广义Kolmogorov模型的Lyapunov函数构造新算法及其应用

本文对广义Kolmogorov模型，给出构造Lyapunov函数的新算法，在文献1中只对其中某些特殊类型给出几种特殊的构造方法，而本文给出的是这类模型的一般新算法，应用较广泛。

广义对数螺旋型滑面模型的构建与验证

临界滑动面的合理确定是边坡稳定性分析的关键问题之一。传统的边坡滑动面假设方法构造生成的潜在滑动面形式单一,且无法考虑复杂边坡中土层强度参数变化对临界滑动面形状的影响,从而降低了边坡稳定性分析结果的可靠性。基于此,提出一种新的广义对数螺旋型滑面模型,该模型可生成包含传统圆弧滑动面和对数螺旋滑动面在内的多种形式的潜在滑动面;并针对非均质边坡中各土层抗剪强度不同的特点,采用多中心分段构造策略,将该滑面模型应用于非均质边坡稳定性分析中。基于极限平衡理论计算滑动面安全系数并搜索临界滑动面,对边坡进行稳定性评估。选取多个均质边坡及多种型式的非均质边坡(水平分层、倾斜分层和斜折线分层)经典算例与现有研究成果以及数值模拟软件获得的结果进行对比分析,验证该滑面模型的合理性与优势性。研究结果表明:文中方法计算所得安全系数与其他方法相比更小,相对误差在5%以内。能够得到传统滑动面假设方法下难以搜索到的临界滑动面,并与数值模拟结果吻合度较好,稳定性分析结果更接近实际情况。由此说明,此方法用于均质边坡及非均质边坡稳定性分析是合理可行的,有望为工程实践提供更优的临界滑动面解决方案。

多元广义线性模型经验似然方法分析

针对多元广义线性模型,基于估计相关阵、广义估计方程和经验似然方法,本文构造出经验似然比统计量,此统计量能克服“工作相关阵”方法的误设定问题.在一定的条件下,本文也获得了经验似然比统计量渐近Wilks性质,该结果可用作未知参数向量置信域的构造.最后,通过数值模拟对所提方法的有效性进行验证.

基于广义超椭球模型的结构非概率可靠性指标

非概率凸集合模型仅需获知结构不确定性的范围或界限来度量结构可靠性,因而适用于小样本不确定性结构工程问题.针对广义超椭球模型,对其非概率可靠性度量问题进行了研究.首先,提出了基于广义超椭球模型的简单非概率可靠性指标,定义为结构功能函数的均值与离差之比,并讨论了该可靠性指标的不一致性问题.其次,为克服上述不一致性问题,提出了一种比例因子非概率可靠性指标,定义为不确定域向外扩大或向内收缩时,失效面与不确定域接触的最小比例因子.最后,通过3个工程算例分析验证了所提非概率可靠性指标的有效性和可行性.

佳芦河流域设计年径流和设计洪水的广义可加模型

受气象要素变化和人类活动的影响,径流序列的一致性常遭到破坏,需要直接针对非一致性水文序列进行研究。本文以黄土高原区佳芦河流域的年径流量和年最大洪峰流量为研究对象,基于广义可加模型(GAMLSS),优选气温、降水和库坝控制下的流域有效产流面积作为协变量进行模拟分析,并采用平均设计寿命水平法(ADLL)与等效可靠性法(ER)估算非平稳序列的设计年径流及洪峰流量。结果表明:两个水文序列均具有非一致性,所构建的多协变量年径流模型的低分位数曲线和高分位数曲线的拟合效果较好,洪峰流量模型整体模拟效果均较好;GAMLSS模型及相应的ADLL和ER方法在特定重现期或概率区间能提供更高精度的洪峰流量及年径流量设计值,且较好地体现了水文序列变化趋势对设计值的影响。

非饱和黏性土的广义有效应力三剪弹塑性本构模型

将非饱和土广义有效应力原理与三剪强度准则相结合,提出了非饱和土广义有效应力三剪强度准则。将所提准则作为破坏准则,分别采用等量代换法和坐标平移法推导出新的破坏应力比,并将其与非饱和土修正剑桥模型相结合得到了新的屈服函数。相比于原来修正剑桥模型中的破坏应力比为定值,新的屈服函数可以更好地反应土体全应力状态、中间主应力效应和拉压不等效应。在弹塑性理论的框架下,建立了非饱和土的广义有效应力三剪弹塑性本构模型。以江西正常固结非饱和重塑红黏土作为试验研究对象,进行室内土工试验、土水特征曲线试验、压缩回弹试验、非饱和土常规三轴固结排水试验。将该本构模型计算结果与非饱和土三轴固结排水试验结果进行对比验证。结果表明:数值模拟结果与试验结果吻合较好,验证了该本构模型的正确性。在轴向应变较小时,等量代换法和坐标平移法模拟结果比较接近,随着轴向应变增大直至偏应力达到平稳状态的过程中,等量代换法计算结果要大于坐标平移法计算结果,且更接近于试验值。真三轴计算预测结果表明:在固结排水条件下,初始压实度、净围压、基质吸力相同,中间主应力影响系数越大,则剪应力和体应变越大。b值相同的情况下,轴向应变较小时,等量代换法计算结果和坐标平移法计算结果比较接近,随着轴向应变的增大,二者之间的差值也越来越大。

