广义Lagrange中值定理的应用

用广义Lagrange中值定理讨论凸函数,得到条件较弱的定理,并分析了该定理的一些应用.

广义Lagrange中值定理的逆定理

本文证明了若f(x)是[a,6]上的凸函数,则广义Lagrange中值定理逆定理成立。

广义Lagrange中值定理的逆定理

本文给出了广义Lagrange中值定理的逆定理成立的充分条件,改进了文献的结果。同时,我们不借助于函数的可微性,揭示了凸函数的几何特征。

关于Lagrange微分中值定理的逆问题

近年来,若干文章对"Lagrange微分中值定理的逆问题"进行了讨论,但其表述均不完整,且证明也较繁琐。本文使用严格凸(严格凹)函数的性质,给出该问题一个条件较弱且表述较完整的结果,其证明也较简洁.

Lagrange中值定理的一个推广

利用区间序列的性质以及极限基础理论研究了微分中值定理中ξ的趋近性质,并证明了Lagrange中值定理中当ab,相互靠近时其中间值ξ→x0的渐进性质.

Lagrange微分中值定理的分析证明法

本文通过对Lagrange定理的分析证明,提出了微分中值定理证明中辅助函数的引进方法。

Lagrange中值定理证明数学不等式

本文利用Lagrange中值定理的理论,给出证明数学不等式的两种方法。

Lagrange中值定理的一点注记

Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的一点注记以定理Ａ的形式给出了当弦的斜率ｋ大于ｍａｘ｛ｆ’＋（ａ），ｆ’（ｂ）｝ 或小于ｍｉｎ｛ｆ’（ａ），Ｆ’＿（ｂ）｝对；Ｌａｇｒａｎｇｅ牛值定理的相关结果．

推广形式的Lagrange微分中值定理及其应用

对微分中值定理中的拉格朗日定理进行了推广并给出了它的一些应用.

基于LAGRANGE插值的高阶微分中值定理

本文基于LAGRANGE插值,将微积分中非常重要的中值定理推广到了高阶的情形.

关于Lagrange中值定理的逆命题

介绍并重新证明在一些适当条件下成立的Lagrange中值定理逆命题.

具有Lagrange型余项的Taylor定理中值点的渐近性

研究当区间长度趋于无穷时,具有Lagrange型余项的Taylor定理中值点的渐近性.

关于Lagrange中值定理的反问题

考虑Lagrange中值定理的反问题,对相关结论成立的若干充分条件进行了讨论。

Lagrange中值定理逆问题及其渐近性

讨论了Lagrange中值定理的逆问题及其逆问题的渐近性.

关于Lagrange中值定理的又一种证明

通过构造辅助函数 ,利用数列极限的性质 。

关于Lagrange中值定理"中值点"的一个注记

给出并证明了减弱条件的Lagrange中值定理"中值点"的渐近性.

Lagrange中值定理的“中间点”总位于区间正中间的函数类的存在性与唯一性——一道习题教学的启迪

设函数 f(x) 在区间I内有直到三阶连续导数 ,且 x∈I,f″ (x)≠ 0 ,则对 f(x) 在I内任意区间上应用Lagrange中值定理所求得的点 ξ总位于区间正中间的充要条件是 f(x) 在I内是二次函数。

关于Lagrange中值定理“中值点”的渐近性

本文给出并论证了 Lagrange 中值定理“中值点”在条件 f″(a)=0下的渐近性定理.由此推出(ξ—a)/(x—a)收敛于1/2的速度.

准坐标下广义非保守系统Lagrange方程的积分因子与守恒定理

用积分因子方法研究了准坐标下广义非保守系统Lagrange方程的守恒定理，列写了系统的运动微分方程和其积分因子的定义，研究守恒量存在的必要条件，建立系统的守恒定理及其逆定理，并举例说明了结果的应用。