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广义Kronecker积及其应用——处理复杂系统的新思维系列之十一
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作者 王萌 罗纯 张应山 《上海应用技术学院学报(自然科学版)》 2012年第3期224-229,共6页
本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十一篇,首先基于广... 本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十一篇,首先基于广义Kronecker积的定义,讨论其是否满足三种运算律,介绍其与普通Kronecker积、Kronecker和的关系,及其应用方法,设计Hadamard矩阵、拉丁矩阵和差集矩阵;其次给出了Kronecker积的另一个推广定义,强Kronecker积;最后用SAS语言实现了两种Kronecker积运算方法。 展开更多
关键词 多边矩阵理论 框架 广义kronecker积 kronecker
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构造始元幻方的广义Kronecker积法 被引量:12
2
作者 曹燕飞 刘兴祥 《河南科学》 2016年第7期1022-1025,共4页
首先给出了广义Kronecker积的基本概念,其次给出了始元幻方及其相关概念的等价定义,最后用广义Kronecker积和始元幻方的等价定义研究了由两个始元幻方的广义Kronecker积构造始元幻方的方法.
关键词 始元幻方 广义kronecker 构造法
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用Kronecker积与广义逆矩阵求解矩阵方程 被引量:5
3
作者 陈永林 李志林 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1991年第1期9-15,24,共8页
本文研究了两类线性矩阵方程AXB+CYD=E层的求解问题,利用广义逆矩阵,给出了前一类方程有解的充要条件及有解时一般解的显式。以及后一类方程有解的克要条件及有解时一般解的拉直形式。
关键词 矩阵方程 广义逆阵 Kornecker
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路与广义Petersen图的直积图的Wiener指数
4
作者 白明鹭 田应智 《新疆大学学报(自然科学版中英文)》 CAS 2024年第2期218-227,共10页
图G和H的直积图G×H是一个顶点集为V(G)×V(H)的图,两点(g_(1),h_(1))和(g_(2),h_(2))是相邻的当且仅当g_(1)g_(2)是图G中的一条边,h_(1)h_(2)是图H中的一条边.连通图G的Wiener指数,记作W(G),是图G中无序点对之间的距离之和.最... 图G和H的直积图G×H是一个顶点集为V(G)×V(H)的图,两点(g_(1),h_(1))和(g_(2),h_(2))是相邻的当且仅当g_(1)g_(2)是图G中的一条边,h_(1)h_(2)是图H中的一条边.连通图G的Wiener指数,记作W(G),是图G中无序点对之间的距离之和.最后得到了路与广义Petersen图P(m,3)的直积图的Wiener指数. 展开更多
关键词 WIENER指数 广义PETERSEN图
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大规模阵列Kronecker稳健波束形成器
5
作者 王德伍 虞泓波 +2 位作者 袁耀辉 廖胜男 陈燕 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期1847-1854,共8页
针对大规模阵列对样本需求量大、计算复杂度高的问题,提出一种应用于大规模阵列的Kronecker自适应稳健波束形成器。首先,将期望信号导向矢量分解成两个导向矢量的Kronecker乘积,将原始导向矢量的失配问题转化为两个低维导向矢量的失配问... 针对大规模阵列对样本需求量大、计算复杂度高的问题,提出一种应用于大规模阵列的Kronecker自适应稳健波束形成器。首先,将期望信号导向矢量分解成两个导向矢量的Kronecker乘积,将原始导向矢量的失配问题转化为两个低维导向矢量的失配问题;然后,基于最坏情况性能最优原理建立双二次代价函数,并利用双迭代算法求解该代价函数,每次迭代过程只需求解两个低维的二阶锥规划问题。理论分析和仿真实验结果表明,与传统全维稳健算法相比,所提方法能够有效降低计算复杂度和样本需求量,与现有的降维稳健算法相比,由于具有更多自由度,所提方法具有更高的输出信干噪比。 展开更多
