含运动副间隙的6-RSS并联机器人弹性动力学建模与分析

为了提高空间六自由度并联机器人动力学模型的精度,以6-RSS并联机器人(R:转动副,S:球面副)为研究对象,提出一种将支链弹性变形和运动副间隙随机变化相结合的动力学建模方法。首先,根据几何结构与初始状态,开展理想条件下的运动学分析。利用数理统计原理和符号函数建立含间隙的转动副与球面副运动学模型,进而计算杆件虚长度和各个运动副处的碰撞接触力。然后,将相关参数结合到弹性动力学模型中,建立含运动副间隙的6-RSS并联机器人弹性动力学模型。最后,分析不同状态下支链弹性变形和运动副间隙各自产生误差的原因以及两者综合产生误差的原因。结果表明:改进后的动力学建模方法充分考虑了支链弹性变形和运动副间隙的耦合性与瞬时性,较其他动力学建模方法更加精确。

边界元法与广义Langevin动力学相结合的模拟方法

提出了将水化力加到广义Ｌａｎｇｅｖｉｎ方程中的新的模拟方法（ＧＬＤＢＥＭ）．水化力通过边界元方法（ＢＥＭ）求出，包括溶质分子与表面诱导电荷的Ｃｏｕｌｏｍｂ相互作用和溶剂对分子表面的压力，摩擦记忆函数采用指数模型．以环苞霉素Ａ（ＣＰＡ）为研究对象，并将ＧＬＤＢＥＭ模拟结果与分子动力学（ＭＤ）模拟和通常的随机动力学（ＳＤ）模拟结果作了比较．结果表明ＧＬＤＢＥＭ模拟方法对研究分子的结构和动力学性质均比ＳＤ模拟有明显改善．

X舵欠驱动AUV凯恩动力学建模

X舵欠驱动AUV结构复杂、舵片与本体之间相互作用力增多,对其进行动力学建模变得非常困难。为了克服相互作用力对建模过程的影响,引入凯恩动力学的相关知识,推导出X舵欠驱动AUV的凯恩动力学模型。以广义坐标为基础,推导出力的作用点处的广义速度、偏速度、偏角速度的计算公式,给出了计算广义主动力和广义惯性力的方法,展示了凯恩动力学的建模步骤。通过水平面和垂直面的仿真结果,验证了该建模方法的有效性。该建模方法可以避免相互作用力的计算,清晰地展示出力对动力学模型的贡献。

广义Birkhoff系统动力学的基本框架

广义Birkhoff系统是一类更广泛的动力学系统.以广义Pfaff-Birkhoff原理和广义Birkhoff方程为基础,构造广义Birkhoff系统动力学的基础理论框架,包括新原理的提出、系统动力学逆问题、各种积分方法以及系统的运动稳定性等.

基于广义坐标形式牛顿-欧拉方法的空间并联机构动力学正问题分析

基于具有广义坐标形式的牛顿-欧拉方法建立一般空间并联机构动力学正问题建模与仿真的通用方法。在动力学建模时,选取空间并联机构动平台的工作空间变量作为系统广义坐标,从各构件的牛顿-欧拉方程出发,结合运动学逆解和虚功原理,得到与广义坐标相对应的系统动力学方程-运动微分方程和系统理想铰约束力方程。对6-UPS型空间并联机构进行动力学建模,计算外力作用下的动态响应,验证了该方法的有效性。理论分析和仿真案例表明,该方法可以简化并联机构动力学正问题的建模步骤,提高计算效率。

对称结构动力学设计中的广义逆特征值问题

将对称结构动力学设计问题归结为一类含设计参数的广义逆特征值问题，以结构的动态特性指标作为设计准则来设计结构，通过建立等效的非线性方程组，利用Ｎｅｗｔｏｎ法求解其设计参数，使得到的结构具有满足设计要求的动态特性。

火炮发射动力学中有功内力的广义力

针对火炮发射过程中构件的弹性和构件间的阻尼效应导致的有功内力问题,从力学的基本概念出发,推导了有功内力对应的广义力计算公式,为火炮发射动力学计算中公式符号的简化提供了理论依据,具体分析了火炮发射系统中存在的非刚性元件,如反后坐装置和上架、下架之间的摩擦力矩的有功内力问题,为解释火炮发射动力学的理论计算误差奠定了基础。

