基于双边Lanczos算法的声子晶体复模态重分析

针对声子晶体拓扑结构修改时模态计算效率低的问题,提出基于双边Lanczos算法的复模态重分析。与全分析不同,本方法利用声子晶体原始结构的模态分析结果,通过双边Lanczos算法构建投影向量矩阵,将广义特征值方程映射进子空间来压缩矩阵规模,求解方程后再利用近似模态关系得到最终解。通过对尺寸和形状发生修改的声子晶体进行分析,验证了方法所求结果具有高精度,与全分析相比缩减了约35%的计算时间,在处理拓扑修改变化量大和计算规模大的声子晶体模态分析问题上有很大潜力。

解反对称矩阵特征问题的精化广义Lanczos方法

利用广义Lanczos算法,提出了一种计算反对称矩阵特征问题的广义Lanczos方法,并根据精化策略给出了求解大规模反对称矩阵部分特征对的精化广义Lanczos算法,数值实验表明精化变形需要的迭代次数更少.

求解非对称矩阵广义特征问题的Lanczos-QR方法

文中用双向 Lanczos迭代将非对称矩阵广义特征问题转化为三对角矩阵标准特征问题 ,然后用带原点移位的双重步 QR法求解三对角矩阵的特征问题 ,整个求解过程都是实数运算 。

Lanczos过程中断的概率

本文证明,Lanczos过程作为一个数学过程,发生中断的概率为零。

解大规模反对称矩阵内部特征问题的广义调和Lanczos方法

利用广义Lanczos算法,提出一种计算反对称矩阵内部特征值的广义调和Lanczos方法．这种方法只需要简单的三项递推关系式就可以将大规模特征问题转化为一个中小规模广义特征问题求解,因此计算量和存储量都很小．

基于重启Lanczos过程的模型降阶方法

针对大规模的线性时不变系统,提出了基于重启Lanczos过程的模型降阶方法。首先,通过重启Lanczos过程分别得到原始系统的可控Gram矩阵的近似矩阵及可观Gram矩阵的近似矩阵。然后,根据原始系统的可控Gram矩阵及可观Gram矩阵所满足的Lyapunov方程构造映射Sylvester方程并求解,对解进行双正交化,得到降阶所需的变换矩阵,从而得到降阶系统。运用此方法对大规模线性时不变系统进行降阶,能够得到具有较高近似精度的稳定的降阶系统。最后,数值算例验证了此方法是行之有效的。

基于广义协同高斯过程模型的结构不确定性量化解析方法

结构不确定性量化是定量参数不确定性传递到结构响应的不确定性大小。传统的蒙特卡洛法需要进行大量的数值计算,耗时较高,难以应用于大型复杂结构的不确定性量化。代理模型方法是基于少量训练样本建立的近似数学模型,可代替原始物理模型进行不确定性量化以提高计算效率。针对高精度样本计算成本高而低精度样本计算精度低的问题,该文提出了整合高、低精度训练样本的广义协同高斯过程模型。基于该模型框架推导了结构响应均值和方差的解析表达式,实现了结构不确定性的量化解析。采用三个空间结构算例来验证结构不确定性量化解析方法的准确性,并与传统的蒙特卡洛法、协同高斯过程模型和高斯过程模型的计算结果对比,结果表明所提方法在计算精度和效率方面均具有优势。

中低速磁浮列车制动过程的时滞补偿预测控制

中低速磁悬浮列车制动过程中具有非线性强、时滞大、时滞特性难处理等特性,传统列车制动控制方法难以实现对磁浮列车制动过程的精准速度控制。为解决中低速磁悬浮列车制动过程的时滞问题,提高制动控制精度,提出一种中低速磁浮列车制动过程的时滞补偿预测控制方法。首先,根据中低速磁悬浮列车实际运行数据,利用带有遗忘因子的递推最小二乘法辨识列车模型参数,建立列车自回归模型。然后,根据得到的受控自回归积分滑动平均模型和Smith预估器构建带时滞补偿的广义预测控制器并分析其控制律更新过程,实现对中低速磁悬浮列车制动过程的纯滞后补偿,降低列车制动过程中时滞特性的影响。最后,基于某磁浮线现场数据,以中低速磁悬浮列车制动过程为被控对象进行实验仿真,并比较时滞补偿广义预测控制方法与传统广义预测控制方法对于中低速磁悬浮列车制动过程速度跟踪控制的效果。仿真结果表明:所设计的时滞补偿广义预测控制器能够以更高的精度实现对中低速磁悬浮列车制动过程的速度跟踪,且与传统广义预测控制方法相比,系统跟踪误差更小并具有更好的控制性能。所提出的时滞补偿广义预测控制算法不仅解决了中低速磁悬浮列车制动过程的时滞问题,而且有效提高了列车制动控制的精度,验证了该方法的有效性。

Lanczos过程可行性的研究

Lanczos过程出现中断现象的可能性很小,这是文献[1,2]早已论述过的,文章将给出三个定理,证明Lanczos过程中断的概率为零。

非高斯风荷载极值估计:基于HPM转换过程的经验公式

风荷载极值概率信息对于结构抗风可靠性设计十分重要,基于Hermite多项式模型(Hermite polynomial model,HPM)转换过程方法由于在估计强非高斯性风荷载极值方面表现优异,因而受到研究人员的青睐从而被广泛应用。另一方面,该方法的使用过程烦琐且有较强的理论性,不利于工程应用。为此,该文基于该方法提出非高斯风荷载极值估计的经验公式,首先系统地阐述基于HPM转换过程方法,接着对风荷载的极值分布函数模型展开讨论,之后通过回归分析提出风荷载极值分布函数的经验公式,并对其适用性和精确性加以验证。研究成果表明,仅需知晓风荷载若干统计特征的情况下,经验公式可快速估计风荷载极值,精度上与HPM转换过程方法基本相同,而在效率和便捷性方面显著提升,便于在工程中推广使用。

