广义Liénard方程零解是全局吸引但不稳定的条件

我们利用一些分析技巧，给出了判定广义Lienard方程的零解是全局吸引但不稳定的条件，同时，考虑了两个实际例子。

具有两个偏差变元的广义Liénard型方程周期解的存在性

考察了具有两个偏差变元的广义Liénard型方程,利用重合度理论研究其周期解问题,得到了该方程周期解存在的充分条件,结论丰富了现有文献的结果。

一类广义Liénard方程的概周期解

研究广义Liénard方程:x'=φ(y)-F(x),y'=-g(x)+p(t),利用Amerio的结果证明方程的解部分变元的最终有界性意味着概周期解的存在性,推广了Cieutat的主要结果.

一类广义Linard方程极限环的存在唯一性

通过研究广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统：ｘ＋（ｆ（ｘ）＋ｋ（ｘ）ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０的存在唯一性，得到了保证此系统极限环存在或极限环唯一的几组充分条件，推广和改进了文献［４，６］的结果。

关于一类广义Liénard型方程的周期解注记

利用重合度理论,采用更精确的先验估计,研究一类广义时滞Liénard型方程的周期解问题,获得了有关周期解存在性的新的结果.

一类广义Liénard型方程概周期解的存在唯一性和稳定性

考虑广义 Liénard型系统 ,应用 V函数法 ,在一定条件下 ,证明该系统存在唯一的一致渐近稳定的概周期解 。

广义Liénard方程解的存在唯一性

本文在Ｌｉéｎａｒｄ方程解的存在唯一性的基础上，作了进一步讨论．将右侧函数ｙ、可微函数Ｆ（ｘ）分别推广为连续可微函数φ（ｙ）及一般连续函数Ｆ（ｘ）时，证明了广义Ｌｉéｎａｒｄ方程解的存在唯一性．

具任意次非线性项的Liénard方程的精确解及其应用

该文推导了具任意次非线性项的Liénard方程a″(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0和a″(ξ)+ra′(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0解的若干性质,通过适当变换,并结合假设待定法求出了它们的钟状和扭状显式精确解.据此,求出了一批具任意次非线性项的发展方程的钟状和扭状显式精确孤波解,其中包括广义BBM型方程、二维广义Klein-Gordon方程、广义Pochhammer-Chree方程和非线性波方程等.

Liénard方程反周期解的存在性

利用度理论研究了二阶Liénard方程反周期解的存在性和二阶Duffing方程具有对称性的反周期解的存在性,改进了一些已有的结果.

关于广义Liénard方程零解稳定性的初步探讨

本文通过研究广义Liénard方程在相平面上的轨线走势,初步探讨出其零解的稳定态势。

一类具二阶非线性项的Liénard方程的定性分析及应用

本文通过对一类具二阶非线性项的Liénard方程的定性分析得到了关于其解的存在性、单调性及振荡性的若干结果,并作为推论给出了具典型意义的几个非线性发展方程行波解的重要性质.这些性质不仅对于定性分析有意义,而且可使我们知道解的大致形状,从而提高求解的效率.

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具时滞的Lienard型方程 x″+f1(x)|x′|2+f2(t,x(t),x(t-δ(t)))x′+g(t,x(t-τ-(t)))=p(t)．获得了该方程存在T-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果．

一类广义Liénard系统周期解的不存在性

研究了一类广义Lienard系统周期解的不存在性,得到了系统(E)具有多个奇点时不存在非平凡周期解的若干充分条件。运用和发展了文[1-5]的方法,指出并更正了文[1]中的疏露,改进和推广了文[1-5]中的相应结果.

一类具复杂偏差变元的Liénard方程的周期解

研究了一类具复杂偏差变元的Lienard型泛函微分方程x"(t)+f(x(t),x'(t))x'(t)+g(t,x(t-τ-(t,x(t))))=0周期解的存在性。分别在阻尼系数有界和无界的条件下,得出了方程周期解的存在定理。

具有偏差变元的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Lienard型方程x''(t)+f(t,x(t),x(t-τ0(t)))x'(t)+g(t,x(t-τ1(t)))=p(t)的ω-周期解的问题,得到了存在ω-周期解的新结果,推广改进了有关文献中的已有结果.

Liénard型方程周期解的存在性

利用Sobolev空间范数,给出了一般形式的Liénard型方程周期解估计,通过Schauder不动点定理,证明了周期解的存在性。

一类具时滞变量的类p-Laplacian Liénard微分方程周期解的存在性(英文)

本文研究了一类具类p-Laplacian项的Liénard微分方程. 应用广义Borsuk定理, 在系数c(t)为非常值函数的情况下, 得到了该方程周期解存在性的一个新的结果.

非共振条件下Liénard型方程周期解的存在性

在非共振条件下对Liénard型方程,利用弱化条件的同胚方法和Schauder不动点定理证明周期解的存在性。

时滞Liénard型方程的周期解

利用重合度理论讨论一类时滞Lienard型方程的周期解的存在性,得到了简便的判别条件。

具有偏差变元的p-Laplacian中立型Liénard方程的周期解

利用重合度理论中的延拓定理,给出了具有偏差变元的p-Laplacian中立型Liénard方程存在周期解的判别条件.