具有广义Hukuhara导数的模糊微分系统的近似解

利用广义Hukuhara导数研究了一阶模糊线性微分系统的模糊初值问题,将一阶模糊线性微分系统转化成2n个等价的分明线性微分系统,给出了模糊初值问题近似解析解的微分变换解法;给出了具体算例。

广义导数及其在极值问题中的应用

首先,将经典的导数概念推广到广义导数,通过研究广义导数的性质并结合等价无穷小的相关结论给出广义导数的简便计算方法;其次,引入导数指标的概念,并证明它是同阶无穷小等价关系的完全不变量;最后,将广义导数与导数指标应用到函数极值问题中,并给出极值的一个充分必要条件.

含类分数阶Hukuhara导数集值积分微分方程的稳定性

讨论了一类特殊的集值积分微分方程的稳定性.通过类Lyapunov函数和比较原理,得到了一类特殊的方程解的等度稳定性、一致稳定性、等度渐近稳定性和严格稳定性准则.

一类分数阶q-差分方程广义反周期边值问题

考虑一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程的广义反周期边值问题,用Banach不动点定理给出该广义反周期边值问题解的存在唯一性结果,并给出一个应用实例.

非局部KP-型方程的广义双线性导数

将Hirota双线性方法进行推广,得到广义的双线性变换方法,并应用于研究具有非局部项的非线性色散方程.该文利用本方法研究了包括KPII,BKP和(3+1)-维gKP的KP-型方程,导出了它们的非局部形式,作为结论,借助性质构造了KP-型方程的孤立波解和近似解.

导数Hardy空间上的广义Cesaro算子

本文利用加权复合算子在Hardy空间上的性质给出了广义Cesaro算子在导数Hardy空间上的有界性和紧性的完整刻画,接着刻画了广义Cesaro算子的伴随算子的泰勒展开式,最后研究了广义Cesaro算子在导数Hardy空间上的严格奇异性。

导数型非线性记忆项下广义Tricomi方程解的爆破

考虑了一类具有导数型非线性记忆项的广义Tricomi方程解的爆破问题。通过引入含时泛函和修正贝塞尔方程推出了解的迭代框架和第一下界;运用迭代方法证明了在次临界情况下解的全局非存在性和生命跨度上界估计。同时,得到了导数型非线性记忆项对广义Tricomi方程解的非局部影响。

具有推广Hukuhara导数的模糊微分方程的数值解

在推广Hukuhara导数概念下研究了一阶模糊微分方程的模糊初值问题,利用预估-校正算法给出了模糊初值问题的数值解,文中的例子说明了方法的可行性及实用性。

桥梁颤振导数与广义颤振导数对比分析

从振幅和风速2种角度解释了桥梁自激气动力非线性的起因;提出了"广义颤振导数"概念,对其物理意义进行了解释;绘制了平板和苏通大桥主梁节段模型的广义颤振导数曲线,对比分析了各种广义颤振导数的特点,验证了广义颤振导数的优点.分析结果表明,相对传统颤振导数,广义颤振导数物理意义更为明确;根据以物理风速为横坐标的广义颤振导数曲线更易于理解桥梁自激气动力的非线性特点.

(h,)-Lipschitz函数及其广义方向导数和广义梯度

借助于Ben—Tal广义代数运算引进了一种新的函数-(h,)-Lipschitz函数．讨论了它与Lipschitz函数之间的关系,给出了它的广义方向导数和广义梯度,得到了它们的若干性质．作为应用,给出了广义方向导数与切锥之间的关系。

广义高阶锥方向导数及对集值优化的应用

该文引入了一个集合的广义高阶相依(邻接)集和集值映射的广义高阶锥方向相依(邻接)导数,基于这些导数概念,获得了约束条件分别由一个集合和集值映射决定的集值优化问题的广义高阶必要和充分最优性条件.

二元序列的广义导数

以两种不同的方式对文献[1]中的二元序列的导数进行了推广,定义了两类不同的二元序列的广义导数,并且进一步讨论了周期为2N和2N-1的二元序列的广义导数的性质,推广了文献[1]的结果.

广义Baskakov算子及导数的正逆定理

给出了广义Baskakov算子的点态正逆定理,并研究了广义Baskakov算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系.

集值映射图的广义相依导数与真有效解的最优性条件

本文提出了集值映射图的SP-相依导数的概念,利用这个概念,给出了集值 向量优化问题两种真有效解的最优性条件.

一类相似广义互联系统的导数-输出反馈鲁棒控制器设计

以广义系统中受限系统等价概念和导数反馈 -输出反馈为基础 ,定义了一类广义互联系统的相似结构 ,提出了相似性研究的新方向 .这类系统具有不满足匹配条件的非线性不确定互联项 .设计了导数 -输出反馈鲁棒分散控制器 ,使互联系统在平衡点处渐近稳定 .由于控制器本身也具有相似结构 ,因此易于工程实现 .

(h,φ)-凸函数的广义方向导数及其性质

方向导数在非线性规划中对启发和研究某些最优性准则及计算方法是特别有用的.本文借助于Ben-Tal广义代数运算针对(h,φ)-凸函数定义了一种广义方向导数,它是凸函数方向导数的推广.给出了用凸函数方向导数计算广义方向导数的公式.引进了(h,φ)-可微函数的概念.得到了一类(h,φ)-凸且(h,φ)-可微函数的广义方向导数与(h,φ)-微分之间的关系式.最后用广义方向导数刻画了广义次梯度.

集值优化强有效解的广义二阶锥方向导数刻画

在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的强有效性.借助Henig扩张锥和基泛函的性质,利用广义二阶锥方向相依导数,得到受约束于集值映射的优化问题,取得强有效元的二阶最优性必要条件.当目标函数为近似锥-次类凸映射时,利用强有效点的标量化定理,得到集值优化问题,取得强有效元的二阶充分条件.

广义二阶导数方法与具有时滞的脉冲微分系统的有界性

利用Lyapunov函数广义二阶导数方法,给出具有时滞的脉冲微分系统的有界性和稳定性的判别准则。

局部Lipschitz模糊函数的性质及广义方向导数

借助模糊数的左端点和右端点给出局部Lipschitz模糊函数的一个等价刻画,并引进了局部Lipschitz函数广义方向导数的概念.利用两个集合的间隔和距离给出局部Lipschitz模糊函数的若干性质,并举例给出求广义方向导数的方法.

广义二阶导数和二阶混合偏导数之间的关系

给出并证明了函数在一点处广义二阶可导的一个充分条件,分析了二元函数在一点的广义二阶导数和二阶混合偏导数之间的关系.