Jordan(α,β)导子的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性

本文研究了Jordan(α,β)-导子的稳定性.利用广义Jensen等式证明了其具有广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.

一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性

利用Picard算子和动态不等式,探讨了一类形式更普遍的一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并且提供三个例子说明这些结论的应用.

一类广义分数阶系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定性

该文应用广义Laplace变换方法研究了一类广义分数阶微分系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,同时给出相关例子说明了理论结果的有效性.

广义函数空间上Quadratic函数方程的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性

利用热方程的核,通过对广义函数正则化的方法,给出了在广义函数空间上二次函数方程的改进的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性定理,从而推广了文献[8]的结果.

双辊薄带连铸凝固过程中柱状晶向等轴晶转变的广义稳定性判据

为促进柱状晶向等轴晶转变(CET)获得均匀的等轴晶,大多数有效的理论聚焦于生长而忽略了形核的影响。为此,构建耦合细化剂异质形核和枝晶生长的理论框架,采用考虑双辊薄带连铸(VTC)凝固过程中热力学驱动力(?G)和动力学能垒(Q)的广义稳定性(GS)新概念,研究CET位置、晶粒半径和力学性能。细化剂的加入,尤其是Al-5Ti-1B细化剂,通过增加形核的?G和生长的GS使晶粒半径细化到19μm,柱状枝晶的厚度增大到5~6 mm,同时提高强度和塑性。遵循高?G-高GS准则,细化剂直径优化为0.3μm。

拟Banach代数上拟同态的Hyers-Ulam-Rassias稳定性(Ⅱ)

基于拟Banach空间的知识引入了新的概念拟同态,研究了拟Banach代数A中与条件‖kfx1+x2+…+xkk-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ‖x1‖r‖x2‖r…‖xk‖r,‖f(x1x2…xk)-f(x1)f(x2)…f(xk‖≤θ‖x1‖s‖x2‖s…‖xk‖s及‖kfx1+x2+…+xkk-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ(‖x1‖r+…+‖xk‖r),‖f(x1x2…xk)-f(x1)f(x2)…f(xk)‖≤θ(‖x1‖s+‖x2‖s+…+‖xk‖s)相关的拟同态的Hyers-Ulam-Rassias稳定性问题.

一个广义Lorenz系统平衡点的局部稳定性与全局吸引性

本文研究了一个广义Lorenz系统的平衡点的稳定性(全局指数稳定、全局渐近稳定)及不稳定的判据,获得了系统的全局吸引性,并推广了已有的一些混沌演化研究方法.

2-Banach空间上三次-四次混合型函数方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性

该文研究了2-Banach空间上三次-四次混合型函数方程f(kx+y)+f(kx-y)=(k^2+k)/2[f(x+y)+f(x-y)]+(k^2-k)/2[f(-x-y)+f(y-x)]+(k^4+k^3-k^2-k)f(x)+(k^4-k^3-k^2+k)f(-x)-(k^2-1)f(y)-(k^2-1)f(-y)的一般解和Hyers-Ulam-Rassias稳定性,这里k>1.该文的结果提升和推广了已有的相关结果.

有限理性下广义多目标多主多从博弈受控系统解的稳定性

该文在有限理性条件下,构建了一类新的广义多目标多主多从博弈受控系统,并给出了该博弈受控系统解的存在性条件.进一步,利用非线性标量化方法构造了适当的理性函数,并证明了该模型是结构稳定的,同时对ε-平衡也是鲁棒的,即在Baire分类意义下,大多数广义多目标多主多从博弈受控系统问题都是稳定的,表明在一定条件下该模型的精确解可用有限理性条件下的近似解逼近.

拟Banach空间上含参数的二次-可加混合型函数方程的解和Hyers-Ulam-Rassias稳定性

该文讨论了带有参数s的二次-可加混合型函数方程2k[f(x+ky)+f(kx+y)]=k(1-s+k+ks+2k^2)f(x+y)+k(1-s-3k+ks+2k^2)f(x-y)+2kf(kx)+2k(s+k-ks-2k^2)f(x)+2(1-k-s)f(ky)+2ksf(y)的一般解,同时研究了该函数方程在拟Banach空间上的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,这里k>1,s≠1-2k.

Cauchy算子方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性的推广(英文)

研究从幂结合广群到实的或复的赋准范空间的Cauchy算子方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.

