基于比率的广义Holling-Tanner系统的全局渐近稳定性

本文对基于比率的广义Holling-Tanner系统进行了定性分析,给出了系统解有界的条件和平衡点局部稳定的条件.通过构造适当的Liapunov函数,得到了正平衡点全局渐近稳定性的充分条件.

一类基于比率的广义Holling-Tanner系统的定性分析

本文在齐次Neumann边界条件下研究了一类捕食-食饵模型正平衡解的稳定性与存在性.首先,我们利用算子谱理论得到了正常数平衡解的一致渐近稳定性,其次,运用最大值原理和Harnack不等式,我们给出了正平衡解的先验估计,再次,利用积分的性质并结合ε-Young不等式和Poincar′e不等式,文中证明了非常数正平衡解的不存在性,最后,利用Leray-Schauder度理论证明了非常数正平衡解的存在性,并且给出了正平衡解存在的充分条件.研究结果表明,当参数满足一定条件时,两物种可以共存.

非线性广义时滞Markov跳变系统的H_(∞)滑模控制

研究了一类转移速率部分未知的广义时滞Markov跳变系统的H_(∞)滑模控制问题.首先,对广义时滞Markov跳变系统设计了积分型滑模面,并求出对应的等效控制器.之后,构建Lyapunov泛函,通过线性矩阵不等式方法得到闭环系统随机容许且满足H_(∞)性能γ的充分条件,运用加减项方法以及引入自由权矩阵,使得到的结果降低了保守性;对滑模力学分析,设计了滑模控制器,使得系统能在有限时间内到达滑模面上.最后,通过数值算例与仿真验证了理论的可行性.

非保守广义Chaplygin系统的Herglotz型Noether定理

Herglotz原理是非保守系统的变分原理,它是经典Hamilton原理的一个推广.在非保守情形,现有推广形式的Hamilton原理尽管也可导出运动方程,但实际上不再是变分原理.Noether定理是分析力学的一个基本原理,它阐明了对称性和守恒律的相关性,利用Noether定理可找到比牛顿力学和分析力学更多的守恒律.Chaplygin系统是一类特殊而又应用广泛的非完整系统,其方程可独立于约束方程进行研究.非保守广义Chaplygin系统则是Chaplygin系统对非保守力学的推广,因此研究建立该系统的Herglotz型Noether定理具有重要意义.文章针对非完整约束系统,提出基于Herglotz原理建立非保守广义Chaplygin系统的动力学方程,利用变分关系以及虚位移的Chetaev条件,从关于Hamilton-Herglotz作用量的微分方程出发推导建立其全变分方程并求解,由此导出非保守广义Chaplygin系统的作用量的全变分.给出Herglotz型Noether对称变换及准对称变换的定义,在此基础上利用全变分公式导出其判据(Noether等式),建立并证明非保守广义Chaplygin系统Herglotz形式的Noether定理,得到新型守恒量.最后,针对两个具体的非保守非完整系统,建立了它们的Herglotz型广义Chaplygin方程、判据方程和Chetaev条件,解出生成元,由文中所得定理找到了系统的守恒量,验证了结果的有效性.

广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理

探讨了广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理。首先,基于Caputo分数阶导数提出广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题,并运用分数阶变分方法得到了广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题的极值条件。然后,运用分数阶微积分和分数阶变分方法讨论了泛函在无穷小变换群作用下的不变性,分别给出了其时间不变和时间变化情况下的分数阶最优控制问题的Noether定理。最后,应用实例显示方法的有效性。

考虑广义储能和LCA碳排放的综合能源系统低碳优化运行策略

综合能源系统(IES)是当前能源转型低碳发展背景下实现“双碳”目标的关键,为了提高IES碳减排能力,需要充分利用需求侧负荷资源和传统储能设备等广义储能资源参与IES优化.首先,建立一种综合考虑可再生能源、能源转换设备、广义储能设备、能源市场交易的IES优化运行模型.然后,使用生命周期评估法(LCA)对IES中能源循环、设备循环的全过程进行碳排放量计算,并将碳排放成本纳入系统总成本.最后,利用仿真实验验证所提模型不仅有利于降低IES总调度成本,还能降低系统的碳排放量,有效促进IES的低碳发展.

一种考虑光伏发电系统的广义综合模型

分布式光伏发电系统(photovoltaic generation systems,PVGS)深刻影响了配网侧综合负荷特性,研究考虑分布式光伏发电系统的配网侧广义综合负荷模型是解决分布式光伏发电系统参与电网仿真的有效途径。简述了光伏电池模型及PVGS的并网控制策略,基于MATLAB/Simulink搭建了PVGS仿真平台;通过仿真并分析PVGS动态特性,提出一种适合广义负荷建模的PVGS外特性等效模型——恒功率并联过阻尼状态的电阻、电感及电容(resistance-inductance-capacitance,RLC)串联电路,进行并通过了有效性检验;将PVGS等效模型并联经典综合负荷模型(classic load model,CLM),构建了考虑分布式PVGS的配网侧广义综合负荷模型。通过对比分析此广义综合负荷模型与已有广义综合负荷模型的描述性能,仿真表明本文模型的精确性更好,尤其是多场景下的描述能力;讨论了模型参数的稳定性,结果表明稳定性良好。