监控广义线性Profile数据的变样本容量动态控制图

对于离散响应变量的profile数据,比如二元的、多项的、次序的和Poisson响应的profile,进行有效的监控越来越受到统计过程控制领域研究人员的关注。这些profile都可看作广义线性模型的特殊情况。本文提出了一种基于加权似然比检验的第二阶段的变样本容量动态控制图用来监控广义线性profile数据。不仅能增强对中小漂移的检测敏感度,还可以提高检测的速度, 降低抽样成本,提高企业统计决策的精确度和可靠度。通过平均运行长度来衡量控制图的性能表现,模拟结果表明,与静态控制图相比,所提出的控制图对于模型参数的变化有很好的监控能力。

基于广义装配的液压集成块设计过程建模

提出一种能提高液压集成块设计效率和质量的设计过程建模方法．在分析液压集成块设计过程中的主要设计活动和设计过程功能模型基础上,引入广义装配的概念,借助于计算机辅助设计软件的装配技术及装配部件间的关联关系,在装配模型中以部件或零件的形式描述产品的设计过程,包括设计活动、中间设计结果及最终设计结果,并构造了液压集成块设计的广义装配平台．在液压集成块快速设计原型软件系统上完成的设计实例表明,基于广义装配的液压集成块设计过程模型可完整记录设计过程信息,保证设计关联性,提高设计效率和设计变更的便捷性．

N指标d维广义Wiener过程的点常返性

设W^((N.d))=(W^((1)),W^((2)),…,W^((d))为N指标d维广义Wiener过程,W^((i))所对应的方差测度F_i(1≤i≤d)关于L测度是绝对连续的。本文证明了i)当对L测度足够小的矩形A满足F_i(A)≥C_1|A|~a且当d<2N/a时,则W^((N.d))是点常返的;ii)当对L测度足够小的矩形A满足F_i(A)≤C_2|A|~a且当d>2N/a时,则W^((N,d))在非退化区域上是非点常返的。

制造系统广义过程重组和集成

传统的经营过程重组、企业再造等大都针对企业的业务过程 ,面向过程主要体现在经营领域。本文将“过程”概念广义化 ,提出包括业务过程、制造过程和控制过程的广义过程 ,并在探讨广义重组的基础上 ,针对传统制造系统应用集成模式的缺点 ,提出了一种以嵌套式广义过程模型为基础的制造系统广义过程集成模式。

基于广义更新过程的航空备件需求和应用

鉴于航空装备的6种故障率特性,建立相应的故障分布模型,用以解决航空备件需求和预测问题.本方法考虑到维修程度的影响,通过广义更新过程分析故障数据,并对维修度进行参数估计,之后采用蒙特卡罗法计算不可修件以及可修件在不同时间段内发生的平均故障数.最后对完全维修和一般维修进行实例比较,结果表明本方法结果更为合理,适用实际情况.

广义逆高斯过程的步进应力加速退化试验设计

对于高可靠性、长寿命产品的寿命估计问题,步进应力加速退化试验是一种经济快捷有效的方法.为了解决步进应力加速退化试验中样本量、测量时间间隔和各应力下测量次数的配置问题,建立描述产品性能退化轨迹的广义逆高斯过程,采用改进的蒙特卡洛模拟方法估计模型的参数.给出产品分位寿命渐近方差的表达式,并以其最小化为目标,在试验总费用、试验样本量和试验时间的限制下,探讨步进应力退化试验的优化配置.最后通过实例,验证了模型和方法的正确性和实用性.

并行工程产品开发过程的广义模型

并行工程与传统开发方式的本质区别在于它把计算机辅助的产品开发过程当作一个集成的、并行的过程。本文以多面向广义建模方法学的思想，提出了建立并行工程产品开发过程（ＣＥＰＤＰ）的途径，着重讨论了其广义模型的各个侧面视图的联系。

基于广义特性演进的复杂产品设计过程模型

为指导产品设计过程的展开,提出了一种基于广义特性演进的复杂产品设计过程模型,从广义组件演进与广义特性演进两条并行主线对产品设计过程进行定义与描述。通过演进模型向演进活动分解、演进活动IDEF0建模,提出了统一的广义组件演进过程模型;通过分析归纳广义特性识别、分解、映射、排序、聚类、冲突协调和优化等广义特性演进活动,提出了广义特性演进过程模型。基于该模型开发了浏览器/服务器架构的复杂产品设计支持系统,并结合雷达设计开发过程,得到了广义组件和广义特性演进网络,对该模型进行了验证。

工业过程广义稳态优化控制研究

基于广义稳态和稳态集合的中心名义值概念，给出了工业过程广义稳态优化控制问题的数学描述，并就该问题的存在性给予了充分性证明；此外，对处理工业过程广义稳态优化控制问题的一种等效方法展开了深入讨论，给出了具体算法步骤，并对一个化工过程的广义稳态优化算例进行了仿真计算；结果表明，文中关于广义稳态优化控制问题的定义是正确的，算法是有效的．

分批重复过程迭代学习广义预测控制

针对一类分批重复操作过程,提出迭代学习广义预测控制(ILGPC)算法·该算法利用以前的过程输入输出信息,在GPC结构中增加干扰预测估计的迭代学习前馈回路,通过对部分可重复干扰的估计和学习,提高了分批重复操作过程的控制品质,减小了跟踪误差·对算法的稳定性做了分析,并以间歇聚合反应过程为仿真对象,研究了算法的稳定性和鲁棒性·