一种考虑光伏发电系统的广义综合模型

分布式光伏发电系统(photovoltaic generation systems,PVGS)深刻影响了配网侧综合负荷特性,研究考虑分布式光伏发电系统的配网侧广义综合负荷模型是解决分布式光伏发电系统参与电网仿真的有效途径。简述了光伏电池模型及PVGS的并网控制策略,基于MATLAB/Simulink搭建了PVGS仿真平台;通过仿真并分析PVGS动态特性,提出一种适合广义负荷建模的PVGS外特性等效模型——恒功率并联过阻尼状态的电阻、电感及电容(resistance-inductance-capacitance,RLC)串联电路,进行并通过了有效性检验;将PVGS等效模型并联经典综合负荷模型(classic load model,CLM),构建了考虑分布式PVGS的配网侧广义综合负荷模型。通过对比分析此广义综合负荷模型与已有广义综合负荷模型的描述性能,仿真表明本文模型的精确性更好,尤其是多场景下的描述能力;讨论了模型参数的稳定性,结果表明稳定性良好。

环境卫生与医院感染的时间序列研究:基于广义相加模型(GAM)

目的定量分析环境卫生对医院感染发生的影响。方法收集某三甲医院2018年1月—2022年12月医院感染与环境卫生学监测资料,采用时间序列的广义相加模型分析环境检出菌落形成单位(CFU)对医院感染发生的影响。结果单污染模型显示,医院感染与工作人员手细菌菌落数之间存在显著正相关性(β1=0.009,P=0.012),工作人员手月度平均菌落形成单位(MCFU/Dish)每升高1个四分位数间距(IQR),医院感染发生率增加13.28%(95%CI:2.82%~24.81%);亚组分析与滞后效应分析显示,工作人员手月度MCFU/Dish(卫生手消毒后)升高1个IQR,当月(lag0)医院感染超额风险(ER)为16.26%(95%CI:15.45%~17.09%)。多污染模型中,物体表面污染与医院感染的相关性同样具有统计学意义。结论医院环境卫生与医院感染之间存在显著相关性。

含竞争指标的广义可加混合效应树高-胸径模型

广义可加混合效应模型(GAMM)兼具参数模型与非参数模型的优点,同时适于处理多层次分组数据。通过运用广义可加混合效应模型模拟胸径及树高之间关系,加入竞争因子作为辅助变量,并与传统非线性混合效应模型进行比较,能够为建立树高曲线及提高模型精度提供新方法。根据吉林省汪清林业局金沟岭林场2块100 m×100 m次生混交林样地中的实测单木数据,按照7∶3比例随机划分建模与验证数据。随机效应设定为林木分级,辅助变量选择大于对象木胸高断面积之和(B_(AL))或简单竞争指数(Hegyi指数,H_(EG)),根据随机效应的设定位置共构建15个广义可加混合效应模型,对照模型以Logistic及Richard方程为基础模型,共构建6个非线性混合效应树高-胸径模型。结果表明:所有广义可加混合效应模型均能较好地描述自变量与树高之间的关系,决定系数(R^(2))为0.8897~0.8998,相对均方根误差(R_(RMSE))为17.87%~18.74%,平均绝对误差(M_(AE))为1.7881~1.8745 m,赤池信息量(A_(IC))为4120.42~4162.23,均优于相同自变量下的非线性混合模型,R^(2)平均提高0.005,相对均方根误差、平均绝对误差、赤池信息量分别平均降低0.46%、0.0587 m、41.49。对于验证数据的预测可以看出,模型5具有最小的预测相对均方根误差,为20.28%,同时具有最小的预测平均绝对误差,为2.1038 m。但部分广义可加混合效应模型的预测表现略差于非线性混合模型。综合考虑参数与非参数估计显著性、模型估计精度及预测能力,所有模型中的最优模型为模型5,即以B_(AL)为辅助变量,考虑唯一全局平滑函数并以具有相同扭曲程度的分组水平平滑函数为基础添加随机效应。竞争因子选择B AL作为辅助变量能够提升树高模型的精度,而选择Hegyi指数为辅助变量的促进效果不明显。研究建立的广义可加混合效应树高胸径模型相较于传统非线性混合效应模型具有更高的估计精度及预测效果,B AL适宜作为树高模型的辅助变量来反映林木竞争状况的影响。

