全纯逆紧映射的全纯延拓性和广义Hartogs三角形上的全纯逆紧映射

对满足一定条件的非光滑有界域上的全纯逆紧映射证得了局部全纯延拓定理．同时也研究了广义Hartogs三角形之间的全纯逆紧映射．

不等维广义Hartogs三角形之间的逆紧全纯映射

给出了不等维的蛋型域和广义Hartogs三角形之间的逆紧全纯映射存在的充要条件。

采用广义协调条件构造具有旋转自由度的三角形膜元

本文根据广义协调的概念,通过引进单元结点刚体转角,构造出了两种具有平面内旋转自由度的三角形膜元。单元列式简单,并能通过分片检验,数值算例表明,它们是一类高精度的收敛单元。

引入泡状位移含旋转自由度的广义协调三角形膜元

本文通过在单元位移场上增加含内参的广义泡状位移方法，构造了一个具有旋转自由度的三角形膜元。由于直接从完全多项式中应用广义协调方法确定附加位移，有效地扩大了单元位移场的解空间，所构造的单元具有计算精度高、对计算网格畸变不敏感的优良特性。本文为改善位移元世态提供了一个简单有效的方法。

一种新型厚薄板通用三角形广义协调元

本文提出了一种假设单元剪切应变场的新方法，基于广义协调理论构造了一个只有９个自由度的三角形厚薄板通用单元ＴＣＧＣＴ９。数值算例表明：该单元具有自由度少，精度高，无剪切闭锁现象等特点，适用于从极薄板到厚板较大的范围。

广义量词的单调性与数字三角形

回顾了广义量词的背景知识;在介绍数字三角形画法的基础之上,对S.Peters和D.Westerstahl的数字三角形简图进行了改进;在整理相关文献的基础之上,给出了更加全面的广义量词的单调性定义,并给出了更加全面的各种单调性的形式化表述,从而更加清楚直观且全面深入细致地探讨了类型为〈1〉的广义量词和类型为〈1,1〉的广义量词的单调性与数字三角形之间的关系。

广义协调平板型三角形壳元

本文构造了一种具有三个角点十八个自由度的平板三角形壳元GST18。其拉伸与弯曲部分分别由含旋转自由度的三角形膜元和薄板弯曲三角形元组成。广义协调方法的采用,使得该单元的收敛性得到保证。在结点上引入了平面内旋转自由度,从根本上克服了单元共面刚度矩阵出现奇异这一困难。对平面膜元采用了缩减积分方案,使该单元不会产生薄膜闭锁现象。数值算例表明,本文提出的GST18薄壳元是计算精度优于同类单元的可靠、实用的单元。

具有旋转自由度的广义协调三角形扁壳元

根据修正的扁壳胡海昌———鹫津原理 ,利用广义协议三角形薄板弯曲单元TGC - 9的位移模式作为法向位移函数 ,以及具有旋转自由度的广义协调三角形膜单元GT9的位移模式作为壳单元的切向位移 ,分别假设膜应变为一次及二次函数 ,推导了两种具有旋转自由度的广义协调三角形扁壳元。通过对双曲抛物面壳、双曲扁壳及扁球壳的数值分析 。

带旋转自由度的广义协调三角形膜元

应用广义协调元理论,通过增加内参位移的方法,构造了两个具有旋转自由度的三角形膜元。本文单元能通过任意三角形分片检验,符合连续介质力学关于旋转自由度的定义,并且没有引入刚性转角假设。数值算例表明其具有较高的计算精度。

增补挠度场和剪应变场的厚薄板三角形广义协调元

本文提出将薄板三角形单元扩展为厚薄板通用单元的一般方法。对于薄板极限情况，这种厚薄板通用单元自动退化为原有的薄板单元，完全无剪切闭锁现象发生。应用此法构造的厚薄板通用三角形单元GCLLM-T9自由度少，推导简明并具有通用性，能够通过分片检验。数值算例表明单元GCLLM-T9对薄板和厚板都具有较高的精度，适用于实际工程计算。

平面体系几何组成分析广义三角形规则新思路

平面体系几何组成分析是结构力学的重要基础.本文从广义三角形规则出发,提出了由"数字"引导进行平面体系几何组成分析的新思路,同时结合现有的分析方法归纳出更加完善的分析步骤,解决了初学者选择刚片、链杆以及铰时无从下手的难题.

加权可调的广义三角形中点细分

为了能在细分曲面造型时选取合适的权因子值,使用等价细分模板证明了权因子α与极限点之间的定量关系,并分析了权因子α为负数时细分曲面的C1连续性。给出了一个具有明确几何意义的新权因子γ,即当权因子γ从0.25逐渐增加到1时,广义三角形中点细分的控制顶点所对应的极限点将在不断地接近该控制顶点的过程中扫掠出一条直线。广义三角形中点细分的极限曲面在保持C^1连续的前提下逐渐逼近原始控制网格。通过实例验证了该结论的合理性。

广义协调三角形扁壳元

三角形曲面壳元在单元交界处的切线是连续的，能更真实地反映结构的几何形状，本文利用广义协调三角形板单元ＴＧＣ－ ９的法向位移场与三角形线性膜元位移场相结合，通过假设膜应变的方法构造了一个广义协调三角形扁壳元，数值算例表明该单元具有精度高且收敛快的优点。

一个三角形广义协调薄板弯曲元

本文采用一点边协调方案^[1,2]构造了一个三角形广义协调薄板弯曲单元。此三角形单元具有自由度少，推导简明，列式简单等优点，且通过分片检验。数值算例表明本文单元是一个较高的精度、并保证收敛的新型薄板弯曲三角形元。可适用于实际工程计算。

广义直角三角形法图解空间角度问题研究

在利用直角三角形法图解一般位置直线与投影面倾角方法的研究中,揭示了图解一般位置直线与投影面的垂直面倾角的规律,并由此给出了广义直角三角形法,该法拓宽了原直角三角形法只局限于图解一般位置直线与投影面倾角的范围,为图解空间角度问题提供了1种新的简便方法。

凸集的广义Reuleaux三角形

常宽凸集的面积最小者为Reulaux三角形，而非常宽凸集的面积最小者为何呢？它就是本文将给出的广义Reuleaux三角形△R。

结构几何构造分析中的广义三角形规则

本文试图阐述这样一个思想:绝大多数静定结构,不论其多么复杂,归根到底,是三角形结构(包括广义三角形结构和变异的广义三角形结构)。

用三角形广义协调元分析任意形状板的大挠度问题

本文分别用广义协调三角形板单元ＧＣＩＩ－Ｔ９及ＧＣⅢ－Ｔ９对固支圆板及斜板进行了大挠度分析，验证了非线性广义协调三角形板单元的精度及收敛性。

广义垂足三角形的面积关系

由于各种文献的差异，在本文中广义垂足三角形定义为：以锐角三角形内任意一点在其三边上的射影点为顶点的三角形称为该点的广义垂足三角形．例如，我们知道三角形的三条高交于一点（垂心），以三条高的垂足为顶点的三角形，即是垂心的广义垂足三角形．

广义Pascal三角形的几个性质

本文讨论了广义Pascal三角形的几个性质,它和原Pscal三角形有惊人的类似之处。