单种群生长的广义Logistic曲线模型中参数拟合的一种数值解法

利用常微分方程反问题方法以及计算机辅助运算，对广义Ｌｅｇｉｓｔｉｃ曲线模型中的参数进行数值拟合，并且较佳估计到实际生长点．

广义Logistic曲线模型在人才资源分析中的应用

Logistic曲线模型是一种重要的增长曲线模型。在讨论Logistic曲线模型和广义Logistic曲线模型结构特征的基础上,对南京市人才资源总量变动趋势进行了预测,并分析了广义Logistic曲线模型在预测中的优势,给出了模型的参数估计方法。

拟合及预测饱和增长趋势的广义逻辑（Logistic）曲线模型

本文讨论了逻辑（Ｌｏｇｉｓｔｉｃ）曲线与龚柏兹（Ｇｏｍｐｅｒｔｚ）曲线模型结构上的缺点。针对这些缺点，文中提出利用广义逻辑曲线模型拟合及预测饱和增长趋势，解释了该模型包含的实际经济意义，并给出了相应的参数估计算法，以实例说明了该模型具有高于逻辑曲线和龚柏兹曲线的预测精度。

不同储藏温度下鲜猪肉微生物菌群及TVB-N的Logistic生长曲线模型分析

为研究鲜猪肉在不同储藏温度下主要腐败菌及其总挥发性盐基氮(TVB-N)含量随时间的变化规律,找出其变化函数模型。选取(-3±0.5)、(0±0.5)、(4±0.5)、(10±0.5)℃四个储藏温度组,每组设置0、10、20、34、48、72、96 h 7个不同的储藏时间,测定鲜猪肉细菌菌落总数、大肠杆菌等6个微生物指标和TVB-N含量,对各指标的时间序列值在4个储藏温度组间进行配对T检验,并建立Logistic生长曲线函数模型。结果表明:不同储藏温度组鲜猪肉各指标间存在极显著差异;各指标在不同储藏温度下与自变量时间t的Logistic生长曲线函数的决定系数R2均大于0.9;以总挥发性盐基氮含量为指标,得出理论上(0±0.5)℃储藏不超过76 h的为鲜猪肉,超过76 h不超过121 h的为次鲜肉。综合分析,鲜猪肉建议(0±0.5)℃储藏为宜,储藏时间不超过121 h。研究结果可为鲜猪肉储藏保鲜提供参考。

学习者在线动态学习成绩的Logistic曲线增长规律及其聚类研究

基于信息化教学中的动态学习数据,采用Logistic曲线拟合学习者的综合在线学习成绩随学习时长的增长规律,可将无穷维函数空间转化为有限维的参数空间,并借助于经典的K-Means聚类算法实现学习者的综合在线学习成绩增长规律的聚类。研究结果表明:学习者可被分为主流学习者和非主流学习者两大类别;主流学习者占全部学习者的96.92%,且可被进一步细分为高效学习者、中效学习者、低效学习者,占全部学习者的比例分别为16.41%、61.02%和19.49%;非主流学习者可被分为长期缓增型学习者和短期陡增型学习者,占全部学习者的比例均为1.54%。此外,不同类别学习者之间的期末考试平均成绩存在显著差异,主流学习者中高效学习者、中效学习者和低效学习者的期末考试平均成绩逐渐递减,但均高于非主流学习者的期末考试平均成绩;在非主流学习者中,短期陡增型学习者的期末考试平均成绩高于长期缓增型学习者的期末考试平均成绩。

利用Logistic曲线预测二氧化碳累计封存量和注入速度增长率——以英国地区为例

英国提出了净零目标,计划到2050年二氧化碳排放量降为零,实现75~175Mt/a的二氧化碳注入速度。以英国为研究对象,利用逻辑模型预测其二氧化碳累计封存量和注入速度增长率。由于没有历史注入数据来进行逻辑增长曲线的拟合,所以采用地质封存量和目标注入速度作为模型的约束条件。英国地区很早就进行了二氧化碳地质封存潜力评价,所有相关地质数据均可在二氧化碳封存数据库(CO_(2)Stored)中获取。模拟结果表明,从2026年起,注入速度以每年3.8%的速度增长,可满足净零目标75Mt/a的最低注入速度要求,2050年累计封存量2.62Gt。如果在2035年将注入速度年增长率由3.8%提高至4.6%,虽然可以封存更多的二氧化碳,但无法在2050年达到175Mt/a的注入速度目标。如果英国的二氧化碳捕获和储存项目晚于2026年开始,则需要更高的注入速度增长率来满足净零目标。

