广义Howell设计GHD(n+5,3n)的存在性

广义Howell设计是一类双可分解设计,与置换表、多层常重码有密切联系。本文利用可迁和不可迁starter-adder直接构造方法和广义Howell标架递推工具,给出广义Howell设计新的构造,除了53个可能例外值,解决了每行和每列恰好有5个空单元格的广义Howell设计GHD(n+5,3n)的存在性问题。利用广义Howell设计和多层常重码之间的关系,得到相应最优多层常重码MCWC(3,3n;1,n+5;1,n+5;8)的存在性。

Hilbert空间中连续广义标架的和

基于Hilbert空间标架理论,借助算子工具,用己有连续广义标架构造了新连续广义标架,并给出了有限个连续广义标架和构成新连续广义标架的充要条件,为构造连续广义标架提供了新方法。

广义的WBKL方程和HS-KdV方程的微分不变量、微分不变方程

以数学物理等领域中两个重要的非线性发展方程为研究对象,即广义的Whitham-Broer-Kaup-Like(WBKL)方程组和广义的HS-KdV方程组.WBKL方程描述了长波在浅水中的双向传播,此方程也可约化为变形的Boussinesq方程、色散长波方程、Whitham-Broer-Kaup方程等.由于WBKL方程和广义的Hirota-Satsuma耦合KdV方程的非线性和经典活动标架法的局限性,运用最新的等变活动标架理论,通过选择合适的群轨道横截面进行规范化,进而得到活动标架,同时借助符号计算系统Maple避免了复杂的高阶微分计算,切实有效地求得了WBKL方程组和广义的HS-KdV方程组的微分不变量、微分不变量代数以及微分不变方程.所得到的结果可用于深入研究WBKL方程和广义的HS-KdV方程解的不变性、等价性和对称性,以及海洋、大气、水波等非线性运动的趋势和规律.

广义管状曲面上的高斯曲率

利用Bishop标架定义了三维欧氏空间中一种广义管状曲面,该类曲面的参数曲线恰为曲率线。计算该类曲面的两个主曲率,证明了如果该类曲面具有非零的常高斯曲率,则其中心曲线必定是一个平面圆周。

用非对称零标架研究Vaidya-Bonner-de Sitter黑洞Dirac粒子的热辐射

用一种非对称零标架研究了Vaidya-Bonner-de S itter黑洞的D irac方程,对所得方程的各项系数进行了讨论,得出了黑体谱、Hawk ing温度与视界表面引力.

基于广义Beta小波稀疏域混合约束优化的地震去噪方法研究

地震随机噪声压制是鄂尔多斯盆地黄土塬、沙漠、戈壁滩等复杂地表区域低信噪比地震资料处理的一项重要任务.稀疏反演去噪是地震随机噪声压制的常用方法之一.ℓ_(1)范数和全变分(Total Variation,TV)正则化是稀疏变换域去噪方法中常用的两种正则化项.但是,ℓ_(1)范数是对ℓ_(0)范数的松弛,难以提供更稀疏的去噪结果;基于TV正则化项的方法容易引起阶梯状异常结果.因此,为了避免上述缺点,本文提出了一种基于广义Beta小波稀疏域混合范数优化的地震随机噪声压制方法和算法流程实现.首先利用广义Beta小波紧标架加快计算,获得具有更高局域化性的稀疏时频表示.其次是引入包括ℓp范数和TV正则化的混合约束项,克服单一正则化项的缺点.最后,利用鄂尔多斯盆地黄土塬区的合成地震数据、三维叠后地震数据和共反射点道集数据验证了本文去噪方法的有效性.结果表明:本文提出的去噪方法既能够有效抑制随机噪声、显著提高信噪比,让地震同相轴连续光滑;又能够准确保护有效信号,保持波组间的相对幅值,突出有利微小断层和含油气层的振幅形态.

