广义Lucas序列的重复度与相关的不定方程的解数

用 p- adic分析方法讨论了广义 L ucas序列的重复度 ,并由此证明了不定方程 ax2 +D=cpn,x>0 ,a D>0 ,c=1,2 ,4,p为素数 ,除四种例外情形外 ,最多只有两组解 (x,n) .

关于广义Lucas序列的几个恒等式

利用广义Lucas序列{un}和{vn}的递推关系和性质,得到了几个关于{un}和{vn}下标的三个变量的三次恒等式,推广了MelhamRS先生文中的主要结论.

广义Fibonacci序列和广义Lucas序列的性质

研究了广义Fibonacci序列,给出了它的行列式表示.利用发生函数研究广义Fibonacci序列,得出了Fibonacci序列的一些恒等式以及此序列与第2类Chebyshev多项式的关系.在此基础上,推出了广义Lucas序列的类似性质.

广义Lucas序列与不定方程(Ⅰ)

本文用广义Lucas序列的性质推广了Bender和Herzberg关于ax2＋by2=1，24pn的某些结果，并给出方程的可解性的完整结论，还给出这些结果的一些应用．

广义Fibonacci序列和Lucas序列的求和公式（Ⅱ）

给出了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ序列和Ｌｕｃａｓ序列的 的求和，进而讨论了其方幂和的问题。

若干变换与广义Fibonacci,Lucas序列

本文建立广义Fibonacci序列与Lucas序列之间的混合比率和Aitken ,Secant,Newton

由反三角函数和反双曲函数产生的广义Fibonaci,Lucas序列的一类和

本文从反三角函数和反双曲函数的恒等式出发，得到了有关广义Fibonacci，Lucas序列的一系列恒等式．

一个序列的组合解释及其应用

该文给出了一个序列的组合解释,讨论了这个序列在研究两类Chebyshev多项式,广义Fibonacci序列和广义Lucas序列中的一些应用.

2阶线性递归序列的恒等式

利用序列{Hn}的指数型母函数H(x)=∑∞n=0Hnn!xn,得到了2阶线性递归序列{Hn}满足的一些恒等式,特殊地,得到了广义Fibonacci序列、广义Lucas序列、Fibonacci序列及Lucas序列满足的恒等式.

关于有限域上的置换二项式

设l为一奇正整数,q是某素数的方幂,二者满足l|q-1,记s=(q-1)/l;又设Fq是一个q元有限域,r,e为正整数,(e,l)=1.本文应用序列{an=∑(l-1)/2t=1(2(-1)t-1cos(tπ/l))n}∞n=-∞的性质给出了当l=9时Fq上的二项式f(x)=xr(1+xes)成为Fq上的置换多项式的充要条件.