基于倾向性评分匹配及广义线性模型的出血性脑卒中医院感染经济负担研究

目的研究出血性脑卒中患者发生医院感染导致的经济负担。方法回顾性调查某三级甲等医院2021年1月1日—2022年12月31日的出血性脑卒中患者,收集其人口学特征、临床相关信息、住院费用等资料。根据是否发生医院感染将其分为医院感染组及对照组,采用倾向性评分匹配法和广义线性模型法研究医院感染组与对照组住院日数、住院费用增量及医院经济负担。结果共纳入688例患者,发生医院感染266例,医院感染发病率为38.66%。经过倾向性评分匹配,医院感染组199例患者成功匹配,医院感染组较对照组住院日数中位数增加16 d,增加1倍(Z=11.779,P<0.001),住院费用中位数增加34597.42元,增加85%(Z=6.299,P<0.001);广义线性模型法中归因于医院感染因素的住院日数增加1.24倍,住院费用增加76%(均P<0.001);单项医疗费用支出中,医院感染组除手术费用外,其他各项医疗支出均高于对照组(均P<0.05);因医院感染导致的医院经济负担为54.19万元。结论医院感染明显加重出血性脑卒中患者及医院的经济负担,延长住院时间,临床工作人员应加强感染防控意识,降低医院感染发病率,节约医疗资源。

广义阈值表示的机加工自动线能量需求跨层模型

为了实现多层次分析的最优设置,提出了一种基于双机广义阈值表示的机加工自动线能量需求跨层模型。首先通过在优化阶段建立机器和系统组织层之间的交互消除了所描述的次优决策。并且将传统的序贯优化方法转化为递归优化方法。另外分析利用了最小能量时间函数,将具有可变功率和处理速率的机器级高分辨率模型与系统级状态模型联系起来。进一步利用一个马尔可夫广义阈值模型,通过指数分布的向下状态来模拟机器的随机行为,并在互操作缓冲区的实际水平上实现控制策略。最后通过一个工业案例验证了提出的方法能够有效降低成本,提升效率。

山丘区小流域SCS广义单位线产汇流模型

以山丘区小流域洪水预报为研究对象,耦合改进后的美国农业部水土保持局(Soil Conservation Service,SCS)产流模型与广义单位线汇流模型,模型参数意义明确、容易确定。选取东江流域西枝江水系上游九洲水文站以上集水区域场次洪水资料,将SCS广义单位线模型与三水源新安江模型进行次洪模拟应用对比。结果表明:SCS广义单位线模型和新安江模型在研究流域场次洪水模拟中均具有适用性,洪峰、洪量及过程线均满足许可误差要求,两个模型的合格率分别为69%和77%,整体上新安江模型的模拟精度更优。新提出的SCS广义单位线模型结构简单,参数易于确定,能够提供可接受精度的模型结果,为山丘区小流域洪水预报提供新的模型选择,同时也能为广义单位线参数区域化规律研究提供支撑。

广义治愈率模型的贝叶斯推断

广义治愈率模型是将治愈率模型推广到含有潜在变量.潜变量的引入增加了模型的复杂度.本文给出其一个分层表示,通过引入Polya-Gamma变量和广义生存时间,将比例治愈率模型置于分层框架内.分层形式提供了计算上的便利.我们在贝叶斯框架内进行了结果展示.

基于广义Voigt模型的半渗透边界隧道周围饱和软土固结分析

引入衬砌半渗透边界条件,使用广义Voigt黏弹性模型描述隧道周围饱和软黏土的流变特性,基于Terzaghi-Rendulic理论建立以超孔隙水压力为变量的软土二维流变固结控制方程。采用保角变换和分离变量方法,得到超孔隙水压力关于时间和空间变量的两个独立方程,依次使用Laplace变换法与部分分式展开法得到时域内超孔隙水压力消散解。将广义Voigt模型退化为已有四元件Burgers模型和五元件模型并与其对比,验证解答的可靠性。基于建立的解答,分析衬砌透水程度、Kelvin体数量、独立Newton黏壶黏滞系数、隧道埋深等因素对超孔隙水压力消散与分布的影响规律。结果表明:衬砌与土体的相对渗透系数比越大,超孔隙水压力的消散起始时间越早,消散速度越快。Kelvin体数量越多,超孔隙水压力消散越慢;独立黏壶黏滞系数越大,其产生的黏滞变形越小,超孔隙水压力消散速率越快;隧道埋深越大,土体渗流路径越长,超孔隙水压力消散越慢;当相对渗透系数比为0.01时,超孔隙水压力随着到隧道外壁距离的增大而逐渐减小,当相对渗透系数比为1.00时,超孔隙水压力随着距离的增大而出现先增大后减小的现象;随着相对渗透系数比的增加,Kelvin体数量对超孔压消散的影响越小,不同独立黏滞系数带来的超孔压消散差异逐渐减小,隧道衬砌作为土层内部新透水边界的作用越突出。