基于证素辨证应用logistic回归及ROC曲线探讨胃癌瘀毒证诊断模型

目的基于证素辨证运用logistic回归及受试者工作特征(ROC)曲线探讨胃癌瘀毒证诊断模型。方法收集2023年1月至2023年12月衡阳市中医院及湖南省肿瘤医院住院及门诊97例胃癌患者中医四诊信息,进行证素辨证,将胃癌患者分为瘀毒证及非瘀毒证2类,探讨胃癌瘀毒证与TNM分期、凝血功能、血清炎症因子的多因素相关性,建立胃癌瘀毒证logistic回归诊断模型,并运用ROC曲线进行评价分析。结果胃癌瘀毒证患者TNM分期较非瘀毒证患者偏晚,瘀毒证患者D-二聚体(D-D)、血浆纤维蛋白原(FIB)、血清炎症因子白细胞介素-1(IL-1)、C反应蛋白(CRP)、白细胞介素-6(IL-6)高于非瘀毒证患者,瘀毒证患者肿瘤坏死因子(TNF)低于非瘀毒证患者。基于凝血功能、血清炎症因子等客观量化指标建立的瘀毒证预测函数模型:P=1/[1+exp(25.599-1.917×D-D-2.809×IL-1-1.984×CRP-1.508×TNM分期)]。预测函数模型ROC曲线下面积为0.980,灵敏度为96.2%,特异度为77.8%,总体诊断一致率为92.8%,预测函数模型具有较高的吻合度。结论运用logistic回归及ROC曲线所建立的胃癌瘀毒证诊断模型,吻合率较高,对于提高胃癌瘀毒证辨证论治准确性具有一定的参考价值。

基于广义Logistic分布的选煤分级曲线数学模型

为了描述旋流器选煤实际分级曲线,将广义正态分布的变量形式引入Logistic分布,在传统的位置参数和分散参数的基础上引入了偏斜参数,构建了三参数的广义Logistic分布模型。理论推导得出,当偏斜参数分别为负值、零和正值时,广义Logistic分布曲线呈现右偏、对称和左偏三种不同形态;用广义Logistic分布模型拟合旋流器分级数据,其拟合精度高于Plitt模型,多数情况下也高于Lynch模型。本结论证明了广义Logistic分布模型是一个适应性良好和参数意义明确的分级曲线数学模型。

基于Logistic回归模型及ROC曲线的糖尿病足溃疡复发的危险因素分析

目的基于Logistic回归模型及ROC曲线的糖尿病足溃疡(DFU)复发的危险因素分析。方法回顾性选取2018年9月—2019年9月本院收治的92例初发2型糖尿病(T2DM)足溃疡患者,根据3年内足溃疡复发情况分为非复发组51例与复发组41例,行DFU患者足溃疡复发的单因素分析,多因素Logistic模型研究DFU患者足溃疡复发的危险因素,Spearman检验分析各指标与DFU患者足溃疡复发的相关性,受试者工作特征曲线(ROC)评价模型诊断效能。结果92例DFU患者随访3年,复发41例,复发率为44.57%。单因素分析显示,两组体质量指数(BMI)、性别、心脑血管疾病病史占比、高血压病史占比、住院时间、发病至就诊时间、ALB、TBIL、Scr、HbA1c、TG、HDL、TC、LDL差异无统计学意义(P>0.05);与非复发组比较,复发组年龄、T2DM病程、糖尿病周围神经病变(DPN)占比、下肢外周动脉病变(PAD)占比、吸烟史占比、创面位于胼胝占比明显升高,TBIL水平明显降低(均P<0.05)。多因素分析显示,年龄增大、T2DM病程长、合并DPN、合并PAD、有吸烟史、创面位于胼胝及血清TBIL水平降低为DFU患者足溃疡复发的危险因素(P<0.05)。Spearman检验提示,DFU患者足溃疡复发与年龄、T2DM病程、DPN、PAD、吸烟史、创面位于胼胝呈正相关,TBIL水平明显降低呈负相关(均P<0.05)。以unite(七变量综合)、年龄、T2DM病程、TBIL、DPN、PAD、吸烟、创面位于胼胝为检验变量绘制ROC曲线,结果显示,unite的AUC值为0.834,分别大于年龄(0.632)、T2DM病程(0.619)、TBIL(0.645)、DPN(0.684)、PAD(0.662)、吸烟(0.640)、创面位于胼胝(0.677),提示7项指标联合应用于评估DFU患者足溃疡复发的效能明显优于单一指标(P<0.05)。结论年龄增大、T2DM病程长、合并DPN、合并PAD、有吸烟史、创面位于胼胝、血清TBIL水平降低为DFU患者足溃疡复发的危险因素,如发现上述情况应高度警惕DFU患者足溃疡复发风险,并尽早干预。

