构造始元幻方的广义Kronecker积法

首先给出了广义Kronecker积的基本概念,其次给出了始元幻方及其相关概念的等价定义,最后用广义Kronecker积和始元幻方的等价定义研究了由两个始元幻方的广义Kronecker积构造始元幻方的方法.

广义Kronecker积及其应用——处理复杂系统的新思维系列之十一

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十一篇,首先基于广义Kronecker积的定义,讨论其是否满足三种运算律,介绍其与普通Kronecker积、Kronecker和的关系,及其应用方法,设计Hadamard矩阵、拉丁矩阵和差集矩阵;其次给出了Kronecker积的另一个推广定义,强Kronecker积;最后用SAS语言实现了两种Kronecker积运算方法。

广义Kronecker-δ符号在张量计算中的应用

广义Kronecker-δ符号在反对称张量的计算和表示中有着广泛的应用,常常可以使较复杂的计算简洁、明了.系统研究了广义Kronecker-δ符号的性质并给出了它的一些具体应用.

大规模阵列Kronecker稳健波束形成器

针对大规模阵列对样本需求量大、计算复杂度高的问题,提出一种应用于大规模阵列的Kronecker自适应稳健波束形成器。首先,将期望信号导向矢量分解成两个导向矢量的Kronecker乘积,将原始导向矢量的失配问题转化为两个低维导向矢量的失配问题;然后,基于最坏情况性能最优原理建立双二次代价函数,并利用双迭代算法求解该代价函数,每次迭代过程只需求解两个低维的二阶锥规划问题。理论分析和仿真实验结果表明,与传统全维稳健算法相比,所提方法能够有效降低计算复杂度和样本需求量,与现有的降维稳健算法相比,由于具有更多自由度,所提方法具有更高的输出信干噪比。

用Kronecker积与广义逆矩阵求解矩阵方程

本文研究了两类线性矩阵方程AXB+CYD=E层的求解问题,利用广义逆矩阵,给出了前一类方程有解的充要条件及有解时一般解的显式。以及后一类方程有解的克要条件及有解时一般解的拉直形式。

广义政府:对“党和国家”的一种理解

“国家治理”一词存在“country’s governance”“national governance”“state governance”等多种官方英文翻译方式。这些翻译有着不同的内涵和外延,如疆域范围意义的国家治理、民族群体意义的国家治理以及公共权力意义的国家治理等。在政治学与公共管理学研究中,应主要从公共权力体系与运行的角度审视国家治理现代化的主体问题。实践中,常以“党和国家”这一概念指代公共权力意义的“国家”(state)。然而,并非所有的党组织都行使国家公共权力,因此,在理论上只能将行使国家公共权力的国家性质党组织带入“国家”,与宪法意义上的国家机关共同构成具有中国特色的整体性的“国家”概念,我们称之为“广义政府”。政治学和公共管理学讨论的国家治理现代化应主要研究广义政府体系和能力的现代化。整体性的广义政府体制具有决策统一、协调能力强、便于打破科层束缚等独特优势,但也存在双重逻辑、多重价值之间的冲突取代等潜在风险。推进广义政府治理现代化的关键在于合理配置政党逻辑和国家逻辑、国家机制与社会机制、制约关系与协调关系等,从而实现国家治理中效率价值、公平价值、廉洁价值等的均衡发展。

广义安全的本体、视界与范式:“关系和合度”解析

基于中国关系本体论对安全的本体和视界进行解析,并且建构中国的安全理论范式,是为全球安全治理提供中国方案的重要方面。安全是一种什么样的“实在”,这是十分重要的本体论问题;而以什么样的“视界”考察安全,则是非常棘手的认识论难题。“关系和合度”解析为“广义安全论”视域下的安全本体、视界与范式提供了哲学诠释。安全是“关系性实在”,是和合状态的共享性秩序,是呈现人与世界“广义性联系”的“关系和合度”。如果关系的和合程度是安全获得的程度,那么安全就是以“关系和合度”为自变量的函数,广义安全便是呈现人与世界“关系和合度”的安全,是“行为体间的优态共存”。广义安全凸显“关系和合度”的适然性,安全之境即是保持优态共存的“适然之境”,是当下所发生的一切关系的总体性和合,这为总体国家安全观以及全球安全观提供了理论支撑。广义安全观是集成与整合诸安全构成要素与安全领域的大安全理念,是“场域安全”思维的完好体现,是多重时空关系状态与多种活动性质特点的融合。

