广义Lucas序列的重复度与相关的不定方程的解数

用 p- adic分析方法讨论了广义 L ucas序列的重复度 ,并由此证明了不定方程 ax2 +D=cpn,x>0 ,a D>0 ,c=1,2 ,4,p为素数 ,除四种例外情形外 ,最多只有两组解 (x,n) .

广义Lucas数列中平方数的确定

设数列{ Uk}和{Vk}是关于参数为P,Q的广义Lucas数列,确定了当2| P,且Q=-1时广义Lucas数列中的平方数.

关于广义Lucas数列的一些恒等式

利用广义Lucas数列的性质。

关于广义Lucas数列中的平方数与2倍平方数

设数列{Uk}和{Vk}是关于参数为P,Q的广义Lucas数列。文章确定了当2|P,且Q=-1时广义Lucas数列中的平方数与2倍平方数。

素数2在广义Lucas数中的次数

设a是正奇数.对于非负整数n,设Ln(a)=αn+βn,其中α=(1/2)(a+a2槡+4),β=(1/2)(a-a2槡+4).本文运用Pell方程的性质讨论2在Ln(a)中的次数ord2Ln(a),证明了当n0(mod3),n≡0(mod6),或者n≡3(mod6)时,ord2Ln(a)分别等于0,1或者2.

两类广义Lucas等距子列的前n项和公式

分别给出两类广义Lucas等距子列的定义,并证明了两类广义Lucas等距子列的统一递推公式,由此推导出它们的前n项和公式,推广了郜舒竹教授2008年在《广义Fibonacci等距子列连续n项和的统一公式》一文中的相关结论.

关于高阶Genocchi数和广义Lucas多项式的恒等式

利用组合数学的方法,得到了一些包含高阶Genocchi数和广义Lucas多项式的恒等式,并且由此建立了Fibonacci数与Riemann Zeta函数的关系式.

广义Lucas数列的一些恒等式的证明

利用广义Lucas数列的性质,证明了广义Lucas数的一些求和公式。

关于广义Lucas原根

设m＞1是一个正整数,g是模m的一个原根.如果x=g满足同余式x2-Ax+B≡0(modm),则称g为参数为A,B的模m广义Lucas原根,简记为GLPR(m;A,B).本文给出了GLPR(m;A,B)存在的充要条件,推广了Phong B.M.(B=-1,m=pe)和Li H.C.(m=p)的结果.

关于广义Lucas序列的几个恒等式

利用广义Lucas序列{un}和{vn}的递推关系和性质,得到了几个关于{un}和{vn}下标的三个变量的三次恒等式,推广了MelhamRS先生文中的主要结论.

广义Fibonacci序列和广义Lucas序列的性质

研究了广义Fibonacci序列,给出了它的行列式表示.利用发生函数研究广义Fibonacci序列,得出了Fibonacci序列的一些恒等式以及此序列与第2类Chebyshev多项式的关系.在此基础上,推出了广义Lucas序列的类似性质.

用积分方法研究涉及广义Lucas数的组合恒等式

在组合数论中,涉及广义Lucas数的恒等式是一个非常深入和永久的问题,研究方法多种多样,其中发生函数的方法是证明和得到组合恒等式的一个基本而且重要的方法.本文通过发生函数的方法并结合积分,得到了关于广义Lucas组合恒等式.

两类广义Lucas数列的关系

研究了广义Lucas数列的关系,并给出了一些定理。

广义高阶Fibonacci数和Lucas数的计算公式

给出了广义的Fibonacci数和Lucas数一般定义,得出了几个恒等式,并得到了经典Fi-bonacci数和Lucas数的计算公式.

广义Lucas序列与不定方程(Ⅰ)

本文用广义Lucas序列的性质推广了Bender和Herzberg关于ax2＋by2=1，24pn的某些结果，并给出方程的可解性的完整结论，还给出这些结果的一些应用．

涉及广义Fibonacci和Lucas数的组合恒等式

研究了二阶常系数线性齐次递归序列,利用发生函数和积分的方法,通过比较关于发生函数的恒等式左右两端的系数,建立了一系列涉及广义Fibonacci和Lucas数的多重和的组合恒等式.

广义Fibonacci序列和Lucas序列的求和公式（Ⅱ）

给出了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ序列和Ｌｕｃａｓ序列的 的求和，进而讨论了其方幂和的问题。

广义K阶Lucas数构成的矩阵的行列式

用矩阵方程的形式表示了广义k阶Lucas递归序列,并利用广义k阶Lucas数的性质及矩阵的初等变换方法计算了由广义k阶Lucas数构成的矩阵的行列式.所定义的广义k阶Lucas序列中只要将系数c1取特定值,不论是否有n>0的条件都不改变由广义k阶Lucas数构成的矩阵的行列式,行列式的值只依赖于系数ck。

若干变换与广义Fibonacci,Lucas序列

本文建立广义Fibonacci序列与Lucas序列之间的混合比率和Aitken ,Secant,Newton

由反三角函数和反双曲函数产生的广义Fibonaci,Lucas序列的一类和

本文从反三角函数和反双曲函数的恒等式出发，得到了有关广义Fibonacci，Lucas序列的一系列恒等式．