一种广义Logistic模型的参数估计方法

讨论了Logistic曲线模型结构上的缺陷,分析了广义Logistic曲线的解析性质及拟合预测的优势,提出了一种求解广义Logistic模型参数的方法.并通过预测实例,说明了该模型具有高于Logistic曲线模型的预测精度.

一种广义Logistic模型的参数估计方法及应用

文章分析了广义Logistic曲线的解析性质及拟合预测的优势,提出了一种求解广义Lo-gistic模型参数的方法——组合最优化方法。实例研究表明,广义Logistic曲线在拟合饱和增长趋势方面具有更好的弹性,能获得高于Logistic曲线的拟合精度。

储良龙眼果实发育的Logistic生长曲线方程

观测储良龙眼果实阶段性发育,应用生物统计方法,进行储良龙眼果实的Logistic生长曲线方程的配合。结果表明,储良龙眼果实生长发育与果实发育时间之间的曲线回归形式可以用Logistic生长曲线方程拟合,储良龙眼果实发育资料配合Logistic生长曲线方程是合适的,储良龙眼鲜重、干重、纵径、横径生长型均为单S曲线,各曲线的拐点标志着生长速率从越来越快开始变为越来越慢,是生长的关键时期。

Logistic回归及ROC曲线综合评价超声造影对乳腺癌的诊断价值

目的:应用Logistic回归模型及受试者工作特征曲线(ROC曲线)探讨超声造影综合指标在乳腺癌诊断中的应用价值。方法:92例乳腺肿块患者术前行超声造影检查,通过Logistic逐步回归分析,对超声造影诊断乳腺癌的多项指标进行筛选,建立乳腺癌诊断的统计模型即回归方程,并应用ROC曲线评价回归方程的诊断效能和最佳诊断分界值。结果:超声造影时间-强度曲线上升支斜率和乳腺肿块内血流形态联合诊断乳腺癌的ROC曲线下面积(AUC)高于上升支斜率及血流形态单一指标的AUC(P<0.05);联合上升支斜率、血流形态的回归方程P=1/[1+e-(-3.637+0.856X+3.153A1+3.572A2)]对乳腺癌的临床诊断界值为0.659,其相应的灵敏度、特异性、正确性分别为95.8%、84.2%、91.3%。结论:联合上升支斜率、血流形态的回归方程有助于提高超声造影对乳腺癌的诊断效能,优于单一指标的检测。

快慢羽太行鸡生长规律和Logistic生长曲线拟合分析

为了解快慢羽太行鸡的生长发育规律,对其体重和体尺指标及其相关性以及Logistic拟合生长曲线进行分析。结果表明:慢羽公鸡生长最快,其次为快羽公鸡,快羽和慢羽母鸡相似最低,其Logistic生长曲线分别为Y=1.760/(1+13.445e-0.034t)、Y=1.519/(1+14.066e-0.036t)、Y=1.377/(1+11.503e-0.031t)和Y=1.314/(1+10.286e-0.031t)。当快羽母鸡生长到77~79日龄体重达到0.698 kg左右,慢羽母鸡生长到74~76日龄体重达到0.657 kg左右,快羽公鸡生长到72~74日龄体重达到0.760 kg,慢羽公鸡生长到75~77日龄体重达到0.880 kg,此时有最大的生长速率。

