广义Jacobi方法的优化算法

针对有限单元法结构分析中的对称方阵广义特征值问题,提出广义Jacobi方法的一种优化算法.在该算法中,对非对角元素的阈值判断和扫描圈迭代的收敛准则采用了与以往文献中不同的新颖措施,使得该算法不仅适用于对称正定方阵,而且还可应用于全部特征值均为实数时任意对称方阵的广义特征值问题.并对这一算法给出了证明.

非线性Klein-Gordon方程的广义Jacobi谱配置方法

构造非线性Klein-Gordon方程的广义Jacobi谱配置格式,并给出相应收敛性分析.文中的方法和技巧为设计和分析各类线性与非线性偏微分方程的谱配置格式提供了有效的框架.

广义特征值问题的并行块Jacobi-Davidson方法及应用

给出了对称矩阵广义特征值问题AX=λBX的并行块Jacobi-Davidson方法。该方法使用投影技术将大型矩阵特征值问题转变成低维子空间中矩阵特征值问题,并利用Neumann级数展开对校正方程进行预处理。该方法可同时并行计算广义特征值问题的几个极端特征对,具有良好的并行性。将这一方法应用于某型号机翼及挂架的结构动力分析并行计算,在IBM-P650并行计算机上的数值试验结果表明,在相同迭代精确度的条件下,Jacobi-Davidson方法比子空间迭代法使用较少的迭代次数和运算时间,并具有更高的加速比和并行效率。

求解绝对值方程组的广义SOR型方法

为了求解大规模的绝对值方程Ax-|x|=b,利用预处理技术及参数矩阵取代单参数的策略,文章提出了一类广义SOR型(GSOR)方法。通过选取适当的预处理矩阵或参数,GSOR方法能简化为已有的一种SOR型(NSOR)方法或导出更有效的SOR型方法。而且,基于Ax-|x|=b方程解的唯一性条件,建立了GSOR方法的收敛性定理并给出了该方法的拟最优参数。特别地,利用截断的Neumann展开构建了一个新的预处理矩阵,由此导出了一种特殊的GSOR方法,记为GSOR-1方法。文章进一步证明:GSOR-1方法具有比NSOR方法更小的拟最优收敛因子。数值测试进一步揭示:GSOR-1方法比NSOR方法具有更快的收敛速度且耗费更少的计算时间。

四阶混合边值问题的广义Jacobi-Petrov-Galerkin谱方法

发展了矩形区域上的四阶混合边值问题的广义Jacobi-Petrov-Galerkin谱方法,利用广义Jacobi多项式对模型问题的精确解进行数值展开,设计了有效的数值算法.数值结果验证了该算法的有效性和高精度.

Hamilton—Jacobi方法对广义经典力学的推广

本文首先给出广义经典力学的正则方程,然后讨论正则变换,并把Hamilton一Jacobi方法推广应用于广义经典力学,最后举例说明其应用.

一种六边形循环分块的Jacobi计算优化方法

Jacobi计算是一种模板计算,在科学计算领域具有广泛的应用.围绕Jacobi计算的性能优化是一个经典的课题,其中循环分块是一种较有效的优化方法.现有的循环分块主要关注分块对并行通信和程序局部性的影响,缺少对负载均衡和向量化等其他因素的考虑.面向多核计算架构,分析比较不同分块方法,并选择一种先进的六边形分块作为加速Jacobi计算的主要方法.在分块大小选择上,综合考虑分块对程序向量化效率、局部性和计算核负载均衡等多方面的影响,提出一种六边形分块大小选择算法Hexagon_TSS.实验结果表明所提算法相对于原始串行程序计算方法,最好情况可将L1数据缓存失效率降低至其5.46%,最大加速比可达24.48,并且具有良好的可扩展性.

