高、地图出现重影和漂移的问题,提出了一种基于体素化广义迭代最近点(VGICP)优化的回环检测算法。该方法扩展了广义迭代最近点(GICP)算法,计算体素内局部多个点,在保证准确性的同时避免了代价高昂的最邻近搜索。将所提方法加入扫描上下文(SC)-LeGO—激光雷达测距和实时测绘(LOAM)完整框架中,并利用KITTI数据集05序列测试。实验结果表明:优化算法估计的轨迹和真实轨迹有较高的重合度,绝对位姿误差(APE)和相对姿态误差(RPE)的最大值分别下降了46.4%,18.8%;均方值误差下降了17.7%,19.9%;优化算法可以进一步提高建图精度并降低姿态漂移误差。

非线性广义分数阶多智能体系统迭代学习趋同控制

针对一类含有扰动的非线性广义分数阶多智能体系统,研究其在不同通信拓扑协议下闭环Dα型迭代学习一致性趋同跟踪问题。首先,基于分数阶微积分特性及广义的Gronwall不等式,给出非线性广义分数阶多智能体系统在固定通信拓扑下一致性趋同误差收敛的充分条件。然后,将所得到的理论结果推广到通信拓扑随迭代变轴变化的情形,并分析了被控多智能体系统趋同跟踪误差的收敛特性。最后,通过2个数值仿真实例验证了所提闭环Dα型迭代学习趋同控制协议的有效性。

关于求解矩阵方程AXB = C的广义Richardson迭代及其收敛性

本文研究了对于方程AXB = C在传统的Richardson方法基础上,与外推法结合得到的广义Richardson迭代方法。首先,提出广义Richardson迭代方法,然后证明其收敛性。最后,通过数值实验,验证了该迭代方法比传统的渐进迭代逼近法方法(PIA)更有效。

带误差项的广义Halpern-Ishikawa型迭代序列的强收敛定理

在实Banach空间中,为证明Φ-伪压缩映象不动点的迭代强收敛性,引进了带误差项的广义Halpern-Ishikawa型迭代算法,并利用所设计的迭代算法,证明了Φ-伪压缩映象不动点的一个新的强收敛定理。从而完善了带误差项的广义Halpern-Ishikawa型迭代算法的研究。

伪压缩映象的广义Halpern迭代

本文在具有一致G(?)teaux可微范数的Banach空间中,利用一种广义Halpern迭代,研究了满足条件:C1)(?)α_n=0和C2) sum from n=0 to∞=+∞的数列{α_n}是可以充分保证伪压缩映象和B-P型严格伪压缩映象迭代序列有强收敛性.所得的结论改进和推广了相关的结果.

角度域广义Radon变换多参数非迭代线性反演

基于Born近似的线性反演是当前流行的定量化地震成像与反演方法,然而,现有线性反演方法存在多种不可避免的问题,比如迭代计算成本过高,背景模型依赖,以及多参数提取不确定/不稳定.为避免这些问题,本文提出了角度域广义Radon变换(AD-GRT)多参数非迭代反演方法(2D声波双参数介质).AD-GRT是一种地震数据与角度域模型之间的积分变换,该角度域模型能够保留地震散射数据的完整信息.基于该角度域模型,地震数据可被精确重建,即使背景模型是错误的.介质双扰动参数可在角度域模型中准确且稳定提取.为解决传统角度域离散方法存在的幅值震荡和不连续问题,设计了两种有效的角度域离散单元分裂方法,实现了平滑连续的角度域幅值提取.为提高AD-GRT反演的分辨率,考虑了震源子波反滤波.利用三个数值模型验证了AD-GRT在角度域模型反演、数据重建、多参数提取方面的有效性.

带误差项的广义Halpern-Mann型迭代序列的强收敛定理

为证明Φ-伪压缩映象不动点的迭代收敛性,引进了带误差项的广义Halpern-Mann型迭代算法,并利用此迭代算法和一些分析技巧,证明了Φ-伪压缩映象不动点的一个新的强收敛定理.

一类广义系统的迭代学习控制

在对广义系统进行标准分解的基础上,研究了含脉冲快子系统的迭代学习控制问题．通过Frobenius范数给出了快子系统在P型学习律作用下收敛的充分性条件,同时通过梯度法给出求解增益矩阵的方法．其次,讨论了单输入单输出不确定广义系统的迭代学习控制问题,通过优化方法给出该系统在P型学习律作用下,系统实际输出尽可能快地收敛到理想输出的增益矩阵的选择方法．

利用广义内积值迭代加权的空时协方差矩阵估计方法

精确估计协方差矩阵是空时自适应处理(STAP)的核心问题,基于最大似然的样本协方差矩阵估计方法仅适用于均匀检测环境。为了提高非均匀场景下协方差矩阵的估计精度,该文提出迭代加权的空时协方差矩阵估计方法。该方法依据广义内积值(GIP)与其统计均值的距离确定样本的加权系数,并通过建立广义内积直方图及迭代处理的方式进一步提高协方差矩阵的估计精度。仿真结果表明,该方法能够提高非均匀环境下协方差矩阵的估计性能。

线性广义系统的D型迭代学习控制

根据误差收敛准则,提出了线性广义系统的迭代学习控制算法,利用矩阵理论及不等式技巧给出了线性定常广义系统在D型学习律作用下的迭代控制收敛性结果,这一结果是全新的,其对时变系统也成立;另外,针对线性定常广义离散时间系统,给出了一种通过最优化目标函数确定控制器参数的设计方法.