新的广义时滞系统容许性条件

针对广义时滞系统,基于李雅普诺夫第二方法和广义系统的受限等价变换,结合积分不等式技术,给出一个线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)形式的容许性条件。首先,利用广义系统的受限等价变换得出广义时滞系统是正则且无脉冲的;然后,通过选取增广型Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函)和多重积分型L-K泛函,引入松弛型L-K泛函构建新的L-K泛函,利用Jensen积分不等式和Wirtinger积分不等式对L-K泛函求导后产生的积分项进行处理,得出广义时滞系统的稳定性条件,进而得到广义时滞系统的容许性条件;最后,利用MATLAB中的LMI工具箱,通过数值算例验证所用方法的可行性和有效性。

计及广义储能的园区综合能源系统低碳规划

以综合能源系统的低碳规划为目标,建立了考虑蓄电池电储能、楼宇热储能、数据中心热储能为广义储能的通用统一模型,量化分析了广义储能运行灵活性对园区综合能源系统低碳化转型的支撑作用。计及负荷长短期增长不确定性与碳排放约束,建立了以规划年扩建成本与运行成本之和为目标函数的综合能源系统低碳扩建模型;以园区各设备运行约束为基础,考虑广义储能的灵活性运行方式,建立了基于能源枢纽的园区运行模型;以江苏省某工业园区为测试算例,分析了广义储能资源的灵活性运行对园区扩建规划的影响。结果表明,广义储能资源可利用时间转移特性实现多能源跨时段高效利用,有效促进了新能源消纳,保证了综合能源系统的规划方案兼具经济性与环保性。

基于广义纳什议价的多微电网配电系统多主体协同能量管理策略

为进一步挖掘多微电网配电系统内各级主体的合作潜力以及改善系统能量供需关系,提出一种基于广义纳什议价的协同能量管理优化策略。根据配电网层、微电网层和用户层的利益交互关系将谈判过程分为两阶段:在第一阶段,配电网和多个微电网-用户子联盟进行协商,以实现各主体的协同优化运行以及合作剩余的分配;在第二阶段,各子联盟内部进行获益结算。考虑各主体的利益,建立对应的两阶段议价模型,通过引入议价能力实现各方利益的非对称分配。将第一阶段议价模型分解为系统效益最大化和收益分配2个子问题,并采用两块交替方向乘子法实现分布式求解。算例结果表明,所提策略可有效实现利益的合理分配,提升各主体的经济效益,并且有利于提高配电网电压质量和新能源消纳水平。

一个广义Lorenz系统平衡点的局部稳定性与全局吸引性

本文研究了一个广义Lorenz系统的平衡点的稳定性(全局指数稳定、全局渐近稳定)及不稳定的判据,获得了系统的全局吸引性,并推广了已有的一些混沌演化研究方法.

广义椭偏仪双补偿器任意比例旋转控制系统

针对目前广义椭偏仪双旋转补偿器控制旋转比例单一的问题,提出一套基于STM32单片机与步进电机的广义椭偏仪双补偿器任意比例旋转控制系统。该系统采用STM32F1单片机进行编程控制两个步进电机旋转的基础速度、速度比、旋转光学周期数,并通过LabVIEW软件进行编程,获得与之配套的上位机控制系统,完成双补偿器的任意比例旋转控制。通过搭建的广义椭偏实验系统采集双补偿器不同转速比下对空气样本测量的图像,并将其中转速比为5∶3的数据采集结果与理论空气样本波形进行归一化处理。结果显示,实际空气穆勒矩阵与理论穆勒矩阵元素的最大误差为0.014,平均误差为0.004 3,验证了该系统具有较高的可靠性与测量精度。

新型配电系统的广义负荷可观性问题探讨

分散在新型配电系统中的广义负荷具备一定的调控潜力,为应对新能源渗透率攀升引发的源-荷再平衡提供了有效思路。对广义负荷特性的观测是负荷侧参与调控的前提。文中对广义负荷可观性的内涵、评估与提升进行探讨。首先,阐明可观性的概念与内涵,结合广义负荷特性和电网调控需求提出可观性研究的3个层次,即围绕广义负荷典型成分进行成分识别、占比估计和态势分析研究。在此基础上,分析典型负荷成分特征并提出可观性评估方法的选取原则。随后,以提升可观性为目的探讨量测配置方案,并梳理量测数据的价值挖掘思路。最后,展望新型配电系统中的广义负荷可观性研究,包括整体框架、评估与提升。

基于广义扰动估计的磁悬浮球系统高精度位置控制

本文针对磁悬浮球系统在非匹配多源扰动影响下位置控制精度问题,提出了一种基于广义扰动估计的位置控制方法.首先,设计Luenberger观测器对系统状态变量进行估计,并考虑扰动已知信息,利用内模原理设计广义扰动估计器对多源扰动进行估计;然后,为消除非匹配多源扰动对位置输出的影响将扰动估计及其导数引入控制律设计,并对其设计扰动补偿增益,同时设计参考输入补偿增益解决在非匹配扰动下对时变参考位置的跟踪精度问题;其次,对所提方法进行稳定性和抗干扰性能分析,证明了所提方法在非匹配多源扰动下可实现对磁悬浮球系统的高精度位置控制;为了验证所提方法的有效性,在本文最后分别利用MATLAB/Simulink和磁悬浮球实验平台对所提方法进行了仿真和实验验证.