Logistic回归及ROC曲线综合评价血生化指标对肝癌TACE术后发热的预测价值

目的研究肝癌经导管肝动脉化疗栓塞术（TACE）后发热的相关因素及其与发热程度、持续时问的关系，探讨Logistic回归及ROC曲线评价血生化指标对肝癌THACE术后发热预测价值。方法回顾分析232例肝癌患者行304次TACE术前术后的实验室数据，并对其进行有序Logistic回归分析，使用受试者工作特征（ROC）曲线评估剂量学参数的预测性能和最佳诊断界值。结果按照发热程度（不发热〈37．0℃、低热37．0℃～37．9℃、中等热38．0℃～38．9℃、高热〉39℃）分组后各组患者的住院天数、碘油剂量，术前血清钠、尿素、肌酐，术后血液粒细胞、白蛋白、血清钠、尿素、肌酐存在显著差异（P〈0．05）；有序Logistic回归分析，患者TACE术前血尿素、术后粒细胞比率、术后血小板对患者术后发热具有影响：ROC曲线分析术前血尿素的临界值是4．965mmol／L，对于术后发热具有良好的预测性；碘油剂量与发热程度、发热程度与住院天数以及发热持续天数有显著相关性（P〈0．05）。结论TACE术前血尿素、术后血小板与术后发热负相关，术后粒细胞比率与术后发热正相关。术前血尿素在诊断TACE术后发热中具有较高的灵敏度和特异度，可以作为发热的预测指标。

Logistic回归和ROC曲线分析多种肿瘤标志物在鉴别良恶性胸水中的应用价值

目的:应用Logistic回归和ROC曲线探讨癌胚抗原(CEA)、鳞癌抗原(SCC)、神经特异性烯醇化酶(NSE)和细胞角蛋白19片段(CYFRA21-1)在鉴别良恶性胸水中的应用价值。方法:应用化学发光微粒子免疫测定法和电化学发光免疫测定法对24例肺癌患者、32例良性肺部疾病患者的胸水标本进行4种肿瘤标志物测定,通过ROC曲线分析CEA、CYFRA21-1、NSE、SCC及各种Logistic回归结果的ROC曲线下面积(AUC)值。结果:肺癌患者-良性肺部疾病患者胸水中,除SCC外其余3种肿瘤标志物差异均有显著性(P<0.05)。CEA的AUC要高于CYFRA21-1,而CYFRA21-1的AUC要高于NSE,NSE的AUC要高于SCC,而CEA、CYFRA21-1、NSE三者联合诊断的AUC要高于其中任意单一检查的AUC。结论:检测CEA、CYFRA21-1和NSE3种肿瘤标志物对诊断和鉴别诊断良、恶性肺部疾病有重要临床价值。作为一种统计手段,ROC分析中结合Logistic回归模型简单有效,适用于多指标联合诊断试验的分析评价。

基于Logistic曲线的作物累积蒸发蒸腾量模拟研究

为了探讨作物全生育期内累积蒸发蒸腾量的变化规律,采用Logistic曲线建立了夏玉米、设施栽培番茄和西瓜的累积蒸发蒸腾量随生育时间变化的模拟模型,并通过Logistic曲线的不同阶段分析了作物生育期内的需水规律.结果表明:玉米、番茄和西瓜的全生育期累积蒸发蒸腾量呈现出符合Logistic曲线的“慢—快—慢”的变化规律,采用Logistic曲线模拟大田和设施栽培作物累积蒸发蒸腾量是可行的;与FAO推荐的生育进程划分结果相比,根据Logistic曲线对大田作物玉米的生育进程划分结果相差不大,而设施栽培番茄和西瓜的生育进程划分结果有较大的差异.

广义Logistic模型的捕获优化问题

以王寿松所提出的广义 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型为基础，讨论单种群生物资源的捕获优化问题，分析了被开发生物种群的动力学性质．在单位捕获努力量假定下，以最大可持续捕获量为管理目标，确定了线性捕获下的最优捕获策略，得到了最优捕获努力量，最大可持续收获及相应的最优种群水平的显式表达式，包括著名的Ｓｃｈａｅｆｅｒ模型作为特例，推广了相应的结果．

基于Logistic曲线的城市应急能力评价研究

为科学、合理的对城市应急能力发展现状与发展过程进行评价,运用Logistic曲线模拟替代传统线性曲线分析城市应急能力发展过程,并运用该曲线对传统的线性隶属函数进行改进,提出了基于Logistic曲线的城市应急能力发展现状评价模型和城市应急能力可持续发展过程。运用该模型对广州市火灾应急能力进行实证分析,分析结果显示,2008年广州市火灾应急能力的成熟期隶属指数(0.302 3)最大,说明2008年,广州市火灾应急能力处于成熟阶段,但不够稳定,需要不断提升其应急能力;2001—2008年间,成熟期应急能力隶属指数的变化过程是按曲线过程发展的,说明城市应急能力发展过程是按曲线过程发展的。

Gompertz曲线与logistic增长曲线之比较

本文给出了生物增长模型中常用的logistic曲线与Gompertz曲线之间的主要差异与相似处．