Hilbert C^(*)-模中g-Riesz基的对偶性

本文研究Hilbert C^(*)-模中g-Riesz基的对偶性问题.利用算子理论方法,获得了Hilbert C^(*)-模中的给定序列是g-Riesz基且有唯一对偶g-框架的充要条件,g-Riesz基的对偶g-框架是g-Riesz基的充要条件,以及g-Riesz基成为无冗g-框架的充分条件,所得结果进一步展示了g-框架理论在Hilbert C^(*)-模与Hilbert空间中的差异性.

广义b-基超立方体网络的符号全控制数

该文研究了广义b-基超立方体网络GC_(n)(b)的符号全控制数γst(GC_(n)(b))的问题.首先给出了当n=2k+1,b=3时,网络GC_(n)(b)的符号全控制数的上下界,然后利用数学归纳递推和反证法,确定了当b=3,n=1,2,3时,网络GC_(n)(b)符号全控制数的精确值.

基于ISSA-DELM算法的CSTR系统广义预测控制研究

连续搅拌反应釜(CSTR)作为典型的聚合反应化工生产用到的设备,其在工作运行时具有强非线性、大滞后性和不确定性,用传统的方法难以建立精准的数学模型。文中根据一类CSTR反应过程采用Hammerstein-Wiener模型,使用高斯径向基函数的LS-SVM分别对模型的两个非线性模块进行建模,并使用其建立的Hammerstein-Wiener模型作为广义预测控制的预测模型;针对广义预测控制的滚动优化环节,采用多策略改进的麻雀算法(ISSA)优化深度极限学习机(DELM)的混和优化算法策略,并利用基准函数测试改进麻雀算法的优越性;最后将混合优化算法应用在非线性CSTR对象上,经过实验证明,所提出的ISSA-DELM混合优化算法对CSTR系统具有较好的控制效果,并与未改进的SSA-DELM算法和DELM算法进行仿真结果对比,结果显示,文中算法控制效果明显优于SSA-DELM算法和传统的DELM算法。

基于广义形态学滤波和Hilbert边际谱的滚动轴承故障诊断

广义形态滤波器可以很好地抑制输出统计偏倚的现象,Hilbert边际谱克服了传统包络法需要确定带通滤波器的中心频率和带宽的不足,将两种方法相结合,首先利用广义形态滤波对信号进行去噪,在此基础上对信号进行经验模态分解,然后选取合适的IMF分量得到信号的局部Hilbert边际谱。通过对轴承内外环进行故障诊断发现,该方法能准确地提取故障特征,从而有效地判别轴承的故障类型和部位,具有较广阔的应用前景。

Hilbert K_模上酉群的广义框架向量的T-线性关系

重新定义了Hilbert K_模上酉系统在某广义框架向量处的广义局部换位,研究了换位与广义局部换位、广义框架变换与换位之间的关系,最后得到关于Hilbert K_模上酉群的广义框架向量之间的T-线性关系的充要条件。

四元数Hilbert空间中Riesz基的刻画

四元数Hilbert空间在应用物理科学特别是量子物理中占有重要地位.本文讨论四元数Hilbert空间的框架理论,在四元数Hilbert空间中引入了Riesz基的概念,在此基础上刻画了Riesz基,给出了它们的一些等价条件;特别地,得到了四元数Hilbert空间中的一个序列是Riesz基的充要条件是它是一个具有双正交序列的完备Bessel序列,且它的双正交序列也是一个完备Bessel序列;并进一步证明了双正交序列中一个序列的完备性可以从特征刻画中去除.文中举例说明了双正交性、完备性和Bessel性质之间的关系.

一类加权序列空间中广义齐次核的Hilbert型离散不等式和序列算子的有界性

引入以指数函数为权函数的加权序列空间l_(r)^(φ(m))(Z),通过权系数方法,得到加权序列空间中具有广义齐次核的Hilbert型离散不等式,利用所得不等式讨论加权序列空间中序列算子的有界性及算子范数估计,并给出若干特例.

