广义矩阵代数上的一类非线性局部可导映射

设G=G(A,M,N,B)是一个广义矩阵代数,∅:G→G是一个映射(无可加性假设).利用代数分解的方法,证明:如果对任意的X,Y∈G,且X和Y至少有一个是幂等元时,∅(XY)=∅(X)Y+X∅(Y)成立,则∅是G上的可加导子.

广义Lipschitz Φ-伪压缩映射Mann迭代序列的收敛结果

在q一致光滑Banach空间中,研究了一类广义LipschitzΦ-伪压缩映射和Φ-增生映射的Mann迭代收敛问题,所得结果改进和扩展了目前许多相关结果。

广义Lipschitz Φ-强伪压缩映射的Ishikawa迭代过程

在q(>1)一致光滑的实Banach空间E中,K是E的非空闭凸子集,T:K→K是广义Lips chitzΦ强伪压缩映射.给出了Ishikawa送代序列强收敛于T的不动点,所得结果扩展了该领域目前的相关结果.

Banach空间中广义Lipschitz Φ-强伪压缩映射的Ishikawa迭代逼近

设1<q≤2,T是从实q-一致光滑Banach空间E的非空闭凸子集到自身的广义Lipschitz Φ-强伪压缩映射,且有不动点.证明了Ishikawa迭代强收敛到T的唯一不动点.

周期1与准周期访问映射下的层流混沌及其耦合同步

使用周期1与准周期两种周期的访问映射,在一个新系统中观察层流混沌.对2种不同周期的访问映射产生的层流混沌系统,采用延迟调制进行耦合,观察它们的同步行为.发现周期1访问映射下,改变影响访问映射的参数,能观察到相应的广义超前预期同步,广义滞后同步和完全同步分别出现.而对于准周期访问映射,在某些时候,广义滞后同步和超前预期同步同时存在.

Banach空间中可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性

在自反Banach空间框架中,提出一类新的收缩投影算法,来逼近一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解,建立了一闭Bregman拟渐近非扩张可数算子族的不动点集和广义混合均衡问题的公共解的强收敛性结果,并用一数值例子来支撑文中所得的结果.无论算子族从有限个到可数个,还是算子从Bregman相对非扩张到Bregman拟渐近非扩张等方面,均对Jantakarn K和Kaewcharoen A(2021)的结果进行了的拓展和补充.

参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性

在实赋范线性空间中,讨论参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性.首先,给出一类非线性泛函的概念及其基本性质;其次,在适当的假设条件下,建立非凸分离定理;最后,在解映射不具任何凸性、单调性和单值性的条件下,用分析的方法给出参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射Lipschitz连续的充分性定理,并举例验证定理.

基于非Lipschitz步长策略的临近分裂可行问题的强收敛性研究

针对Hilbert空间中的临近分裂可行问题,该文提出了一种惯性粘滞类算法.其中主要引入了一种非Lipschitz步长策略,其克服了原步长远离零的缺点.另外,通过弱化临近映射的完全非扩张性,证明了修正后算法的强收敛性.进一步,将所得的结论应用于分裂均衡问题.最后,列举实例充分说明了修正后算法的有效性.

含参广义向量拟变分不等式问题解映射的上半连续性

研究了含参广义向量拟变分不等式问题解映射的上半连续性。在约束集K和集值映射T分别受参数扰动的情况下,通过KKM映射和间隙函数建立了含参广义向量拟变分不等式问题解映射的上半连续性结果,并通过例子进行了验证。

由复映射z←z~α十c(α<0)所构造的广义M-集的研究

阐述了构造复映射z←zα＋c（α＜0）所产生的广义Mandelbrot-集（简称M-集或M-分形图）的逃逸时间算法．通过改变参数a，作出了一系列有趣的分形图．这些分形图为若干卫星群环绕中央恒星的星群结构．定量地研究了恒星和卫星群的几何结构，并对a取非整数时分形图的结构特点和卫星群胚胎出现的原因进行了分析．最后给出几点结论．

基于广义猫映射的一种图像加密系统

本文首先将猫映射推广为广义猫映射,然后将图像的像素坐标和灰度作为广义猫映射的初始值,映射参数和迭代次数作为密钥,对图像进行加密。本加密方案具有置换、替代、扩散等加密系统的基本要素,能抗明文攻击和选择明文攻击,密钥长度可变,密钥空间巨大,密文和明文大小可变且相同,计算时间也较短,可用于图像和数据块加密后传输。

有限族广义一致伪Lipschitz映象公共不动点的迭代收敛性

目的是在Banach空间中引入并研究一类广义一致伪Lipschitz映象,举例说明这种映象的广泛性,并在一定条件下,证明了一族广义一致伪Lipschitz映象公共不动点的带误差的多步迭代序列收敛的充分必要条件,从而改进与推广了一些已知的结果.获得的收敛准则丰富了非线性算子不动点的迭代逼近理论.