基于SFR模型的电网广义惯性分区评估方法研究

近年来新型电力系统的电力电子化趋势愈发明显,一方面随着能源结构的调整,大量采用电力电子接口的新能源发电接入电网;另一方面随着节能技术的发展,负荷设备也逐步实现了电力电子化.由于电网中的电力电子设备占例不断提高,削弱了原有同步发电机、异步电动机的占比,给电网的安全稳定运行造成了不利影响.基于SFR模型提出了一种电力系统广义惯性的分区模型及其评估方法,并可用于分区补偿前后的性能对比.首先,面向电力电子化趋势建立了电网的SFR广义惯性分区模型;其次,根据仿真算例分别模拟惯性补偿前后的系统分区频率曲线,通过粒子群优化算法拟合惯性时间常数H,并计算相应的惯性分布均匀指数Dδ;再次,通过综合评估H和Dδ,分析惯性大小的改善及惯性分布均匀性;最后,基于评估结果进一步调整补偿措施,返回上述参数计算步骤直至满足设计评估要求.通过仿真算例验证了相关模型及相应评估方法的正确性与适用性.

广义Rosenau-Kawahara方程的有效谱方法

针对广义Rosenau-Kawahara方程提出了Legendre dual-Petrov-Galerkin谱方法,并基于对角化技巧,构建了快速有效算法。在此基础上研究了单个孤立波的传播、守恒律及波的生成等物理现象。数值结果验证了所提算法的有效性。

基于广义Rao检验的单/多比特MIMO雷达运动目标检测方法

通道数的增加在提高多输入多输出(multiple-input multiple-output,MIMO)雷达目标检测性能的同时,也显著增加了数据的传输量和处理负担。针对运动目标的集中式MIMO雷达检测问题,首先对雷达回波数据进行比特量化,然后再进行融合检测处理。由于广义似然比检验(generalized likelihood ratio test,GLRT)需要对未知参数进行最大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE),而上述问题中未知参数的MLE没有闭合解,导致相应的检验统计量的计算量较大。采用了一种新颖的广义Rao(generalized Rao,G-Rao)检验方法,由于不需要求解未知参数的MLE,相应的检验统计量有闭合解,显著降低了检验统计量的计算量。此外,为改善检测性能,运用粒子群优化算法对量化门限进行了优化。最后,实验结果在验证G-Rao检测器有效性的同时,表明:相比单比特量化而言,少量多比特量化在有效降低信号传输和处理负担的同时,其检测性能高于单比特量化方式。

基于广义回归神经网络的风力发电场设备温度自适应预测方法

传统预测方法很难有效处理风力发电场设备温度各种影响因素之间的非线性关系,从而导致预测结果的不准确。针对上述问题,研究一种基于广义回归神经网络的风力发电场设备温度自适应预测方法。分析风力发电场设备温度影响因素并收集这些因素对应的数据,组成样本,对样本实施离群值处理和归一化处理。利用广义回归神经网络自适应预测设备温度并利用鸽群优化算法(PIO算法)自适应调整广义回归神经网络预测模型参数——平滑因子σ,提高其自适应能力。结果表明,所研究方法的预测偏度最高误差仅为0.3℃,说明该方法在预测温度时具有良好的准确性,预测值接近实际值。

河北省绿道风景道广义效益评价方法研究

随着城市化的推进,居民生活水平提高,对休闲娱乐的需求也越来越高,绿道风景道的兴起,承载了居民新的生活方式,为居民运动健身、休闲娱乐提供了新平台,丰富乐居民的娱乐放松的方式。绿道风景道广义效益研究是指对绿道系统对于生态环境、旅游业、社会经济等方面的全面贡献进行研究。本研究以雄安新区为例,探究评价指标方法,从经济、社会、旅游和交通等多方面衡量绿道风景道广义效益,为更好地了解绿道风景道发挥的作用和价值,为政府和社会各界合理规划和建设绿道风景道系统提供参考。