基于特征基的GMC卷积稀疏机械故障特征解析方法

在机械设备的复杂工况下,监测信号易受多振动源及环境噪声干扰,导致故障特征微弱且呈现强耦合特性,这给设备故障诊断带来极大挑战。因此,提出了一种基于振动特性基的GMC增强卷积稀疏机械故障特征解析方法,实现微弱耦合故障特征解析。首先,构造了一种自适应单边衰减小波匹配算法以获取最优特征原子,将最优特征原子升维同时匹配故障周期,以得到具有周期特征的振动特征基。其次,提出基于GMC增强的卷积稀疏编码,结合振动特征基优化求解稀疏系数。此外,提出了一种基于平均峭度与谐波能量比的过程参数优化选择方法,克服了优化过程中关键参数难选取的问题。最后,提取包络谱主要特征与理论故障特征频率对比判断故障类型。通过仿真分析和试验台信号验证,并对比分析了基于谱峭度分解和可调变Q因子小波变换GMC稀疏增强等两种传统方法。实验结果表明,相较于上述两种传统方法,本文提出的方法可以有效地分离不同类型的故障特征信号,并实现故障特征的增强。

广义齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的构造定理及算子表示

利用权系数方法和实分析技巧,讨论具有广义齐次核的半离散Hilbert型逆向不等式的构造问题,给出构造这类不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式以及不等式的算子表示.

Hilbert K-子模上广义框架的(强)可补性

引入Hilbert K-子模上广义框架的广义框架变换和正交投影,研究二者的关系.重新定义Hilbert K-模上的广义Hilbert基、(强)可补、直和的内积等概念,从正交投影的角度得到了Hilbert K-子模上两广义框架(强)可补的充要条件,并进行了推广.

基于OGCE⁃BEM的OTFS信道估计

【目的】随着面向第六代移动通信技术研究工作的开展,传统的正交频分复用(OFDM)系统中的载波间干扰使得信道估计性能不足以提供高度可靠的通信,而正交时频空(OTFS)系统可以有效解决快速时变性和多普勒效应导致的通信系统可靠性下降问题,近年来受到了广泛关注。【方法】为了有效满足OTFS系统所需的信道估计性能需求,文章采用优化的广义复指数(OGCE)基扩展模型(BEM)将信道脉冲响应建模为时不变的基函数与基函数系数的形式,从而有效地拟合高速移动通信场景下的快速时变信道。OGCE⁃BEM通过更加密集的采样改善了频谱泄漏的问题,并且通过增加修正系数降低了高频基模型的误差。为了得到更为精确的基函数系数,文章基于遗忘因子与估计误差的关系,设计了可变遗忘因子的递归最小二乘(RLS)滤波器,使得RLS滤波器可以实时追踪基函数系数的变化。【结果】仿真结果表明,文章所提算法适用于高速移动通信场景,基函数的设计更为合理,相较于固定遗忘因子的估计方法,具有更低的均方误差,信道估计结果更加精确。与最小二乘(LS)、BEM⁃LS和BEM⁃线性最小均方差(LMMSE)信道估计方式相比,均方误差性能得到了明显提升。【结论】文章所提基于OGCE⁃BEM的信道估计算法有效减少了待估计未知参数量,提高了信道估计的准确性。

基于径向基函数广义回归网络混合模型的园区短时热负荷预测

冷、热、电三联供机组作为一种发展迅速的分布式能源在提高区域多元能源综合利用效率方面表现优越,其通过对热能的阶梯式利用实现高效供能。在用能高峰时段,开启冷、热、电三联供机组,减轻了用能单位对市电的依赖,降低了用能成本。目前,用能单位缺乏历史用能数据积累,小样本学习无法准确预测用能需求,无法形成基于预测结果的冷、热、电三联供机组的优化运行策略。为此提出了一种基于径向基函数广义回归网络混合模型的短时热负荷预测方法,该方法可在小样本历史数据的情况下,准确预测下一时刻的热负荷需求。试验结果验证了该方法的有效性。

七次广义Ball曲线的两种扩展

构造了两组含形状参数的多项式基函数:第一组基既是七次Wang-Ball基的扩展,又是七次Said-Ball基的扩展;第二组基既是七次Said-Ball基的扩展,又是七次Bernstein基的扩展。并由此定义了两种新的七次广义Ball曲线:前者不仅包括了七次Wang-Ball和Said-Ball曲线,还涵盖了无数条处于这两种曲线之间的曲线;后者不仅包括了七次Said-Ball和Bézier曲线,还涵盖了无数条处于这两种曲线之间的曲线。依次分析了两种新的广义Ball曲线与七次Bézier曲线之间的关系后明确了每个形状参数的几何意义,并给出了其几何作图法。

分数阶Fourier域的二维广义Hilbert变换及Bedrosian定理

多维解析信号分析和Hilbert变换在现代信号处理理论和工程应用中有着重要的意义.该文根据解析信号在广义频域内的能量分布,提出了二维信号的方向广义Hilbert变换、全向广义Hilbert变换以及单象广义Hilbert变换等定义,并证明了时域和分数阶Fourier域内它们之间的对应关系以及推导出类似于传统Hilbert变换中的性质.同时,给出了解析信号中具有重要意义的二维广义Bedrosian定理和相应的理论证明.

