广义Kac—Moody代数的导子

本文在[1]的基础上讨论了广义Kac—Moody代数的导子,用[2]的方法得到了一类非退化广义Kac—Moody代数导子的一个完整刻画.

广义Kac—Moody代数及其表示性质

Ｂｏｒｃｈｅｒｄｓ在１９８８年首先引入了广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的概念并对其结构和表示做了某些讨论，之后他又研究了广义Ｋａｃ—Ｍｏｏｄｙ代数的中心扩张。Ｋａｃ给出了广义Ｋａｃ—Ｍｏｏｄｙ代数的另一定义，本文先给出了两种广义Ｋａｃ—Ｍｏｏｄｙ代数之间的关系，找出了他们的异同之处，然后讨论了广义Ｋａｃ—Ｍｏｏｄｙ代数中心扩张的某个子代数的一些性质，最后得到了广义Ｋａｃ—Ｍｏｏｄｙ代数上不可约最高权表示权集的一个结果。

有限域上tame遗传代数与广义Kac-Moody李代数

设为有限域.用Ringel-Hall代数的方法,在tame型遗k-传代数的根范畴上构造李代数g,证明g同构于一类广义Kac-Moody代数.

一类广义Kac-Moody代数的特殊虚根

给出了秩为 2的广义 Kac- Moody代数的虚根系具体刻画 ,讨论了其虚根所决定的反射与其 Weyl群之间的联系 .特别地 ,将一般 Kac- Moody代数中特殊虚根的概念引入到广义 Kac- Moody代数上来 。

广义Kac-Moody代数的根系

本文描述了在一定条件下带有虚单根的广义Kac—Moody代数的根系,证明了其实根系就是某个与其相关的kac-Moody代数的实根系;解决了其虚根系的构造并确定了其生成元的最小个数;此外还确定了只含有一个实单根和一个虚单根的广义Kac-Moody代数的所有根。

广义Kac-Moody代数根的性质

给出了广义Kac Moody代数根的两个性质 ,这些性质是普通Kac Mood6代数情形的推广。

广义Kac－Moody代数与无限维完备Lie代数

本文引进了广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的广义抛物子代数的概念，得到了广义抛物子代数完备的充要条件。这类完备Ｌｉｅ代数是无限维的。

量子广义Kac-Moody代数的三角分解

论文主要研究广义Kac Moody代数的量子包络代数的结构理论 ,特别地 ,我们给出其三角分解形式 ,以及各部分详细的生成元和定义关系 .

量子广义Kac-Moody代数的整形式

主要讨论一阶量子广义Kac-Moody代数U_q(2α)的结构,其中a∈Z<0.在此基础上,刻画了量子广义代数U_q(g)的另一种整形式.

广义Kac─Moody代数模的权集性质

广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数可以认为是带有虚素根的普通Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数，本文将给出广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数上可积不可约模Ｌ（∧）的权集的几个结果。

广义Kac方程的解的渐近稳定性

讨论了碰撞核具有一定奇异性的广义Kac方程的解的唯一性和渐近稳定性,证明了广义Kac方程的解在概率距离下以指数形式快速收敛到函数δ(v).

Kac-Moody群及其旗流形的庞加莱级数和有理同伦型

研究了不定型的Kac-Moody群及其旗流形的有理上同调.通过从庞加莱级数提取关于同调的信息,能够决定Kac-Moody群及其旗流形的有理上同调环.因为这些空间都是有理formal的空间,也决定了它们的有理同伦群及有理同伦型.

SU(N)各向同性连续Heisenberg模型的延拓结构和Kac-Moody代数

本文证明SU(N)各向同性连续Heisenberg模型在延拓结构的埋论框架内,可以由一个不完备的Kac-Moody代数生成.

高阶双曲型Kac-Moody代数的极小虚根

根据双曲型Kac-Moody代数的极小虚根的基本性质,结合双曲型Kac-Moody代数对应的广义Cartan矩阵的Dynkin图的特征,给出了n (5≤n≤10)阶双曲型Kac-Moody代数的全部极小虚根。

仿射Kac-Moody李代数的生成元配对问题

本文讨论仿射Kac-Moody李代数的生成元配对问题.对任意的xl(k)型仿射Kac—Moody李代数g(A)以及任意的非零虚根向量x,也证明了:存在某个y∈g(A),使得g’(A)包含在由x和y所生成的李代数之中.

法式tubular代数与仿射Kac-Moody代数

彭联刚-肖杰等利用有限维遗传代数A的根范畴的Ringel-Hall李代数实现所有可对称化Kac-Moody代数,其中Ringel-Hall李代数的李乘不完全由Hall积提供.本文通过新方法实现仿射Kac-Moody代数,李代数L(A)1C/I的李乘完全由Hall积给出.对任意D4(1),E6(1),E7(1)或E8(1)型扩张Dynkin图Δ,在型为Δ的法式tubular代数A的退化合成李代数L(A)1C上构造它关于一个具体李理想I的商代数L(A)1C/I,证明商代数L(A)1C/I同构于对应的Δ型仿射Kac-Moody代数.这将有助于利用法式tubular代数的模范畴研究仿射Kac-Moody代数.

Kac-Moody代数的正则局部有限元和Cartan子代数

设A为一可对称化广义Cartan矩阵 ,g(A)为对应的Kac_Moody代数 ,则 g(A)的子代数h为可裂Cartan子代数的充分必要条件为存在正则局部有限元x ,使得h =g0 (adx) .进一步 ,给出了 g(A)的全部正则局部有限元的刻划 .

不定型Kac-Moody代数的极小虚根

本文描述了不定型Kac—Moody代数的极小虚根的一些性质及判定条件。利用极小虚根刻划虚根系,并证明了严格双曲型李代数有唯一的极小虚根,同时给出其具体表达式。

仿射Kac-Moody李代数的实形式

将实形式与Cartan分解等概念推广到仿射Kac Moody李代数,系统地讨论了它们的实形式,并给出仿射Kac Moody李代数的所有Cartan分解。

非扭仿射Kac-Moody代数中Borel子代数的扩代数

决定了非扭仿射 Kac- Moody代数中所有包含标准