广义短路比在新能源多馈入配电系统中的适用性研究

广义短路比指标计算简单且物理意义清晰,在主网下多馈入系统的小干扰稳定性评估中得到广泛的应用,但在多馈入配电系统中的适用性尚不明晰。为此,考虑了实际配电网与输电网的差异性,基于单馈入配电系统的特征方程探究了短路比与小干扰稳定性之间的影响规律。构造了等效同构系统,并基于矩阵摄动理论严格证明了多馈入配电系统的主导特征函数与等效同构系统的主导特征函数满足一阶近似相等关系,从而实现了多馈入配电系统的简化与解耦。提出了适用于新能源多馈入配电系统的广义短路比指标,用以量化系统的小干扰稳定裕度,将广义短路比理论的应用范围拓展至配电系统。时域和频域仿真结果验证了所提分析方法的有效性。

园区供电系统广义负荷需求响应建模与分析

产业园区供能系统采用的是多能耦合、源网荷储协同优化的方式,其电力负荷定义也转变为新型综合性的广义负荷。考虑电价信号对园区主动负荷响应特性的影响,建立了计及响应电价的园区供电系统广义负荷模型,并采用层次聚类方法提取典型负荷模式,研究园区供电系统负荷需求响应特征。为验证模型与方法的有效性,采用中国南方城市某园区供电系统负荷进行测算,模拟了实时电价和分时电价2种市场机制下主动负荷的响应特性。分析了不同主动负荷占比对园区广义负荷特征的影响,并定量讨论了不可控负荷、可转移负荷、可中断负荷对广义负荷需求响应效果的贡献程度。结果表明,适当的电价机制将有序引导园区供电系统广义负荷主动削峰填谷,有助于虚拟电厂建设,实现源网荷灵活互动。

有向根树上局部更新函数为NAND或NOR的广义并序动力系统的固定点

研究对象为有向根树上的广义并序动力系统,其局部更新函数为NAND或NOR。为了研究这类广义并序动力系统中的固定点的个数及状态,采用结构分析法和分类讨论法,得到了此类动力系统中关于固定点的确切结果。证明了这类广义并序动力系统中的固定点状态完全由有向根树中的自环决定。离散动力系统是数学建模的重要工具,该文可为离散动力系统的研究提供新的思路。

基于广义奈奎斯特判据的新能源多场站系统小信号稳定薄弱并网单元辨识

大量新能源并网变流器接入电网极易引发小信号失稳,严重威胁系统的安全与稳定。现有的阻抗法小信号稳定性分析基于多机等效机制,仅能给出稳定性的影响因素分析,无法识别关键的稳定薄弱并网单元。该文提出一种基于广义奈奎斯特判据(generalized Nyquist criterion,GNC)的新能源多场站系统小信号稳定薄弱并网单元辨识方法。先基于GNC的稳定性分析思路,将多个不同控制参数的新能源场站解耦成多组单场站子系统;再构建每个子系统的稳定判据,分析各子系统的小信号稳定性;最后,依据子系统的小信号稳定性,找出稳定性最薄弱的子系统。研究结果表明,相较于现有方法,该方法能更准确、快速地识别小信号稳定薄弱并网单元,为系统稳定性的提升提供针对性的指导建议。

非线性广义分数阶多智能体系统迭代学习趋同控制

针对一类含有扰动的非线性广义分数阶多智能体系统,研究其在不同通信拓扑协议下闭环Dα型迭代学习一致性趋同跟踪问题。首先,基于分数阶微积分特性及广义的Gronwall不等式,给出非线性广义分数阶多智能体系统在固定通信拓扑下一致性趋同误差收敛的充分条件。然后,将所得到的理论结果推广到通信拓扑随迭代变轴变化的情形,并分析了被控多智能体系统趋同跟踪误差的收敛特性。最后,通过2个数值仿真实例验证了所提闭环Dα型迭代学习趋同控制协议的有效性。

广义二型模糊系统的自组织规则生成方法

针对广义二型模糊系统在复杂情况中因缺乏专家经验而难以构建合适模糊规则的问题,提出了一种基于输入数据的激活强度来生成广义二型模糊集以及模糊规则的方法。通过数据驱动自组织构建广义二型模糊系统模糊规则,并且使用迭代最小二乘法和梯度下降法优化系统前后件参数。最后,分别在无扰动和施加噪声情况下进行了非线性系统的跟踪仿真,实验结果证明了自组织规则生成的广义二型模糊系统的有效性,并能够以较高精度跟踪参考轨迹。