广义确定性标识网络

随着智能制造、智能交通等重大国家战略实施,确定性成为信息网络尤其是行业专网的新焦点.现有确定性网络技术始终关注网络传输要素(带宽、时隙等)来保障数据流的确定性传输.然而,仅靠保障传输要素无法支撑新兴行业应用的多样化需求.例如,在算网融合场景,智算任务要求同时保障传输与计算要素的确定性来实现高性能通信;在绿色通信场景,需要考虑节点能量要素的确定性以维持网络稳定运行.针对上述需求,本文基于前期提出的标识网络技术,研究面向传输、计算、存储、能量等多要素的广义确定性网络.首先提出广义确定性标识网络架构,包括差异化服务层、异构融合网络层和智慧化适配层.差异化服务层和异构融合网络层,分别实现差异化确定性应用需求和异构化确定性网络要素的统一标识和描述,并通过标识解析映射实现确定性信息向智慧化适配层的统一封装和传递;智慧化适配层完成差异化确定性应用需求和异构化确定性网络要素的适配.现有确定性资源适配方法,即使仅考虑单一网络内的基本确定性要素,仍面临计算时间长、求解复杂性高、灵活度低等问题,为了支持更加复杂的多确定性要素、多种异构网络的协同适配,设计了基于深度强化学习的端到端的确定性调度(End-to-end Deterministic resource scheduling,E2eDet)算法,该算法可统一化、端到端地为混合数据流协同分配多种确定性网络资源,满足不同应用的差异化确定性需求.实验表明,E2eDet比DeepCQF和Random算法分别提升了28.4%和6.38倍数据流调度数量,同时E2eDet可以较好地权衡计算时间和调度能力.

半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补

利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore-Penrose广义逆的特性研究半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补问题。得到了有关半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补的几个不等式和等式。将其Hadamard积与Kronecker积的Schur补结果推广到广义Schur补,并减弱了其约束条件。

基于组合拍卖的广义共享储能运营机制设计

共享储能已经成为缓解可再生能源大规模并网带来的一系列问题的有效途径,但现有共享储能机制未充分考虑用户对于储能的互补性和替代性需求,严重影响用户购买意愿。此外,当前共享机制也未考虑储能的电量约束、充放电功率约束和荷电状态的影响,不利于运营商的投标策略设计,使其面临经济损失风险。因此,该文设计基于组合拍卖的广义共享储能运营机制。首先,考虑基站备用储能、空调、电动汽车充电站等资源具有储能特性而运行行为迥异的特性,利用广义储能模型对其进行统一聚合封装,降低多种需求侧资源的调度难度;其次,对储能使用权进行划分,设计广义储能功率使用权和容量使用权两种交易品种,并为卖方设计计及储能荷电状态的投标曲线,为买方设计不同时段、不同品种耦合需求的组合形式,以满足用户对储能的多种需求,提高用户满意度;然后,基于组合拍卖理论,设计包含投标、竞胜标决定、资源定价与资金结算等环节的共享储能运营机制,以实现广义共享储能资源的高效利用和社会福利的公平分配;最后,算例仿真结果表明,所述运营机制可满足用户灵活性需求,降低储能服务成本。

广义对数螺旋型滑面模型的构建与验证

临界滑动面的合理确定是边坡稳定性分析的关键问题之一。传统的边坡滑动面假设方法构造生成的潜在滑动面形式单一,且无法考虑复杂边坡中土层强度参数变化对临界滑动面形状的影响,从而降低了边坡稳定性分析结果的可靠性。基于此,提出一种新的广义对数螺旋型滑面模型,该模型可生成包含传统圆弧滑动面和对数螺旋滑动面在内的多种形式的潜在滑动面;并针对非均质边坡中各土层抗剪强度不同的特点,采用多中心分段构造策略,将该滑面模型应用于非均质边坡稳定性分析中。基于极限平衡理论计算滑动面安全系数并搜索临界滑动面,对边坡进行稳定性评估。选取多个均质边坡及多种型式的非均质边坡(水平分层、倾斜分层和斜折线分层)经典算例与现有研究成果以及数值模拟软件获得的结果进行对比分析,验证该滑面模型的合理性与优势性。研究结果表明:文中方法计算所得安全系数与其他方法相比更小,相对误差在5%以内。能够得到传统滑动面假设方法下难以搜索到的临界滑动面,并与数值模拟结果吻合度较好,稳定性分析结果更接近实际情况。由此说明,此方法用于均质边坡及非均质边坡稳定性分析是合理可行的,有望为工程实践提供更优的临界滑动面解决方案。