关键词 大规模阵列 kronecker 降维稳健波束形成器 双迭代算法 二阶锥规划
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含t-积结构的张量广义Krylov子空间方法求解线性离散不适定问题
6
作者 王仕伟 《应用数学进展》 2024年第1期208-216,共9页
本文讨论了基于三阶张量的t-积形式,将广义Krylov子空间方法在解决大规模线性离散不适定问题中的应用。针对于离散不适定问题,首先确定正则化参数,并将一系列投影应用到广义的Krylov子空间上。数据张量是一般的三阶张量或由横向定向矩... 本文讨论了基于三阶张量的t-积形式,将广义Krylov子空间方法在解决大规模线性离散不适定问题中的应用。针对于离散不适定问题,首先确定正则化参数,并将一系列投影应用到广义的Krylov子空间上。数据张量是一般的三阶张量或由横向定向矩阵定义的张量。在数值例子和彩色图像修复中的应用说明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 离散不适定问题 广义Krylov子空间 t- 正则化
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块对角占优阵与广义块对角占优阵Kronecker积的性质
7
作者 李耀堂 朱艳 《昆明师范高等专科学校学报》 2003年第4期6-9,共4页
讨论了块对角占优阵与广义块对角占优阵的Kronecker积的性质 。
关键词 块对角占优阵 广义块对角占优阵 kronecker
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四元数体上广义正定矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质
8
作者 刘桂香 《南都学坛(南阳师专学报)》 1999年第3期17-20,共4页
讨论了四元数体上广义正定矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质,推广了文[1]、[2]的结果。
关键词 四元数体 广义正定矩阵 kronecker HADAMARD
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两类图的Kronecker积的超连通度
9
作者 马芳玲 原军 《太原科技大学学报》 2023年第6期584-588,共5页
超连通度参数可以度量多处理器系统的可靠性。图G的超连通度κ′(G)是指删除系统中的一些点使得网络不连通,并且每一个连通分支至少有2个顶点,删除这些顶点的最小数目就是超连通度。设G_(1)和G_(2)为两个图,则G_(1)和G_(2)的Kronecker积... 超连通度参数可以度量多处理器系统的可靠性。图G的超连通度κ′(G)是指删除系统中的一些点使得网络不连通,并且每一个连通分支至少有2个顶点,删除这些顶点的最小数目就是超连通度。设G_(1)和G_(2)为两个图,则G_(1)和G_(2)的Kronecker积G_(1)×G_(2)有顶点集V(G_(1)×G_(2))=V(G_(1))×V(G_(2))和边集E(G_(1)×G_(2))=(u_(1),v_(1))(u 2,v_(2)):u_(1)u 2∈E(G_(1)),v_(1)v_(2)∈E(G_(2)).文章证明了完全图k_(n)和顶点集划分为X_(1),X_(2),…,X_(l)的完全多部图T(x_(1),x_(2),…,x_(l))的Kronecker积的超连通度是n(l∑i=1|x_(i)|)-2(|x_(l)-1|+x_(l)),其中X_(i)=x_(i)且x_(1)≤x_(2)≤…≤x_(l). 展开更多
关键词 kronecker 超连通度 完全图 完全多部图 互连网络
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特殊Galois环上矩阵Kronecker积的广义逆
10
作者 吴炎 《河北北方学院学报(自然科学版)》 2005年第6期1-4,共4页
利用环上矩阵理论,研究了Galois环R=Z/P^kZ上矩阵Kronccker积的广义逆,得到了环R上的矩阵Kronecker积的广义逆的一些性质及其存在的充要条件和等价条件。
关键词 有限局部环 特殊Galois环 kronecker 矩阵的广义
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有限域F_q上矩阵的广义逆及矩阵Kronecker积
11
作者 王恩周 《琼州大学学报》 2003年第5期7-8,共2页
给出了Fq上矩阵群逆和E-P逆和E-P逆及矩阵Kronecker积的弱广义Schur补定义,并讨论了其相应的特殊性质.