动力学分区变分原理及其广义变分原理

本文引用并推广文的分区最小位能原理,提出并论证了动力学分区变分原理,并进一步采用钱伟长提出的引入拉格朗日乘子并加以识别的方法(1980,1985),得到了不完全和完全的动力学分区广义变分原理。本文采用笛卡尔张量符号。

建立基于广义Hamilton及Lie群理论的人体骨肌系统动力学方程

目的建立一种基于广义Arial及Arial群理论的人体骨肌系统动力学建模方法。方法首先,定义了人体骨肌系统的广义坐标,建立了人体骨肌系统Arial群位形流形;其次,在广义Arial动力学体系下建立了人体骨肌系统的动力学模型;最后,研究了该动力学模型的计算方法。结果给出了基于广义Arial及其群理论的人体骨肌系统动力学方程,并以一个举重动作为例进行了骨肌系统动力学算法分析。结论所提出的人体骨肌系统动力学方程能够有效真实地对人体骨肌系统进行动力学描述,为人体骨肌系统动力学分析提供了一种新方法。

耳石器官广义分数阶粘弹性动力学模型

对生物粘弹性材料 ,引入广义分数阶应变能函数以后 ,应用分数阶微积分分别给出了粘弹性固体和粘弹性流体的本构关系式。将耳石器官的胶质层和内淋巴液分别作为粘弹性固体和流体处理 ,修改了Grant等人所提出的模型 ,通过频率分析 ,给出了耳石器官物性参数以及粘弹特性对于系统的不同控制作用。作为特例 ,本文所得结果包括了Grant等人的结果 ,反映出Grant粘弹性模型无法描述的低频段相角滞后和减幅现象。对于所得到的分数阶微分方程组 ,本文应用广义Mittag Leffler函数给出了较为简单的解析解 ,避免了应用Fox函数 (H函数 )所引起的繁琐留数计算。数值模拟表明 ,本文所给出的结果与生理现象是一致的。

柔性多体系统动力学新型广义-α数值分析方法

结合隐式数值积分解耦法,提出柔性多体系统动力学的新型广义-α数值分析方法。利用新型广义-α法乘以积分步长h或h2缩小因子的形式将积分步长引入至系统雅可比矩阵计算,获得离散的多体系统动力学方程和约束方程。基于隐式数值积分解耦法,获得系统变量的解耦方程组和系统雅可比矩阵。通过数值实例研究新型广义-α法的数值精度、收敛阶次、稳定性和计算效率。理论研究和数值分析表明,新型广义-α法极大减小了系统雅可比矩阵函数的估计数目和Newton-Raphson迭代次数,从而大大地减小了柔性多体系统动力学分析的求解规模,同时满足位移、速度及加速度约束。高效、高精度、可控数值阻尼的新型广义-α数值分析方法,对具有多柔体、接触冲击和摩擦等刚性性质的柔性多体系统动力学分析具有重要的理论参考意义和工程应用价值。

基于广义粒子动力学的巷道围岩弹塑性分析

提出了广义粒子动力学数值分析方法,该方法是一种无网格数值分析方法,可以考虑关联塑性流动法则和非关联塑性流动法则对岩石材料塑性变形的影响。将广义粒子动力学数值分析方法应用于巷道围岩的弹塑性分析,确定了巷道围岩的应力场、位移场和塑性区。该数值模拟结果与有限元结果吻合较好,表明将考虑岩石材料剪胀特性的弹塑性本构理论引入到广义粒子动力学数值分析方法,不失为模拟岩石类材料弹塑性破坏的一种有效数值手段,研究结果为更好地理解岩石材料的屈服破坏过程提供重要的参考。

弹性动力学反问题的不适定性及其广义解

讨论了三类不适定性问题的广义解．通过对反问题不适定性的分析，揭示了这样的事实，即试图通过有限且带有误差的测量数据，完全和精确地反演介质参数或源参数是不现实的，能够获得的只能是实际介质或源的某种近似，或者说对实际介质或源的不同模糊程度的“像”．不适定问题的广义解实质上就是这种模糊的“像”．

广义质量弹簧减振器动力学特性研究

为降低舰船设备传递到基础的振动,提出广义质量弹簧减振器。介绍该减振器的结构组成,采用结构导纳综合法对其动力学特性进行分析。为验证广义质量弹簧减振器的减振效果,以某船用滑油泵为对象,采用Adams及Ansys软件构建系统刚柔动力学混合模型,对安装减振器前后机脚加速度频、时域响应进行仿真分析。结果表明,广义质量弹簧减振器不仅能降低设备机脚特定频率的振动,亦能抑制该处中高频振动。