悬臂结构地震响应分析的广义单自由度模型研究

针对有限元方法存在计算时间过长的缺点,不适用于需要多次响应分析的结构抗震性能评估问题。进行了悬臂结构线性地震响应分析的广义单自由度模型研究,提出了多项式形函数和基于多项式形函数的单自由度模型,并通过与有限元分析结果的对比分析,调查了基于多项式形函数的单自由度模型对典型地震波激励下结构响应分析的有效性。结果表明:提出的基于多项式形函数的广义单自由度模型平均误差为7.20%,为提高建模准确性,建议采用水平集中荷载施加方法进行多项式形函数参数估计。

含高相关协变量的纵向广义线性模型变量选择研究

结合半标准偏协方差函数(SPAC)和Lasso惩罚估计方法,对一类纵向数据下的广义线性模型的变量选择问题提出一种基于SPAC-Lasso惩罚的变量选择方法。在一些正则性条件下证明了所提出的变量选择方法的相合性,并给出了所得正则估计的收敛速度。所提出的变量选择方法允许协变量之间存在高相关性,改进并推广了已有变量选择方法的应用领域。

广义塑性本构模型三维化方法的研究与验证

在二维空间中基于p、q分量构建的广义塑性本构模型无法反映中主应力对土石料变形特性的影响,因此需要将其进行三维化以反映出一般应力状态下本构关系。研究了多种三维化方法,通过与真三轴试验对比,基于广义非线性强度理论(generalized nonlinear strength theory, GNST)的三维化方法可以使本构模型较好地反映土石料一般应力路径下的应力应变关系。对某面板堆石坝进行的数值计算,并与监测结果对比,表明三维化后的本构模型能更好地反映堆石坝的变形规律。因此,基于GNST的模型三维化方法可以应用于高土石坝设计中,并可以获得较好的预测结果。

广义线性模型在神经电生理信号分析中的应用

大脑在完成思维等功能活动时,脑中的神经细胞会产生表征不同生理状态的电活动,大脑不同功能区也会呈现不同的放电特征,例如,参与学习记忆等认知活动的海马脑区以产生尖波涟漪事件为典型特征。本研究利用多通道电生理技术记录到神经元胞外电信号,通过海马区节律性场电位进行了3种常见生理状态(清醒、快速眼动睡眠和非快速眼动睡眠阶段)的划分,并介绍了利用海马区尖波涟漪事件研究海马区和皮层区的放电特征的方法。最后,利用5折交叉验证的广义线性模型预测神经信号的方法,以特定时间窗内神经元群体放电个数矩阵为自变量,该时间窗或其他时间窗内的单个神经元放电个数向量或尖波涟漪事件是否出现为因变量,进行预测,与解耦不同生理意义下的神经活动结果进行对比。本研究将有助于分析及解码不同生理状态下大脑功能区的神经信号特征,尤其是对研究学习记忆功能及其相关脑区之间的相互作用提供方法学依据。

计及运行广义短路比的多时间尺度新能源并网调度计划模型

为了保障大规模新能源并网时电网系统的稳定运行,减少弃风、弃光,首先分析了平抑新能源并网功率波动的手段,引入了新能源以任意功率并网后能够评估交流系统电网强度的运行广义短路比。其次,给出了基于日前、日内、实时3个时间尺度新能源并网调度计划策略,建立了以运行调度成本最小、运行广义短路比最大、联合输出功率波动最低为目标函数的多时间尺度新能源并网调度计划模型。最后,以火电机组、新能源场站、储能电站和高载能负荷等所构成系统为例,仿真验证了所给策略和模型的有效性。

广义CEV模型下分数阶BS方程的亚式期权定价及反问题

本文主要研究广义CEV模型下分数阶 Black-Scholes 方程的亚式期权定价及反问题。首先介绍了广义CEV模型下分数阶 Black-Scholes方程结合亚式期权的定价问题,根据Cox和Jumarie提出的带有分红的广义CEV波动率模型,推导出算术平均亚式期权满足的定价公式,其次在空间和时间上进行差分离散,并根据数值模拟验证了模型有效性。最后研究了时间分数阶广义CEV模型下亚式期权定价的反问题,在正问题的基础上,结合一种稳健的预测 -校正线性化算法,对波动率进行反演,根据数值实验验证算法的有效性及稳定性。