基于JACOBI-DAVIDSON方法的小干扰稳定性分析中关键特征值计算

提出了一种大规模电力系统小干扰稳定性分析的有效方法。应用Jacobi-Davidson方法求取系统状态矩阵的关键特征子集。该方法在搜索子空间中挑选出想要的特征值和特征向量的近似值,然后用与当前近似特征向量正交的子空间上的修正方程的解扩展搜索子空间,从而得到想要的特征值和特征向量的更好近似。算法中使用了电力系统线性化模型中的增广状态矩阵进行相应面向稀疏的计算,可准确求解修正方程,以保证算法具有渐进二次收敛速度。将提出的方法在46机系统上进行了试验,结果表明该方法灵活,稳定性好,能有效地求出系统的关键特征子集。

基于广义边界的机械加工系统碳排放量化方法

针对机械加工系统碳排放问题,提出了一种机械加工系统碳排放量化方法。对机械加工系统物料、能源消耗及碳排放特点进行了分析,定义了其广义边界,并对碳排放的多源性进行了论述;对机械加工系统多源碳排放量化方法进行了详细论述,不仅考虑了机械加工设备物料、能源消耗引起的碳排放,而且考虑了切削液、刀具等辅助物料及废屑处理引起的碳排放,分别给出了其量化方法并对量化方法中的关键要素进行了研究;通过一个具体案例验证了该量化方法的可行性。

由谱数据和主子矩阵构造广义反Jacobi矩阵

讨论了由谱数据和主子阵构造广义反Ｊａｃｏｂｉ矩阵问题，得到了问题有解的充分必要条件．

基于加权广义马氏距离的TOPSIS方法在水库防洪调度决策中的应用

针对汛期水库防洪调度决策指标存在相关性的特点以及基于欧氏距离的传统TOPSIS方法无法解决属性指标间相关性的不足,提出加权广义马氏距离计算公式,改进了TOPSIS方法,有效解决了属性指标之间的相关性、决策者主观偏好和决策信息客观属性对决策结果的影响以及协方差矩阵不可逆的问题.实例分析表明,该方法计算结果更符合工程实际,可为水库优选调度方案提供理论支撑.

一类带有时滞的广义系统的H_∞控 :一种LMI方法(英文)

利用线性矩阵不等式方法研究了一类带有时滞的广义系统的H∞ 控制问题 .在一定条件下 ,一个时滞奇异系统可以转化成由一个微分方程和一个代数方程组成的系统 ,基于线性矩阵不等式方法给出了使这类系统H∞干扰抑制性能指标满足要求的无记忆状态反馈控制设计 .

用于简化微电网结构的微分几何广义同调方法

基于发电机功角同调的动态等值方法是目前大电网系统分析中常用的等值方法。针对具有线路短、电磁耦合程度高、非线性极强等特点的微电网系统,开展其局部网络的动态等值模型研究,对系统实时仿真与控制设计、安全稳定分析、系统重构和动态潮流分析计算等具有重要理论意义和实际应用价值。本文提出了基于微分几何的微电网系统的广义同调等值理论并分析其降阶数学本质,将原有的大电网功角同调拓展到微电网领域,并通过含有两台共母线并联电压型逆变器的微电网系统的建模仿真和物理实验,验证了广义同调的可行性和正确性。

广义Jacobi矩阵特征值反问题

提出广义Jacobi矩阵特征值反问题,也就是次对角线元素乘积为正的Jacobi矩阵的特征值反问题,问题IEPGJM:①给定两个互异实数λ,μ(λ<μ)和两个n维非零实向量x,y,求n阶实广义Jacobi矩阵J=[ai,bi,kbi],使得Jx=λx,Jy=μy;②给定3个互异实数λ,μ,γ,和3个n维非零实向量x,y,z,求n阶实广义Jacobi矩阵J=[ai,bi,ci],使得Jx=λx,Jy=μy,Jz=γz.文中给出了问题解的表达式,提供了一个数值例子.

一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题

本文研究了一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题,给出了该问题有解的充要条件,并讨论了解的唯一性.进一步,本文给出算法计算该问题的解,数值实例说明算法是行之有效的.