基于广义生长-剪枝径向基函数神经网络的谐波源建模

采用广义生长-剪枝RBF神经网络建立稳态频域的谐波源模型。在该模型中,各次谐波电流的幅值和相角与各次谐波电压的幅值和相角以及负荷特征参数的非线性映射关系通过一种新颖的广义生长?剪枝RBF网络进行建模。该网络的学习算法是串行的,可以进行动态建模。算例计算表明,该模型具有训练时间少、精度高、可动态建模等优点。

基于广义动态模糊神经网络的光伏电池MPPT控制

依照最大功率点跟踪(MPPT)的原理,在综合考虑各种不同的控制方法优缺点的基础上,提出了一种新的基于椭圆基的广义动态模糊神经网络(GD-FNN)的光伏电池的智能控制方法。通过GD-FNN算法调节PWM的占空比来控制光伏电池的输出电压,实现阻抗匹配,达到能量的最优化。仿真结果表明,这种控制方法能够有效地跟踪到电池的最大功率,并且具有较好的稳定性。

基于多尺度线调频基稀疏信号分解的广义解调方法及其在滚动轴承故障诊断中的应用

提出了一种基于多尺度线调频基稀疏信号分解的广义解调方法,并将其应用于非平稳转速下的滚动轴承故障诊断。该方法先采用基于多尺度线调频基的稀疏信号分解方法分解频率呈曲线变化的多分量信号,得到瞬时频率和瞬时幅值都具有物理意义的单分量信号及其相位函数,再基于获取的各分量信号的相位函数对原信号进行广义解调处理,从而将非平稳信号转化为平稳信号。当转速变化时,滚动轴承故障特征频率为曲线变化的非平稳信号,对其包络信号进行基于多尺度线调频基的稀疏信号分解,提取包络信号分量,再对包络信号分量进行广义解调,根据广义解调后分量信号频率成分与转频的关系即可判断滚动轴承的故障部位和类型。仿真信号与轴承内外圈故障振动信号分析结果表明,该方法比传统的包络信号分析方法能更有效地提取滚动轴承故障振动信号特征。

镍基合金广义层错能的第一性原理研究

采用投影缀加波赝势和广义梯度近似方法计算纯镍以及含主要合金元素Cr、Co、Nb、Mo、W、Ru、Re的镍基固溶体合金的广义层错能。计算结果表明:合金元素与镍的原子半径差值-R及价电子数差值-V同时影响镍基固溶体合金的层错能和不稳定层错能,且合金元素对合金层错能的影响更为显著;镍基合金中位错交滑移和攀移能力主要与合金不稳定层错能和层错能的差值有关,其中Re、W和Mo是镍基合金最有效的固溶强化合金元素。

Hilbert空间上线性算子广义逆A_(T,S)^((2))的存在性及其表示式

设H1和H2是两个Hilbert空间,B(H1,H2)表示从H1到H2的所有有界线性算子的集合,T和S分别是H1和H2的两个闭子空间．如果存在线性算子X∈B(H2,H1)满足XAX=X,R(X)=T,N(X)=S,则称X为线性算子A的具有指定像空间T和零空间S的外逆,记为AT,S(2)．该文进一步研究了线性算子广义逆AT,S(2)存在的若干等价条件及其性质,建立了算子广义逆AT,S(2)的表示形式．

基于多尺度线调频基稀疏信号分解的广义解调方法及其在齿轮故障诊断中的应用

在基于多尺度线调频基稀疏信号分解的基础上,提出一种基于多尺度线调频基稀疏信号分解的广义解调方法,并将其应用于非平稳转速状态下的齿轮故障诊断。广义解调可以将时频分布呈曲线变化的多分量非平稳信号转化为时频分布平行于时间轴的平稳信号,因此非平稳信号经广义解调后满足傅里叶分析对平稳性的要求,而如何获取多分量信号的广义解调相位函数是广义解调方法的关键和难点。对信号进行基于多尺度线调频基的稀疏信号分解,得到分量信号的相位函数,再对分量信号进行广义解调和频谱分析得到齿轮故障特征频率。该方法非常适合于分析转速波动齿轮的多分量调幅—调频振动信号,仿真算例和应用实例说明了方法对变速齿轮箱故障诊断的有效性。