基于广义熵原理的生态系统演化动力学

生态系统作为由大量组元组成的典型复杂开放系统,其演化动力学是当前学术界的研究热点和难点。本文定义了生态系统的"广义熵",指出控制生态系统演化动力学的物理学法则是"最大广义熵原理",即系统总是寻找一种优化过程使得在给定的约束或代价下广义熵最大,即总是使自身得到最大限度的发展。基于此原理导出了有序结构形成和演化的基本方程,并结合植被生态系统的案例数值模拟了有序结构形成和演化的动力学过程,由此形成了研究具体生态系统演化动力学的新方法。新方法的提出也为解决一般化的生态系统演化问题提供了从机理到具体量化分析的完整框架。

多体动力学超定运动方程广义-α求解新算法

完整约束多体系统第一类Lagrange方程建模得到的运动方程是指标--3形式的微分--代数方程(differental-algebraic equations,DAEs).如果同时考虑速度约束,将得到超定运动方程,该方程是指标--2的超定微分--代数方程(over-determined differential-algebraic equations,ODAEs).基于结构动力学中常用的广义--α方法,将其拓展,求解包含速度约束的超定运动方程,相对于其他求解指标--2 ODAEs的算法,新的算法没有增加离散得到的非线性方程组方程的数目.通过数值实验验证算法,并说明其求解ODAEs不存在精度降阶的现象,仍然具有二阶精度,同时算法的数值耗散也是可以控制的.最后新方法与其他求解多体系统ODAEs形式运动方程算法的CPU时间进行了比较分析.

基于广义坐标形式牛顿-欧拉方法的3SPS+1PS并联髋关节试验机动力学研究

针对并联髋关节试验机的核心模块-3SPS+1PS并联机构,基于广义坐标形式的牛顿-欧拉方法,建立系统动力学方程,并利用MATLAB软件进行仿真分析。结果表明:在Z轴方向上,动平台上球副所受约束力最大,并且远大于Z轴方向上的约束力。另外,在0.3s和0.7s左右两个时刻,球副处的约束力及主动支链的驱动力发生突变,这是因为机构在两个位置时发生正、逆转。

电磁弹性动力学初边值问题12类变量广义变分原理

基于Yao建立的电磁弹性固体广义变分原理,运用关于非传统Hamilton型广义变分原理的方法,建立了电磁弹性动力学初边值问题的12类变量广义变分原理,可反映该问题的全部特征,其独立变分变量为该问题的全部变量,即位移、速度、动量、应变、应力、电位移、磁感应强度、电场强度、磁场强度、电标量势、磁标量势和磁矢量势。本文建立的广义变分原理可为电磁弹性动力学提供建立杂交或混合有限元等变分近似解法的理论基础。

弹性杆——刚性体系统动力学分析的广义逆矩阵方法

将多刚体系统的广义逆矩阵方法推广到含弹性杆与刚性体的混合系统的动力学分析中,建立了以节点坐标表示的基于全局惯性坐标系的刚体-柔性体混合系统动力学方程。首先以两端节点坐标为变量推导了弹性杆的动力学方程,以刚性体节点坐标为变量推导了刚性体节点速度约束方程和刚性体动力学方程,最后得到弹性杆与刚性体混合系统的动力学方程和速度约束方程.本方法在同一个惯性坐标系对刚柔多体系统进行描述,具有方法简洁、便于计算建模的特点.论文最后给出两个数值算例,检验了方法的有效性.

电动力学电磁场边值问题的广义变分原理

给出了线性各项异性电磁场边值问题的广义虚功原理表达式,运用钱伟长教授提出的方法建立了该问题的广义变分原理,可直接反映该问题的全部特征,即4个Maxwell方程、2个场强-位势方程、2个本构方程和8个边界条件.继而导出了一族有先决条件的广义变分原理.作为例证,导出了两个退化形式的广义变分原理,和已知的广义变分原理等价.此外还导出了两个修正的广义变分原理,可为该问题提供杂交有限元模型.建立的各广义变分原理可为电磁场边值问题的有限元应用提供更为完善的理论基础.