含广义分子势薛定谔方程的束缚态解析解

基于施图姆-刘维尔理论和形状不变性理论,采用Pekeris类型的近似方法,研究广义分子势场的薛定谔方程束缚态问题,获得了任意l态束缚态波函数和能量本征值方程.数值求解能量本征值方程.将获得的不同态的能级数值解和MATHEMATICA程序包所得结果进行比较,数值结果逼近真实值.

在点正则变换下双原子分子的广义Hulthn势映射至Pschl-TellerⅠ势(英文)

利用在点正则变换下形状不变势的映射方法 ,找出了该问题需要的点正则变换 ,建立了双原子分子的广义Hulth啨ｎ势和Ｐ schl TellerⅠ势之间的关系 ,并由P schl TellerⅠ势的束缚态能级和波函数 。

基于广义位势理论的类剑桥模型

广义位势理论直接从数学原理出发建立本构模型,避开了传统塑性理论中塑性势函数等复杂概念,为研究岩土本构模型提供了新的思路。基于广义位势理论中土的应力空间多重势面模型,对剑桥模型"能量方程假设"的数学原理进行分析,从数学角度上建立了一个改进的剑桥模型(即类剑桥模型),而修正剑桥模型等可作为其特例。利用不同应力路径下的试验数据对其合理性进行验证,并与剑桥模型进行对比分析。结果表明:类剑桥模型的参数确定方便、自由,计算结果与试验较一致,甚至优于修正剑桥模型;类剑桥模型所采用的数学原理更明确,且避免了确定塑性势函数和能量方程的困难及其所带来的误差,是一个具有较好实用价值的模型。

岩土本构模型的数学基础与广义位势理论

对于种类繁多的岩土材料的本构模型,认识其数学基础及假设以及相关的物理意义是深刻理解和正确使用它们的基础。在本文中,揭示了目前在岩土工程中现有的不同类型的本构模型的数学基础和假设及其联系;指出了其基本的问题是其中应力(应变)或者其增量是否为一有势场的梯度矢量。同时涉及到应力与应变及其增量的主轴是否相同;有势场的梯度矢量的旋度是否为零;刚度(柔度)矩阵是否对称及其秩是否为1等。还提出了广义位势理论:可以用唯一的势函数,也可以任意设立2个或者3个其梯度矢量线性无关的势函数,用它们的梯度矢量表示应力(应变)或者其增量及塑性应变增量,用简单的试验确定参数。对于具有极其复杂力学性质的岩土材料,广义位势理论为建立统一的岩土理论模型提供了基础。

广义振子势的精确束缚态解(英文)

本文求解了广义振子势在r ,θ ,φ方向上的Schr dinger方程 ,得到了它的能级和相应的归一化角向、径向波函数。利用广义拉盖尔多项式的积分公式得到了广义振子势的径向矩阵元的通向表达式。

广义Birkhoff系统的势积分方法

研究广义Birkhoff系统的积分问题.利用势积分方法,广义Birkhoff方程的积分问题可以转化为寻找一个偏微分方程的完全积分.举例说明该方法的应用.

广义非对称Hartmann势Klein-Gordon方程的严格解(英文)

在标量势和矢量势相等的条件下,严格求解了在广义非对称Hartmann势场中粒子运动的Klein Gordon方程;并利用束缚态边界条件,获得了束缚态能谱表达式和由超几何函数表示出的波函数.

Hellmann-广义Morse势Schrdinger方程的散射态解

基于对离心项的恰当近似,本文研究了具有Hellmann-广义Morse势的薛定谔方程的散射态问题,得到了归一化的散射态波函数和相应的散射相移,同时利用散射振幅解析性质获得了束缚态能级满足的方程。最后,数值求解特征值方程并和真实值数据进行了对比。

广义一维势中热声制冷微循环的性能分析

从工质粒子在不同声波势场条件下的量子力学行为入手,建立一套适用于各种一维势场条件的广义量子热声制冷微循环分析模型并推导出广义量子热声制冷微循环的性能参数表达式。以几个典型的一维势场为例,计算分析工质粒子在不同势场中运动时的循环性能。通过比较,确定当工质粒子工作于一维无限深势阱或谐振势阱条件下时,循环的性能系数和制冷率的综合性能比其他势场条件时的优。研究结果表明:要使热声制冷机性能达到最优,必须对声场进行控制,使其能够在回热器中建立起一维无限深势阱或谐振势阱。

广义惯性力的广义非惯性势

相对于惯性系,非惯性系Oxyz 坐标原点O 的加速度和Oxyz 的转动角速度分别α_θ和ω,α_θ=α_θ(t)和ω=ω(t)均为时间t 的巳知函数而与其它因素无关,则对于在Oxyz 中运动的由N 个质点P_i(i=1,

Hulthen势场中Schrdinger方程束缚态问题的超对称量子力学

应用超对称量子力学 (SQM)方法得到了具有Hulthen势的Schr dinger方程能量本征值谱和本征函数的精确解 .分析表明 :Hulthen势是一种形状不变势 ,Hulthen势场中量子力学束缚态的数目是有限的 .