线性广义系统的迭代学习控制

针对线性时不变广义系统的迭代学习控制问题,利用时间加权范数性质,通过Frobenius范数给出广义系统在D型和PD型闭环学习律作用下系统的实际输出轨迹逐渐逼近理想输出轨迹的充分条件,并指出在D型闭环学习律的基础上加上P型闭环学习律不影响控制系统的收敛性,但可以改变系统的性能.仿真算例说明了该方法的有效性.

有限族广义一致伪Lipschitz映象公共不动点的迭代收敛性

目的是在Banach空间中引入并研究一类广义一致伪Lipschitz映象,举例说明这种映象的广泛性,并在一定条件下,证明了一族广义一致伪Lipschitz映象公共不动点的带误差的多步迭代序列收敛的充分必要条件,从而改进与推广了一些已知的结果.获得的收敛准则丰富了非线性算子不动点的迭代逼近理论.

一类离散时间广义系统的迭代学习控制

针对一类离散时间广义系统,提出了一种离散迭代学习控制算法.首先,通过非奇异变换将离散时间广义系统分解为正常离散状态方程和代数方程的形式.然后,利用上一次迭代学习获得的前一时刻误差和当前时刻误差来修正上一次的控制量,从而获得下一次迭代学习的新控制量,并对算法的收敛性进行了理论证明,给出了算法收敛的充分条件.研究结果表明,所提算法能够在有限时间区间内实现系统状态对期望状态的完全跟踪.最后,通过仿真算例进一步验证了所提算法的有效性.

分批重复过程迭代学习广义预测控制

针对一类分批重复操作过程,提出迭代学习广义预测控制(ILGPC)算法·该算法利用以前的过程输入输出信息,在GPC结构中增加干扰预测估计的迭代学习前馈回路,通过对部分可重复干扰的估计和学习,提高了分批重复操作过程的控制品质,减小了跟踪误差·对算法的稳定性做了分析,并以间歇聚合反应过程为仿真对象,研究了算法的稳定性和鲁棒性·

带控制时滞广义系统的PID型迭代学习算法

研究了一类线性时滞广义系统的迭代学习控制问题。针对广义系统的特点,引入迭代学习控制方法,给出了线性时滞广义系统的PID型迭代学习算法。结合矩阵广义逆理论,利用λ范数和Bellman引理,并从理论上给出了算法收敛性的完整证明。研究结果表明,只要充分利用广义系统的特点,寻找合适的收敛性分析方法,便可解决控制时滞广义系统的收敛性问题,对时滞广义系统迭代学习控制问题的研究具有重要的理论意义与应用价值。

Banach空间中广义投影变形迭代法的收敛性

在Banach空间中,应用新的广义投影方法和变形的逐次逼近方法以及变形的Mann迭代序列方法,研究了渐近弱压缩非自映象T:G→B的不动点迭代过程的强收敛性.其结果推广了一些最近相应的结果,其方法不同于其他作者的方法.

固定初值下广义系统的迭代学习控制

针对一类在有限时间区间上重复运动的线性广义系统,提出了一种在固定初始学习状态下的闭环PD型迭代学习控制算法,给出了该算法的收敛条件,并在理论上对算法进行了收敛性分析。初态学习允许在每次迭代开始时,其初始状态为固定值在PD型闭环学习律的作用下,线性广义系统的迭代输出会收敛于极限轨迹,可以在D型算法的基础上有效的减少固定偏差。数值仿真结果验证了闭环PD型迭代学习控制算法在固定初值下算法的有效性。

利用无人机影像和广义迭代重加权最小二乘法的三维重建

为了提高基于无人机影像重建三维场景的效率,提出了应用广义迭代重加权最小二乘法的全局式三维重建方法。首先,介绍了广义迭代重加权最小二乘法的基本思想和具体步骤;接着,将全局旋转矩阵的求解转化为李代数中旋转向量的求解问题,利用结合范数优化和迭代重加权最小二乘的方法求出全局旋转最优解;然后,根据极线几何约束条件,解算相机在全局坐标系下的相对平移方向向量,在广义迭代重加权最小二乘架构下,利用二次规划法求出相机全局位置最优解;最后,对影像位姿参数和重构三维点进行光束法平差优化。实验结果表明该方法在提高重建效率的同时,能够更真实地恢复场景的几何形态。

线性定常广义系统的D型迭代学习控制收敛性

给出了线性定常广义系统在D型学习律作用下的迭代控制收敛性结果,这一结果是全新的,其对时变系统也成立,而且,本文结果和方法大部分可以移植到线性定常广义离散时间系统.