基于广义Beta小波标架的稀疏时频变换及其含油气衰减表征应用

地震波在含油气储层中传播时,其高频分量和低频分量的衰减特性存在差异.为了在时频域更准确地估计震波衰减,在常用连续小波变换的基础上,本文提出了一种高分辨率的稀疏时频谱分解方法.首先,从广义Beta小波变换及其紧标架出发,将小波标架分解表示为一种带有L_(p)范数正则化约束的反问题,从而获得一种带稀疏性的时频谱迭代分割求解算法.在此高聚集性的稀疏时频分解结果上,进一步采用地震波的高频分量和低频分量之间差值来定位含油气储层的可能位置.通过合成地震数据和渤海湾盆地东营凹陷三维地震数据的验证,基于广义Beta小波紧标架和L_(p)范数的稀疏时频变换方法具有优良的时频分辨率,可以更好检测含油气衰减储层的三维时空分布,与5口实钻井结果更加符合,可为后续井位部署和优化提供更准确支持.

准Riemann流形上的准广义Nielsen方程

用张量分析方法，在３Ｎ维Ｅｕｃｌｉｄ空间Ｅ３Ｎ的ｍ阶切空间的准Ｒｉｅｍａｎｎ流形中，推导广义微分变分原理、准广义Ｎｉｅｌｓｅｎ方程，并举例说明应用．

新广义相对论的星体结构方程

在有挠引力理论框架内,给出施瓦西坐标系平行标架场的一般形式。在能动张量对称情况下,我们得到近似星体结构方程,极限条件下,可以推出广义相对论的奥本海默——沃尔克夫方程。

由Dirac方程研究Kerr黑洞的新方法

从 Dirac方程出发 ,经广义 Tortoise坐标变换后 ,在视界曲面附近求解 ,直接导出Kerr黑洞的视界位置及视界表面重力 ,证明了

低维欧式空间中的一般管问题

讨论了围绕三维欧式空间中曲线、曲面的一般性管问题,利用古典微分几何方法在低维空间中得到具有连续变化半径的管体积一般公式以及围绕曲线和曲面的管内具有对称横截区域体积的积分表示,对管体积公式作了进一步推广。

一种基于Hamel形式的无条件稳定动力学积分算法

时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数值积分算法的构造方法,提出了一种无条件稳定的Hamel广义α方法,具体内容包括:构造特殊的变分形式,利用变分积分子等工具,建立无条件稳定的数值积分算法;在相同框架下,提出更高精度的数值格式;结合活动标架法的特性,将算法的一般形式推广到李群空间,得到Hamel广义α文所提出的Hamel广义α方法是无条件稳定的,具有二阶精度并且能够快速过滤掉虚假的高频振荡.数值算例的结果显示,本文所提方法具备了传统方法的精度、耗散和稳定性优势,既适合一般的线性空间,也适用于李群空间,同时还可以发展高阶精度算法.本文发展了构造变分积分子的新模式.

全纯向量丛与Ward孤子

Ward利用亚纯标架具体给出了有限能量的1-uniton对应的全纯向量丛,该向量丛的底空间为有理直纹面.Ward所用的亚纯标架的奇异结构与1-uniton的广义解的奇异结构相对应.该文推广了Ward的方法,具体给出了一些Ward孤子对应的全纯向量丛,这些Ward孤子的广义解仅具有单极点或仅具有一个二阶极点.

所有基本相互作用力统一的一个模型

提出了一个统一强、电磁、弱和引力 4种基本相互作用的模型 .普通 4维时空的切空间是由 4个标架场支撑的 1 4维内部时空的一个子流形 .粒子物理标准模型和引力的统一由内部空间的规范对称性来描述 .

某一类控制系统中发生的指数偏差现象

我们考虑在某类控制系统中,以Lyapunov指数作为观测量,远离给定遍历测度的那些周期测度.对于这类周期测度的数量关于周期的指数增长率,我们将用测度熵在某个集合上的上界给出它的一个上限控制.