基于广义预测控制的汽车横摆稳定性控制

汽车在紧急避障操纵时容易丧失稳定性,通过四轮差动制动的方式对汽车施加附加横摆力矩可以实现汽车的横摆稳定性控制。由于汽车动力学模型的非线性以及参数和环境的不确定性,使用最优控制方法决策的附加横摆力矩在实际中往往无法保持最优。由此提出广义预测控制(GPC)方法决策附加横摆力矩。建立了七自由度非线性车辆模型作为预测模型,并通过实车试验对其精度进行了验证。通过Simulink/Carsim环境中的虚拟试验对GPC方法的控制效果进行了验证,结果表明GPC方法比LQR方法能更有效地提高汽车的主动安全性。

离散广义系统稳定性分析与控制的Lyapunov方法

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法，研究离散广义系统稳定性分析与控制问题．得到了离散广义系统正则、具有因果关系且渐近稳定的等价条件；还给出了相关的鲁棒稳定性分析与镇定方法．

基于突变理论和广义H-B强度准则的采空区顶板稳定性分析

为实现煤矿采空区塌陷区土地的治理利用,对煤矿采空区进行顶板稳定性的分析与研究。鉴于采空区顶板的失稳破坏是一个非线性的过程,分别从结构力学和岩体本构关系两个角度建立采空区顶板稳定性分析模型。首先将采空区顶板岩梁结构简化为力学三铰拱模型,然后进行力学分析,求出其力学结构系统的总势能,基于突变理论,建立其力学结构失稳破坏的尖点突变模型;其次构建基于极限平衡法的采空区顶板筒状塌落一般模型,考虑到实际工程的广泛应用,进而建立基于广义H-B强度准则的矩形采场顶板筒状塌落极限平衡分析模型。最后通过不同工程算例分别对2个模型进行了分析和验证,且二者计算结果均与工程实际情况一致,说明两种模型均适用采空区顶板稳定性的分析,为研究采空区稳定性提供一种新的途径。

双参数对广义Hamilton系统稳定性的影响

研究双参数对带附加项的广义Hamilton系统稳定性的影响.首先将该系统在一定条件下化成梯度系统.其次利用梯度系统的特性来研究这类系统的稳定性及其对双参数的依赖关系.再次在参数平面给出稳定性区域.结果表明,该系统的平衡稳定性随双参数变化可能是稳定的,或渐近稳定的,也可能是不稳定的,相应给出各种稳定性对应的参数变化范围.

广义线性系统的鲁棒稳定性分析与综合

研究广义线性系统的鲁棒稳定性分析与综合问题．基于广义线性系统的Lyapunov方程和Riccati方程，给出了相关的鲁棒稳定性分析与综合方法．

基于响应面模型的广义空间切削稳定性研究

提出以机床立柱和主轴箱不同位置的组合为对象,采用试验设计结合响应面模型的方法研究机床在整个加工空间内的切削稳定性分布规律的方法.选择立柱和主轴箱在移动轨迹上的关键位置的组合作为计算样本点,在ANSYS仿真软件中对样本点的机床动力学特性进行分析.计算每个样本点的最小临界切削深度,建立反映位置特征与最小临界切削深度数值的二次多项式响应面模型,模拟在整个空间内的稳定性切削极限深度近似值,对该响应面模型的质量进行评价.以一台卧式高速加工中心为例,说明了机床立柱位置的变化对切削稳定性有较大影响,为结构和工艺的优化设计提供了理论依据.

基于广义Hoek-Brown准则强度折减法的岩坡稳定性分析

针对岩质高边坡的稳定性分析问题,开展了基于广义Hoek-Brown破坏准则强度折减法的研究。提出了判别强度折减法合理性的两个基本标准:与Mohr-Coulomb准则强度折减法的一致性和能否体现节理岩体的真实破坏特征。基于以上标准,对比了3种不同的基于广义Hoek-Brown破坏准则的强度折减方法:σci、mi,σci、GSI和mi、GSI均同比折减,理论分析表明:mi、GSI同比折减更符合前述标准。最后,通过对工程实例的对比研究,验证了这一结论,并提出mi、GSI同比折减更能体现节理岩体的真实破坏特征,因而其安全系数的计算结果也更加真实可靠。

广义系统稳定性的研究

研究线性时不变广义系统稳定性问题·通过计算一系列球的界限 ,给出广义系统稳定等价于所有特征值的齐次坐标包含于两个六棱柱内·进一步给出广义系统稳定 ,无脉冲的充要条件为所有的特征值的齐次坐标包含于一个六棱柱内·利用矩阵不等式理论 ,给出广义系统稳定 。

广义系统的渐近稳定性与镇定

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法研究广义系统的渐近稳定性及相关的镇定问题．得到了渐近稳定的条件及镇定方法．