具广义力势n体问题的中心构形(Ⅰ)——基本方程和理论分析

本文采用不同于Palmore和Saari的方法研究了具广义力势n体问题的中心构形,把牛顿力势下中心构形的主要结果推广到了k(≠1)次方反比力势,给出了以质点间相互距离为未知量的中心构形方程的导出方法.

广义一维势热声发动机微循环的性能分析

对热声发动机中的工质粒子进行量子力学行为分析,得出粒子处在不同一维势场条件下时的广义量子热声发动机微循环分析模型;运用此模型推导出广义量子热声发动机的性能参数表达式。研究结果表明:要使热声发动机性能达最优,必须对声场进行控制,使其能够在回热器中建立起一维无限深的或谐振的势阱条件。

NPC系统规格化模型广义势的临界渐近形式

非平衡相变的背景参考态是非平衡定态，在定态条件下，系统的序参量存在着一个描述其运动状态的广义势函数．本文以一般非平衡相交系统的规格化模型为基础，考察了其局域序参量广义势的可能结构。

Hulthen势的微扰计算(英文)

运用一种选择性的近似方法解Hulthen势的薛定谔方程,对于各种本征态的束缚态能量计算到二级近似,并且相应的波函数计算到一级近似.这种微扰方法也可应用于原子物理的其它领域.

具广义力势二体问题

本文讨论具k(1<k<3)次方反比力势下的二体问题,它可以作为某些球状星团的力学模型.通过研究两体距离与其变化率间的函数关系,得到了许多与牛顿力势情形类似的结果.在有界运动情形下给出了周期运动的充要条件;在无界运动情形下给出了有关力学量趋向各自极限的方式.

具广义力势多体问题的对应解

本文讨论k次方反比力势多体问题的对应解。首先得到了对应解的一些基本性质,比如沿着对应解各动力学量与初始条件间的关系式;其次证明了下述三个当k不等于3时成立的重要结论:①一个对应解不是平面解就是无旋解,②沿着对应解,系统中质点所保持的构形是中心构形,③沿着对应解,系统中质点的运动规律与某个二体系统中的质点运动所遵循的规律一样;最后证明了对应解的存在性,并给出了某些特殊类型对应解的构造方法。

Hellmann-广义Morse势Klein-Gordon方程的散射态解

对非线性离心项采用恰当的近似办法,研究了具有Hellmann-广义Morse势的Klein-Gordon方程的散射态问题,推导了归一化的散射态波函数和相应的散射相移公式,同时利用散射振幅解析性质获得了束缚态能级满足的方程.最后,数值求解特征值方程并和真实值数据进行了对比.

具有广义Kratzer势的三维薛定谔方程的精确解

用超对称量子力学方法讨论了广义Kratzer势的形状不变性,并计算了它的能量本征值.传统的Kratzer势和改进的Kratzer势都是广义Kratzer势的特例.在此基础上,计算了双原子分子CO和NO在不同的径向量子数n_r和角量子数l时的能量本征值的具体数值.

增益与吸收介质中4MFSS光场广义矢势的N次方Y压缩

利用多模压缩态理论,对介质中非对称四态叠加多模泛函叠加态(4 multimode functioncal superposition state,4MFSS)光场|Ψ(fj)>q广义矢势有效场算符广义非线性等幂次N次方Y压缩效应进行了研究.结果表明,在一定条件下,介质中4MFSS光场广义矢势有效场算符呈现出周期性变化的等幂次N次方Y压缩效应;在增益介质中,随着光场传播距离及各单模相干态光场平均光子数、多模相干态光场总平均光子数和光场强度的增大,光场广义矢势有效场算符所呈现的N次方Y压缩效应压缩程度加深,压缩幅度增大,压缩效应增强;在吸收介质中,随着光场传播距离的增大,各单模相干态光场平均光子数及多模相干态光场总平均光子数减小,光场强度减小,广义矢势有效场算符N次方Y压缩效应压缩程度降低,压缩幅度减小,压缩效应减弱.