关键词 矩阵 定义 kronecker 性质 有限域 向量
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矩阵的 Kronecker积的性质
12
作者 李俊 戴星宇 宋伊萍 《大学数学》 2023年第6期57-66,共10页
利用矩阵初等变换的结果,给出矩阵的Kronecker积的Jordan标准形,进而得到矩阵的Kronecker积的最小多项式和可相似对角化的条件,最后归纳总结了矩阵的Kronecker积的范数和分解的结果.
关键词 kronecker的性质 kronecker的Jordan标准形 kronecker的最小多项式 kronecker的范数 kronecker的分解
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谱正型广义正定矩阵的Kronecker积的一些性质 被引量:1
13
作者 方涛 刘建州 《吉首大学学报》 1997年第4期44-47,共4页
本文得到了各类型谱正型广义正定矩阵的kronecker积的一些性质。
关键词 谱正型广义正定矩阵 kronecker 稳定矩阵
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广义正定矩阵的Hadamard积和Kronecker积的一些性质 被引量:23
14
作者 刘建洲 谢清明 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1992年第2期155-161,共7页
本文讨论了各类型广义正定矩阵的 Hadamard 积和 Kronecker 积的一些重要性质,得到了判断 n 阶实矩阵是广义正定矩阵的一些充要条件,它们是[1]-[4]中相应定理的推广,最后,我们修正了[4]中的一个错误。
关键词 正定矩阵 HADAMARD kronecker
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广义规范矩阵的Kronecker积
15
作者 尤雪莲 詹仕林 《韩山师范学院学报》 2005年第6期5-7,10,共4页
给出了一类重要的矩阵——广义规范矩阵的Kronecker积的一些性质.
关键词 广义规范矩阵 正定HERMITE矩阵 复正定矩阵 正规矩阵 kronecker
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关于广义正定复矩阵的Kronecker积的一些性质
16
作者 蒋红标 《丽水学院学报》 1994年第2期29-31,共3页
本文主要讨论了广义正定复矩阵的Kronecker积的一些重要性质,并得到一些有趣的结果。
关键词 广义正定复矩阵 kronecker
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广义次正定矩阵的Kronecker积
17
作者 杨昌凡 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》 2003年第2期14-16,共3页
提出了广义次正定矩阵的概念,讨论了它的Kronecker积及其相关性质。
关键词 广义次正定矩阵 kronecker 广义正定矩阵 矩阵理论 次特征根 kronecker
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矩阵Kronecker积的广义逆
18
作者 侯瑞椿 《温州师范学院学报》 1991年第49期25-27,共3页
关键词 矩阵 kronecker 广义
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特殊矩阵的Kronecker积 被引量:7
19
作者 杜鹃 范啸涛 冯思臣 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期56-59,共4页
在已有的Kronecker积性质的基础上给出了正规矩阵、对角矩阵、Hermite矩阵、相合矩阵、非负矩阵、M-矩阵、正定矩阵、半正定矩阵等特殊矩阵的kronecker积的性质,还得到了Kronecker积的奇异值分解的运算方法.另外,证明了Kronecker积的指... 在已有的Kronecker积性质的基础上给出了正规矩阵、对角矩阵、Hermite矩阵、相合矩阵、非负矩阵、M-矩阵、正定矩阵、半正定矩阵等特殊矩阵的kronecker积的性质,还得到了Kronecker积的奇异值分解的运算方法.另外,证明了Kronecker积的指数矩阵函数的运算性质与乘积矩阵的Kronecker积幂的运算性质;最后还推出了kronecker积的微分运算法则. 展开更多
关键词 矩阵 kronecker
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Kronecker积AB的广义逆的表示及其应用
20
作者 王国荣 《抚州师专学报》 1994年第1期21-28,共8页
本文给出矩阵A和B的Kronecker积的加权Moore-Penrose逆、Drazin逆和群逆的表示,并应用这些结果给出投影算子AAMN,AMNA,AdA和AgA的行列式表示,已知的关于Moore-Penrose逆和正则逆的结果,均为本文的特例.
关键词 广义 投影算子 克罗内克
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