四阶混合边值问题的广义Jacobi-Petrov-Galerkin谱方法

发展了矩形区域上的四阶混合边值问题的广义Jacobi-Petrov-Galerkin谱方法,利用广义Jacobi多项式对模型问题的精确解进行数值展开,设计了有效的数值算法.数值结果验证了该算法的有效性和高精度.

广义Jacobi矩阵特征值反问题

提出广义Jacobi矩阵特征值反问题,也就是次对角线元素乘积为正的Jacobi矩阵的特征值反问题,问题IEPGJM:①给定两个互异实数λ,μ(λ<μ)和两个n维非零实向量x,y,求n阶实广义Jacobi矩阵J=[ai,bi,kbi],使得Jx=λx,Jy=μy;②给定3个互异实数λ,μ,γ,和3个n维非零实向量x,y,z,求n阶实广义Jacobi矩阵J=[ai,bi,ci],使得Jx=λx,Jy=μy,Jz=γz.文中给出了问题解的表达式,提供了一个数值例子.

一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题

本文研究了一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题,给出了该问题有解的充要条件,并讨论了解的唯一性.进一步,本文给出算法计算该问题的解,数值实例说明算法是行之有效的.

两个凸紧集的差及Clarke广义Jacobi与拟微分的关系

将 Rn空间中两个凸紧集的 Demyanov差推广到 Rm× n空间 .借助于这种差 ,建立了 Clarke广义 Jacobi与拟微分的关系 ,从而给出了利用拟微分计算 Clarke广义 Jacobi的方法 .对于两个有限点集凸包给出了它们 Demyanov差的具体表达式 .

广义Jacobi方法的优化算法

针对有限单元法结构分析中的对称方阵广义特征值问题,提出广义Jacobi方法的一种优化算法.在该算法中,对非对角元素的阈值判断和扫描圈迭代的收敛准则采用了与以往文献中不同的新颖措施,使得该算法不仅适用于对称正定方阵,而且还可应用于全部特征值均为实数时任意对称方阵的广义特征值问题.并对这一算法给出了证明.

非线性Klein-Gordon方程的广义Jacobi谱配置方法

构造非线性Klein-Gordon方程的广义Jacobi谱配置格式,并给出相应收敛性分析.文中的方法和技巧为设计和分析各类线性与非线性偏微分方程的谱配置格式提供了有效的框架.

广义Jacobi矩阵逆特征值问题解存在的条件

研究了由给定的两个特征值及对应特征向量构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题,得到了这类问题有解以及有唯一解的充分必要条件,在有解时给出了构造相应的广义Jacobi矩阵的方法,并给出了具体的算例.

极大值函数Clarke广义Jacobi计算的新算法

基于计算Clarke广义Jacobi在非光滑优化数值方法中的必要性,针对一类非光滑函数——极大值函数进行研究,通过对一不等式系统具备特定形式解所需条件的考虑,给出了计算此类函数Clarke广义Jacobi中一个元素的新方法.数值试验表明,与以往算法相比,该算法减小了计算量、简单易行、容易实现.

由特征值和顺序主子阵构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题

给定一组复数{λi}2ni=1和一个n×n阶广义Jacobi矩阵,构造了一个2n×2n阶广义Jacobi矩阵,使得其特征值为给定的这组复数,其n×n阶顺序主子阵为给定的广义Jacobi矩阵.得出了问题有解的充分必要条件,给出了一个求解该问题的算法.最后,把该算法应用于数值例子加以说明.

关于广义Jacobi权的Lebesgue函数的估计(英文)

本文证明了由广义Ｊａｃｏｂｉ权产生的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ函数在（－１，１）中任意固定内闭区间τ上的估计为Ｏ（１ｎｎ），这个结果改进了［３］中在一般抽象权时给出的结论。

由3个特征对构造广义Jacobi矩阵

提出了由3个特征对构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题,给出了这一问题有解的充分必要条件及算法、数值例.

广义Jacobi矩阵的逆特征问题

本文主要讨论广义Jacobi阵及多个特征对的广义Jacobi阵逆特征问题.通过相似变换将广义Jacobi阵变换为三对角对称矩阵,其特征不变、特征向量只作线性变换,再应用前人理论求得广义Jacobi阵元素ai,|bi|,|ci|有唯一解的充要条件及其具体表达式.

广义Jacobi矩阵特征对问题

研究了广义Jacobi矩阵的特征值和特征向量问题，给出了一个特征对恰是广义Jacobi矩阵J的第j个特征对的充分必要条件。

对角元相等的广义Jacobi矩阵特征值反问题

对对角元相等的广义Jacobi矩阵的特征值进行了分析,讨论了由一个特征对构造广义Jacobi矩阵的特征值反问题,得到了该问题有解的充要条件.

广义Jacobi序列的自相关函数

相关函数是衡量序列密码安全性的重要指标。该文讨论了两类广义Jacobi序列的自相关特性,给出了它 们的自相关函数的取值,结论表明:两类广义Jacobi序列都具有良好的自相关特性。

广义Jacobi恒等式与几何括号的刚性定理的证明

为了研究与广义Poisson括号并列的几何括号的性质,以及与Jacobi恒等式的差异性,基于对广义结构Poisson括号的讨论,得到了在几何势函数为Casimir函数的条件下的广义Jacobi恒等式的具体表达式,证明了几何括号的一个普遍形式下的刚性定理以及一系列良好的推论。

广义Jacobi矩阵的基本性质

给出了广义Jacobi矩阵的特征多项式。

由谱数据和主子矩阵构造广义反Jacobi矩阵

讨论了由谱数据和主子阵构造广义反Ｊａｃｏｂｉ矩阵问题，得到了问题有解的充分必要条件．

广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题

研究了广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题,得到了此问题解的个数,并提出解决此问题的稳定算法.

广义Zakharov方程组新的显式精确解(英文)

通过广义Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了广义Zakharov方程组一系列新的复合形式的双周期解,部分解在极限情况下退化为孤立波解和三角函数解.丰富、简化和发展了已有的结果.