基于测地线距离的广义高斯型Laplacian特征映射

传统的Laplacian特征映射是基于欧氏距离的近邻数据点的保持,近邻的高维数据点映射到内在低维空间后仍为近邻点,高维数据点的近邻选取最终将影响全局低维坐标.将测地线距离和广义高斯函数融合到传统的Laplacian特征映射算法中,首先提出了一种基于测地线距离的广义高斯型Laplacian特征映射算法(geodesic distance-based generalized Gaussian LE,简称GGLE),该算法在用不同的广义高斯函数度量高维数据点间的相似度时,获得的全局低维坐标呈现出不同的聚类特性;然后,利用这种特性进一步提出了它的集成判别算法,该集成判别算法的主要优点是:近邻参数K固定,邻接图和测地线距离矩阵都只构造一次.在木纹数据集上的识别实验结果表明,这是一种有效的基于流形的集成判别算法.

广义映射混沌扩频序列及其特性分析

该文从扩频通信对扩频码序列的要求出发,提出采用广义映射产生混沌数字序列的思路。通过对广义映射混沌数字序列相关性和平衡性的分析,给出一种改进的广义映射混沌数字序列生成方法。计算机模拟分析表明,使用该文方法生成的混沌序列具有良好的平衡性和保密性,更适合在码分多址通信中应用。

非扩张映射和广义变分不等式迭代算法

针对非扩张映射的不动点问题和Hilbert空间中广义变分不等式的问题,利用粘滞逼近算法,建立更一般的迭代过程,迭代算法在参数满足一定的条件下,得到非扩张映射的不动点集与Hilbert空间中广义变分不等式的公共元素,结果表明:该迭代序列所得到的结果满足某类变分不等式,强收敛性证明在较弱条件下论证了所建立的迭代算法的合理性和有效性.

含未知输入的Lipschitz非线性广义系统的观测器设计

考虑了一类含有未知输入的Lipschitz非线性广义系统的鲁棒观测器设计问题.设计了一种非线性广义系统的未知输入观测器;当系统干扰无法消除时,设计出了一种鲁棒观测器.证明了它们的存在判据,并给出了具体的设计步骤.算例说明了方法的有效性.

耦合映射的混沌广义同步

研究了非线性耦合下两个参数不同的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射的混沌广义同步问题，指出采用适当的耦合方式两个处于混沌状态的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射不仅可以满足稳定的线性关系还可以满足稳定的非线性关系并给出了严格的解析证明．这是一种完全不依赖于数值计算的新方法．本文还给出了实现两个系统混沌广义同步耦合强度需取的范围以及两个系统保持稳定的线性关系和稳定的非线性关系的具体函数形式．

基于广义Henon映射以及CNN超混沌系统图像加密方案

基于广义五阶Henon映射以及五阶细胞神经网络系统所产生的超混沌现象,设计了图像加密方案.首先利用五阶Henon映射产生超混沌序列X,将其作为细胞神经网络系统的初始条件,再产生另一超混沌序列Y,随机序列Y和原始图像经过变换生成密文图像.在此基础上进行了模拟仿真实验,并对图像密文熵、相关性和直方图以及密钥空间和敏感性等统计特性进行分析,结果表明:该算法图像加密抗攻击性强,安全性好,适于在网络中传播.

有限族广义一致拟Lipschitz映象公共不动点的迭代逼近

在实Banach空间的任意非空凸集上,给出了两族广义一致拟Lipschitz映象带混合型误差的Ishikawa迭代序列收敛其公共不动点的一个充要条件,其中两族广义一致拟Lipschitz映象不必连续;在更一般的完备凸度量空间中,给出了一族广义一致拟Lipschitz映象的三步迭代序列收敛到公共不动点的一个充要条件.

全局分析的广义胞映射图论方法

应用广义胞映射理论的离散连续状态空间为胞状态空间的基本概念，依循Ｈｓｕ的将偏序集和图论理论引入广义胞映射的思想，以集论和图论理论为基础，提出了进行非线性动力系统全局分析的广义胞映射图论方法．在胞状态空间上，定义二元关系，建立了广义胞映射动力系统与图的对应关系，给出了自循环胞集和永久自循环胞集存在判别定理的证明，这样可借助国论的理论和算法来确定动力系统的全局性质．应用图的压缩方法，对所有的自循环胞集压缩后，在全局瞬态分析计算中瞬态胞的总数目得到有效地减少，并能借助于图的算法有效地实现全局瞬态的拓扑排序．在整个定性性质的分析计算中，仅采用布尔运算．