广义估计方程评估调督通脉针灸法治疗不同年龄临床前类风湿关节炎的效果

背景:针灸在类风湿关节炎中的治疗效果尚存在争议。因此,该研究旨在通过广义估计方程评估调督通脉针灸法治疗不同年龄临床前类风湿关节炎患者的效果,为针灸在类风湿关节炎中的应用提供依据。目的:基于广义估计方程探讨调督通脉针灸法对不同年龄临床前类风湿关节炎患者的影响。方法:选取2023年1-9月收治的123例临床前类风湿关节炎患者为研究对象,根据治疗方法不同分为研究组(n=64)和对照组(n=59),研究组给予调督通脉针灸治疗,对照组给予乙酰氨基酚片治疗。采用倾向性评分匹配法调整基线均衡性,比较两组患者临床疗效和治疗前后细胞因子水平,建立广义估计方程模型评估调督通脉针灸法治疗不同年龄临床前类风湿关节炎患者的效果。结果与结论:(1)治疗0 d,研究组和对照组在关节疼痛、C-反应蛋白方面存在显著差异(P<0.05);治疗4周,两组患者在目测类比评分、关节疼痛、C-反应蛋白、红细胞沉降率方面存在显著差异(P<0.05);治疗8周,两组患者在目测类比评分、C-反应蛋白、红细胞沉降率方面存在显著差异(P<0.05);治疗12周,两组患者在目测类比评分、C-反应蛋白、红细胞沉降率方面存在显著差异(P<0.05)。(2)研究组治疗后总有效率为93.75%,对照组为79.17%,研究组患者临床疗效显著优于对照组(P<0.05)。(3)研究组治疗后在白细胞介素6、干扰素γ、巨噬细胞迁移抑制因子、类风湿因子IgA、类风湿因子IgM、基质金属蛋白酶3、基质金属蛋白酶9、抗环状瓜氨酸抗体方面与治疗前相比差异显著(P<0.05);对照组治疗后在白细胞介素6、干扰素γ、类风湿因子IgA、类风湿因子IgM、基质金属蛋白酶3、基质金属蛋白酶9、抗环状瓜氨酸抗体方面与治疗前相比差异显著(P<0.05);研究组治疗后在白细胞介素6、干扰素γ、巨噬细胞迁移抑制因子、类风湿因子IgA、类风湿因子IgM、基质金属蛋白酶3、抗环状瓜氨酸抗体方面与对照组治疗后相比差异显著(P<0.05)。(4)治疗12周,研究组各年龄段患者综合疗效优于对照组(P<0.05);治疗8周,研究组23-35岁、36-50岁、51-60岁患者的综合疗效优于对照组(P<0.05),两组18-22岁患者综合疗效相当;治疗4周,研究组36-50岁、51-60岁患者综合疗效优于对照组(P<0.05),两组18-22岁、23-35岁患者综合疗效相当。结果表明,调督通脉针灸法治疗36-50岁、51-60岁临床前类风湿关节炎患者具有一定优势。

多元广义线性模型经验似然方法分析

针对多元广义线性模型,基于估计相关阵、广义估计方程和经验似然方法,本文构造出经验似然比统计量,此统计量能克服“工作相关阵”方法的误设定问题.在一定的条件下,本文也获得了经验似然比统计量渐近Wilks性质,该结果可用作未知参数向量置信域的构造.最后,通过数值模拟对所提方法的有效性进行验证.

基于反馈线性化的广义预测控制机械臂轨迹跟踪算法

分析了机械臂轨迹跟踪控制问题的特点,建立了二自由度机械臂动力学模型。为解决广义预测控制(generalized predictive control,GPC)算法难以适用于非线性系统的问题,在现有的GPC算法基础上,设计了基于反馈线性化的广义预测控制(feedback linearization-generalized predictive control,FL-GPC)算法框架,即底层为线性系统预测控制,非线性项使用预估值来进行代替,高层为迭代修正预估量,使用迭代计算的方式对非线性项进行预估。使用FL-GPC算法对二自由度机械臂的静态、动态轨迹跟踪任务进行了仿真。仿真结果表明,算法可以进行有效的机械臂轨迹跟踪控制。

考虑广义储能参与灵活响应的光储氢集站实时能量管理策略

为了促进含氢能源系统中灵活性资源的综合利用,针对光储氢集站对调度指令的响应问题,提出一种考虑广义储能参与灵活响应的光储氢集站实时能量管理策略。对光储氢集站内电池储能、电制氢负荷等广义储能进行精细化建模,在集站模型中引入考虑电-热-流耦合关系的电制氢虚拟储能模型。通过优化集站灵活性资源的出力构建日内-实时两级能量管理策略,在能量管理优化层面满足运行计划要求的同时考虑效益最大化,实现电池储能荷电状态初、末状态优化;对系统功率波动进行实时反馈校正,保证集站内功率平衡。算例仿真结果验证了所提策略在提升运行经济效益、促进可再生能源消纳方面的积极作用。

