关于广义Smarandache和函数的均值

利用初等方法、解析方法和高斯取整函数的性质,研究了广义Smarandache和函数AS(n,m,k)的均值性质,给出一个有趣的渐近公式.

广义洛伦兹内核函数在模糊C均值聚类中的应用研究

模糊C均值(FCM)算法是数据聚类分析的主要算法。但在嘈杂环境下,对于抽样大小不一的聚类,数目越多准确性越低,上述弊端可通过替代性FCM(AFCM)的高斯内核映射来解决。鉴于AFCM的不足,提出了针对模糊C均值聚类的广义洛伦兹内核函数。利用该算法对鸢尾数据库进行聚类,将其划分成山鸢尾、变色鸢尾和维吉尼亚鸢尾3类。实验结果表明,广义洛伦兹模糊C均值(GLFCM)可实现对离群聚类和大小不等的聚类数据的分类,其结果优于K均值、FCM、替代性C均值(AFCM)、Gustafson-Kessel(GK)和Gath-Geva(GG)方法,收敛迭代次数比AFCM的更少,其分区索引(SC)效果也好于其他方法。

关于广义Dedekind和与Lerch-zeta函数的混合均值

对于给定的正整数q,n和任意整数h,(h,q)=1,广义Dedekind和定义为S(h,n,q)=∑qa=1Bn(qa)Bn(hqa),其中Bn(x)是第n个周期Bernoulli多项式.利用DirichletL-函数L(s,χ)的均值性质研究广义Dedekind和与Lerch-zeta函数的混合均值分布性质,得到了一个有趣的渐进公式.

广义Smarandache幂和函数的均值

对任意正整数n及给定的正整数m和k(k>1),定义了广义Smarandache幂和函数P(n,m,k)=[(ln m+lnn)/lnk]∑i=0(n-ki).利用初等方法和高斯函数的性质研究了P(n,m,k)的均值,得到了一个有趣的渐近公式.

Carnot群上的r-凸函数与广义加权平均值

该文建立了Carnot群上的r-凸函数与广义加权平均值间的关系,它们是经典凸函数的Hadamard不等式的推广.

双参数广义三角函数与双曲函数的几个均值不等式

双参数广义三角函数对于解决微分方程理论中的一些问题有着重要作用。文章通过初等解析方法与均值理论,研究了带有两个参数的广义三角函数与双曲函数的均值不等式性质,获得了广义正切函数与广义双曲正切函数的算术平均、调和平均以及几何平均的均值不等式;同时得到了广义三角函数的Cusa-Huygens型均值不等式。所得结果推广和改进了原有不等式性质。

广义酉除数和函数在函数域上的均值

对任意正整数n,若d|n且(d,n/d)=1,就称d是n的酉除数。本文考虑了函数域上的广义酉除数和函数 的均值,得到其渐近公式。

有限域多项式环上广义gcd和函数的均值

算术函数的均值问题是数论中的重要问题之一,尤其是与gcd函数有关的均值问题。本文在已知整数环上广义gcd和函数的均值的基础上,通过类比,讨论有限域多项式环上相应的广义gcd和函数的均值。

广义时变ARMA模型参数函数的确定方法

提出一种确定广义时变ARMA模型参数函数的方法。该方法首先求得时间序列的均值函数和方差函数 ,并将广义时变ARMA模型转化为时变ARMA模型 ,然后通过样本周期图和多点平均方法得到时变参数的函数形式 ,再分别采用最小二乘法和极大似然法确定其中的待定参数。从而将一个复杂的时变问题转变为相对简单的时不变问题进行处理。

广义球谐函数定积分计算方法的改进

运用球谐函数定积分的基本递推公式,推导了在重力场球谐综合与球谐分析中出现的广义球谐函数定积分的计算公式;给出了其适用于超高阶次的改良型递推公式。数值试验表明,该改良公式具有较高的计算精度和计算速度,解决了超高阶次广义球谐函数定积分计算的溢出问题,拓展了这类定积分的计算公式。他们的数值实现为利用位模型计算高分辨率扰动重力场元格网平均值、重力场球谐综合分析等奠定了基础。

关于DirichletL─函数的一个加权均值

利用经典的Kloostermann和估计、三角和估计及其解析方法研究了DirichletL─函数的二次加权均值分布,给出一个有趣的二次加权均值分布的渐近公式.

关于广义Smarandache和的均值

利用初等方法、解析方法和高斯取整函数的性质,研究广义Smarandache和函数S(n,m,k)的均值性质,给出一个有趣的渐近公式.

关于L-函数的一个加权均值

利用广义Kloostermann和的定义、DirichletL-函数的均值公式及其解析方法讨论了DirichletL-函数的一个二次加权均值,得出一个二次加权均值分布的渐近公式.

有关L-函数的一个二次加权均值

利用广义Kloostermann和估计、特征和估计及其解析方法研究Dirichlet L-函数的二次加权均值,得到一个较为精确的二次加权均值分布的渐近公式。

Dirichlet L-函数奇特征的2k次加权均值分布

利用经典的K loosterm ann和估计,特征和估计及其解析方法研究了D irich let L-函数奇特征的2k次加权均值,得到一个较为精确的加权均值分布公式.

关于广义Dedekind和的加权均值

利用 Dirichlet L-函数的均值定理和特征和估计 ,研究广义 Dedekind和与Hurwitz zeta-函数的加权均值分布性质 。

一类数论函数的均值问题

目的 研究数论函数E(n,σ)=∑na=1∑nb=1ab≡1(n)｜a-b｜<σnf(｜a-b｜)的分布性质。方法 利用Kloostermann和、三角和、欧拉求和公式及单调递增函数的一些性质进行研究。结果 得到了它的一个渐近公式,并对具体的单增函数,获得了相应的渐近式。结论 有与函数S(n,k,σ)相类似的渐进公式,将Rn,m(u,v)的应用作了进一步的推广。

关于Dirichlet L─函数的一个二次加权均值(英文)

利用广义Kloostermann和的定义、特征和的性质及其解析方法研究了DirichletL─函数的二次加权均值分布问题,得到一个有趣的加权均值分布的渐近公式.

关于Dirichlet L-函数的一次加权均值

利用经典的Kloostermann和估计及解析方法研究DirichletL -函数的一次加权均值 。

Gauss型函数方程和平均值特征(Ⅱ)

针对Gini平均值和广义平均值这两种双参数平均值,探讨了Gauss型函数方程的求解,并且给出了这两种平均值新的特征.