求解绝对值方程组的广义SOR型方法

为了求解大规模的绝对值方程Ax-|x|=b,利用预处理技术及参数矩阵取代单参数的策略,文章提出了一类广义SOR型(GSOR)方法。通过选取适当的预处理矩阵或参数,GSOR方法能简化为已有的一种SOR型(NSOR)方法或导出更有效的SOR型方法。而且,基于Ax-|x|=b方程解的唯一性条件,建立了GSOR方法的收敛性定理并给出了该方法的拟最优参数。特别地,利用截断的Neumann展开构建了一个新的预处理矩阵,由此导出了一种特殊的GSOR方法,记为GSOR-1方法。文章进一步证明:GSOR-1方法具有比NSOR方法更小的拟最优收敛因子。数值测试进一步揭示:GSOR-1方法比NSOR方法具有更快的收敛速度且耗费更少的计算时间。

具色散效应广义Kuramoto-Sivashinsky型方程的精确解

本文利用假设待定函数 ,通过代数的方法获得了广义

广义Kuramoto—Sivashinsky型方程的惯性流形

本文及续文对一类广义Ｋｕｒａｍｏｔｏ—Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙ型方程证明了惯性流形的存在性，并对其维数作了估计同时研究该方程的不变锥性质（ＩＣＰ）和轨线的强挤压性（ＳＳＰ）．

广义Kuramoto－Sivashinsky型方程惯性流形的存在性

本文对一类广义Ｋｕｒａｍｏｔｏ－Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙ型方程证明了惯性流形的存在性，并对其维数作了估计同时研究了该方程的不变雄性质和轨线的强挤压性．

广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的显式解

应用修正的CK直接约化方法,得到了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程与其对应的常系数方程解之间的关系,利用李群方法得到了常系数Kuramoto-Sivashinsky方程的一些显式解,从而获得了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的新解。

解一维二阶椭圆和抛物型微分方程的广义差分法

本文讨论一维二阶椭圆和抛物方程的广义差分法(一种广义Galerkin方法),试探函数取为Hermite三次元,检验函数取为在小区间中点不连续的分片线性函数,抛物方程的时间方向用Crank-Nicholson型离散,得到了与普通有限元法(试探函数和检验函数都取做Hermite三次元)完全相同的最佳阶误差估计。

双曲型方程广义始值问题的系数反问题研究

讨论了双曲型方程ｕｔｔ－ｕｘｘ－ｑ（Ｘ）ｕ＝Ｆ（ｘ，ｔ）的广义始值问题的系数反问题。在一定的附加条件下，证明了该反问题的局部解的存在唯一性。

具有两个偏差变元的广义Liénard型方程周期解的存在性

考察了具有两个偏差变元的广义Liénard型方程,利用重合度理论研究其周期解问题,得到了该方程周期解存在的充分条件,结论丰富了现有文献的结果。

广义Baouendi-Grushin方程的非线性Liouville型定理

给出了一类非线性退化次椭圆方程在半空间和全空间上的几个Liouville型定理 .

四边形网格上抛物型方程广义差分法的L^2模误差估计

对一类抛物型方程建立了四边形网格剖分上的半离散和全离散广义差分格式.在一定条件下,作者得到了最优的L2模误差估计.

广义Kuramoto-Sivashinsky方程的显式精确解

求出了描述斜平面上沿其向下流动的粘性流体上非线性长波演化的非线性演化方程ut +uux +αuxx +βuxxx +γuxxxx =0的一些显式精确行波解 .这些解包括孤波解、奇异行波解和周期的三角函数型波解 .作为特例 ,给出了Kuramoto Sivashinsky的解 .

Wick型随机广义Burgers-Fisher方程的精确解(英文)

利用白噪声泛函分析理论、Hermite变换和广义tanh函数法,分别得到了Wick型随机广义Burgers-Fisher方程的白噪声函数解和变系数广义Burgers-Fisher方程的精确解.

一类广义Boussinesq型方程的Cauchy问题

证明了一类广义Boussinesq型方程Cauchy问题整体解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件.

球面型空间的广义度量方程及其应用

提出了球面型空间中双基本图形的概念,利用代数方法建立了球面型空间中双基本图形的广义度量方程,从而推广了杨路和张景中的结果.作为初步应用,给出了球面型空间中涉及两个单形的一些有趣公式.

一类具多滞量的广义Emden-Fowler中立型阻尼微分方程的振动性

通过Riccati变换和Young不等式,获得了具多滞量的广义Emden-Fowler中立型阻尼泛函微分方程的振动准则,推广和改进了最近文献的结果.

一类具阻尼项和多滞量的广义Emden-Fowler中立型微分方程的振动性

通过利用Riccati变换和Young不等式,获得了具阻尼项和多滞量的广义EmdenFowler中立型泛函微分方程的振动准则,推广和改进了最近文献的结果.

广义Logistic型泛函微分方程零解的全局吸引性

研究广义Logstic型泛函微分方程x′(t)+[1+x(t)]F(t,x[.]α)=0(t≥0,α≥1)零解的全局吸引性.运用一些分析方法和技巧,对该方程的零解作出估计,得到方程零解是全局吸引的一些充分条件,结果推广并改进了现有文献中的相关结论.

一类中立型广义微分差分方程解的渐近陛

讨论了方程L_nX(t)+sum from (j=0) to m b_j(t)f_j(X(t-τ_j(t)))=P(t)(其中L_n*=1/(P_n(t))d/(dt)1/(P_(n-1)(t)…d/(dt)1/(P_1(t))×d/(dt)*/(P_0(t)),0<τ_j(t)≤τ,j=0,…,m)解的渐近性质,给出了解有界及解趋于零的判定准则.

一阶拟线性椭圆型复方程的广义DC型边值问题

研究了一般的一阶拟线性椭圆型复方程的边界条件中含有斜微商的广义Carleman型边值问题 ,采用直接将广义DC型问题化为奇异积分方程的方法析出特征部分 。

抛物型方程广义解的一个性质

在空间E^(n+1)的区域Q=G×(0,T)考虑满足较一般结构条件的抛物型方程,证明如果它的解在抛物边界等于零,那么必是平凡解。