一类非线性系统的广义伴随线性方程分析研究

非线性输出频率响应函数是线性系统理论中频率响应函数在非线性系统中的一种推广,越来越多的学者已将其应用在结构损伤检测及故障诊断中.基于Volterra级数理论与由非线性微分方程描述的单输入单输出非线性系统的广义频率响应函数递归计算公式,利用多重积分性质和多维傅里叶变换,将广义频率响应函数映射到了一维频域中,推导出了一类非线性系统的广义伴随线性方程计算公式.研究表明,这类系统的第n阶非线性输出响应是以系统输入激励和前n-1阶非线性输出响应的组合函数作为广义激励作用到系统各阶广义伴随线性方程中的输出响应,最后通过求解一系列线性微分方程可得到这类非线性系统的任意阶非线性输出响应,其结果弥补了伴随线性方程无法求解这类非线性系统的不足.同时,针对广义伴随线性方程的数值计算问题,论文提出了一种耦合计算法,提高了计算非线性输出响应的精度,为非线性输出频率响应函数的计算提供了一种新思路.最后利用广义伴随线性方程与线性算子理论研究了两种典型非线性系统中非线性现象产生的原因,研究结果为非线性系统的分析与设计提供了一种有效途径.

二元广义反码与最优LCD码

基于二元线性码的定义向量理论,引入广义反码及其定义向量概念,确立广义反码、它的参数与二元最优线性码之间的联系。利用广义反码的性质和参数研究对应二元最优线性码的线性补对偶(LCD)性质,证明11类二元最优线性码不是LCD码。该方法突破现有方法的局限性,为研究高维二元LCD的参数确定与构造问题提供了可借鉴的新理论和新方法。

基于广义Curvelet变换和相空间特征聚类的VSP波场分离方法

垂直地震剖面(Vertical Seismic Profiling,VSP)蕴含大量的地层地质信息,是连接地震反射数据与测井资料之间的桥梁.VSP数据分辨率高,资料丰富,包括上行波、下行波、转换波等多种类型的波场,常被用于地层反射界面标定、介质衰减参数反演等.其中,如何有效地分离波场是将VSP资料应用于油气勘探的关键之一.广义Curvelet变换是一种具有多尺度、多角度的相空间变换,能够进行相空间域波场特性的提取.本文聚焦于VSP波场的上下行波分离问题,提出一种基于广义Curvelet变换和相空间特征聚类方法.首先,采用广义Curvelet变换对VSP波场进行特征提取,构造融入相空间角度信息的特征数据集;然后,利用K-means聚类算法在相空间对波场特征进行分类;最后,对分类结果进行反变换,完成VSP上下行波波场的自适应分离.为了验证方法的有效性,本文将所提出的方法用于合成数据和实际VSP数据的波场分离,并与常用的基于F-K变换的波场分离方法进行对比.处理结果表明,本文方法角度分辨率高、抗噪能力强,波场分离结果的保真保幅性好,这为后续的成像与地层的特征分析提供了重要基础资料.

广义道德论:当代科技道德的重塑

当代科技既超现实又反现实,在建构世界的同时又对真实世界实现了“降维打击”。探讨当代科技发展趋势如人工智能、生物医学、基因编辑、量子科技等,需要明确其中蕴含的当代性。所谓当代科技发展之“发展”有双关深意:既生成了新兴技术的道德问题本身,又生成了可解方案——广义道德论。新技术的溢出突破道德解释的理论极限,需要创设一种能够将“包容性”和“适应性”统合起来的新伦理解释框架。新的伦理解释框架是递归的科技道德问题与道德设计创造性的变量函数值,亦是当代科技发展中新的人与技术关系方程式。

广义弱形式自由单元法

自由单元法(FrEM)是一种单元配点法,吸收了有限元法等参单元的插值稳定性与无网格法使用灵活的优点,具有稳定性好和灵活性高的性能.FrEM在每个配置点只需要一个通过自由选择周围节点而形成的独立的等参单元,不需要考虑单元之间节点的相互连接关系,这种自由性使得人们可以按照学科性质形成所需要的单元,因而FrEM既适用于固体力学,也适用于流体力学问题的求解.然而,FrEM所用单元需要至少有一个内部节点(用于方程的配点),以致有限元法中单元节点相连的网格不能在FrEM中直接使用.文章基于对应于配置点的等参单元形函数在与其不相连的边界上为0的特性和配置点等效节点力平衡关系,提出了一种广义弱形式自由单元法(GFrEM).该方法是一种使用单元逐点建立配置方程的单元配点法,具有如下特点:(1)突破了现有自由单元法中单元需要内部节点的限制,因而可以使用线性单元和高阶单元;(2)突破了现有自由单元法中一个配置点使用一个单元的限制,可以使用与配置点相连的任意多个单元;(3)可以使用任意形式的规则单元和多边形/多面体单元;(4)如果使用单元节点相连的传统有限元法网格,则GFrEM自然演变为传统的有限元法.论文将给出几个固体力学方面的应用算例,展示所提方法的有效性.